3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 课件（共24张PPT）

北师大版 八年级上
第三章 位置与坐标
第二课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
2 平面直角坐标系　
学 习 目 标
1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. （重点）
2.知道不同象限点的坐标的特征。（重点）
3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，
　　发展数形结合意识。 （难点）
1、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系
中描出点B(–6, –3).
x
y
O
A
B
(–4, 5)
(–6, –3)
–4
5
–6
–3
知识回顾
坐标轴上的点
x轴、y轴上的点 ________ 任何象限
对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是________对应的
一 一
2.完成下表：
不属于
知识回顾
1、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
(-3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
A(-3, 4)
B(–6, –2)
C(6, –2)
D(9, 4)
合作探究
2、在图中，A与D，B与C的坐标有什么共同特征？AD与x轴有什么位置关系？BC呢？
(-3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
AD∥x轴
A、D的纵坐标相同
BC∥x轴
B、C的纵坐标相同
合作探究
知识归纳:
“平行于坐标轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
合作探究
3、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
合作探究
4、在图中，A与B ，C与D的坐标有什么共同特征？AB与y轴有什么位置关系？CD呢？
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
AB∥y轴
A、B的横坐标相同
CD∥y轴
C 、D的横坐标相同
合作探究
新知归纳:
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
合作探究
例2.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
这些点依次用线段连接起来（如下图 ）．
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
例题讲解
-1
y
x
A
B
C
D
G
E
F
o
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
连接起来的图形像“房子”
例题讲解
-1
y
x
A
B
C
D
G
E
F
o
解答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
例题讲解
-1
y
x
A
B
C
D
G
E
F
o
（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；
线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．
例题讲解
1、在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？
横坐标为“+”
纵坐标为“+”
(+, +)
合作探究
2、在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
合作探究
知识归纳:
“四个象限内点”的坐标特征：
-2
-1
O
1
2
3
1
2
3
-1
-2
x
y
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
合作探究
3、不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3)，
C(2, -1)， D(-3, 4)所在的象限。
解：A(1, 2)在第一象限，
B(-1, -3)在第三象限，
C(2, -1)在第四象限，
D(-3, 4)在第二象限.
合作探究
【例3】 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限.
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
例题讲解
在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组
解得m＞2.
m＞2
方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
随堂训练
【例4】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则点A的坐标为(　)
A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．
B
总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
例题讲解
1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
（1） 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
（2）平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
2、“两坐标轴上的点”的坐标特征：
（1）x轴上的点的坐标：纵坐标为0.
课堂小结
（2）y轴上的点的坐标：横坐标为0.
3、 “四个象限内的点”的坐标特征：
课堂小结
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= .
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=______.
2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同且纵坐标不同，那么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
2
- 5
B
当堂检测
3. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 .
4. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.m >12??? B.m <12? C.m≥-12? D.m ≤12?
?
- 1
B
当堂检测
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