6.3 从统计图分析数据的集中趋势 教学设计

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6.3《从统计图分析数据的集中趋势》教学设计
目标确定的依据
1.课程标准相关要求
理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解这些数据是数据集中趋势的描述.
2.教材分析
①教材知识结构
②中考考点
I.
选择题第5题（分值3分），有时考统计、有时考概率；
II.
解答题第17题（分值9分），考查范围：总数、频数、圆心角度数、中位数、众数、概率.
③障碍点及突破方法
障碍点：统计图中加权平均数的理解和计算；表格或者统计图中的中位数的计算.
突破方法：理解加权平均数中的权，借助简单的实例进行计算.
3.学情分析
学生在第六章前两节已学过平均数、众数、中位数，对其有所了解，也会进行简单计算，只需多加进行练均数、众数、中位数这些数据是对数据集中趋势的描述，而本节课主要从统计图分析数据的集中趋势，所以应注意培养学生的读图能力.
教学目标
通过课程标准的要求和教材分析，制定以下教学目标:
1．经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观，进一步理解平均数、中位数、众数等的实际意义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.
教学过程分析
本节课的设计分为五个环节：课前检测——自主探究——课题小结——课堂检测——作业布置．
设计意图：本节课以学生为主，自主探究、讲练结合，让学生从统计图中多练习分析数据的能力，并会分析数据的集中趋势.
环节一
课前检测
为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如右图所示：
这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？
众数：100g
估计平均质量：100g
设计意图：利用散点图进行课前检测，检测学生的基本读图能力.
环节二
自主探究
自主探究1——从条形统计图中分析数据的集中趋势
例1.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图：
（1）观察上图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的中位数吗？众数吗？
（2）观察上图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.
解：（1）中位数：甲队20岁、乙队19岁、丙队21岁；
众数：甲队20岁、乙队19岁、丙队21岁；
（2）丙队平均年龄大，理由略.
（3）
设计意图：从“观察”到“估计”、再到“计算”，详细分析条形统计图的特点——能较快
小结
从条形统计图中分析数据的集中趋势
众数
图中最高的地方，频数最大
中位数
先按从小到大的顺序排列，再写频数，总数最中间的地方
平均数
各组数据乘以相应的频数的总和，再除以总频数
设计意图：以表格形式直观地展示从条形统计图分析数据的集中趋势的优势,帮助学生读懂条形统计图.
反馈练习1
1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩.
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
答：（1）初三（2）班的体育成绩更好些；
（2）初三（1）班和初三（2）班的众数都是“中等”.
设计意图：通过一探究一总结一练习的方式，加深学生对条形统计图的认识.
自主探究2——从扇形统计图中分析数据的集中趋势
例2.小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图
（1）在这20名同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？
答：（1）50
元.
（2）先算出对应的频数：2
人、5
人、8
人、4
人、1
人.
∴这20名同学购买课外书的平均花费是57元.
提升：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
提示：1.百分数就是对应数据的权；2.如果学生不能理解，可以设总数为x.
设计意图：从扇形统计图中，直观看出“众数”较为简单，但过渡到“不知调查的总人数”去算平均数对学生来说是个能力提升,应该放慢速度.
小结
众数
图中最高的地方，频数最大
图中面积最大的地方，频数最大，就是众数
中位数
先按从小到大的顺序排列，再写频数，总数最中间的地方
1.先按从小到大的顺序排列，再写频数，总数最中间的地方
2.扇形图中50%-51%的地方
平均数
各组数据乘以相应的频数的总和，再除以总频数
1.各组数据乘以相应的频数的总和，再除以总频数
2.各个数据乘以相应的百分比（百分比相当于它的权）
2.让学生自己总结易错点，形成“整理错题——改正——加深认识——熟练掌握”的知识网.
设计意图：以两种形式总结本节内容，让不同的学生有不同的收获.
环节四
当堂达标
(限时10分钟，8分钟做题+2分钟核对答案并订正)
1.如图是我市某景点
6
月份内
1∽10
日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是
．
2.某教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．(如图)
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)a＝______%，“8
天”所在扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形图；
(2)在这次抽样调查中，众数是
，中位数是
.
3.（2019
河南）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
a.七年级成绩频数分布直方图：
b.七年级成绩在70
≤
x＜80这一组的是：
70、72、74、75、76、76、77、77、77、78、
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在
80
分以上（含80分）的有人；
（2）表中m的值为；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由.
答案：
1.26°
2.（1）10、36°、略
（2）5天、6天.
3．（1）23
（2）77.5
（3）学生甲的成绩排名更靠前，理由如下：
∵学生甲的成绩大于七年级成绩的中位数，学生乙的成绩小于八年级成绩的中位数
∴学生甲的成绩排名更靠前.
设计意图：
1.
通过当堂检测，评价目标;
2.
限时做题，提高速度;
3.
中考链接，见识真题.
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