6.4.1 数据的离散程度 教学设计

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6.4.1
数据的离散程度
【教材】八年级上数学（北京师范大学出版社2014年第2版），第149页
【课程标准】：
1.
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息.
2.
了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法.
3.
经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，了解它们是数据集中趋势的描述.
4.
体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.
5.
体会统计方法的含义，发展数据分析观念，感受随机现象.
本节课共有两课时，主要让学生在具体的情境中，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关．
【学情分析】：
学生的知识基础：
学生已经学均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．
学生活动经验基础：
在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的
能力.
【学习目标】：
为此，本节课的教学目标是：
1.
通过独立思考，先祖讨论，了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差.
2.
通过独立思考，同桌交流，经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想.
3.通过解决具体生活中实际问题的过程，体会数学与生活的紧密联系,数据分析观念的重要性.
【学习过程】
环节
学习过程
意图
情景引入
甲队
178
177
179
178
178
177
178
178
177
179
乙队
178
177
179
176
178
180
180
178
176
178
接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下
你认为哪支仪仗队更为整齐？你的判断依据是什么
新知探索
某连锁品牌的快餐店要定制一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，鸡腿的价格相同，品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量(单位:g)如下：
甲厂：75
74
74
76
73
76
75
77
77
74
74
75
75
76
73
76
73
78
77
72
乙厂：75
78
72
77
74
75
73
79
72
75
80
71
76
77
73
78
71
76
73
75
把这些数据表示成下图：
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？
(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为该连锁快餐店应购买哪家公司的鸡腿？说明理由.
【评价方式】：
①小组分工与合作有序、有效得★
②正确解决上述四个问题得★★★★
探索新知
活动二：如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．
(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
【评价】
1.小组合作完成有序、有效★
2.正确解答上述3个问题得★★★★★★
当堂检测
为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
甲的成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙的成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
（1）计算甲、乙二人的平均数，中位数，众数.
（2）从数据分析来看，你认为派谁去更好？
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？还有什么困惑？
课后作业
15星以上：思考深入，合作充分
课本P151习题
6.5
1-4
题
9-14星：
他山之石，可以攻玉
课本P151习题
6.5
1-3
题
9星以下：
努力，加油！
课本P151习题
6.5
1-2
题
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