7.2.1 定义与命题 教学设计

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7.2 定义与命题教学设计（第一课时）
设计说明
本节课的设计思路为：
情景引入（故事）——学习目标（解读）——学生自主学习（自学时光）——交流探究——辨析巩固——自主反馈——小结反思
一、学生知识状况分析
学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础．
活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫．
二、教学任务分析
在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，为此，本节课的学习目标是：
1.会用语言表达定义与命题的概念，知道命题的结构，会判断某些语句是不是命题.
2.能判断命题的真假，并能通过举反例判定一个命题是假命题.
3.通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际的联系，拓展视野，激发学习的兴趣.
三、教学过程分析
第一环节：情景引入（趣味故事）
活动内容：相传，阎锡山有一天观看士兵篮球比赛，看到士兵抢夺的不可开交，于是下令：“不要再抢了，每人发一个球.”
教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？
（人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.）
1.关于“打篮球”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；
2.对定义含义的解释；
3.举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组
的举例又多又好）；
活动目的：
让学生通过对一个学生比较感兴趣的名词： “篮球赛”的不同理解，从而
使学生了解定义的含义引入新课．
教学效果：很多学生对篮球赛的概念是很熟悉的，而故事中阎锡山对篮球赛
的定义与自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此产生了对定义的兴趣.
学习目标（解读）
活动内容：展示学习内容
1.会用语言表达定义与命题的概念，知道命题的结构，会判断某些语句是不是命题.
2.能判断命题的真假，并能通过举反例判定一个命题是假命题.
3.通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际的联系，拓展视野，激发学习的兴趣.
活动目的：学习目标是学习活动的指挥棒，它是学生学习的出发点，也是最终的归宿和落脚点，在学生学习过程中处于核心地位.
教学效果：让学生明确学习内容和目标．使学生明确要做什么，要做到什么程度.学生能够以学习目标为核心自主学习，制定相应的学习策略，有效的完成学习内容，也突出了学生的主体地位，激发了学生的积极性.
第二环节：自主学习、互助解惑
1.自主阅读课本165页定义的例子.
2.请你举出你所熟知的一些定义的实例.
要求：微小组一对一互助，检查对方举的定义实例是否正确.
活动目的：学生是学习和认知的主体，培养学生主动学习的意识，让学生从被动变为主动，要让学生亲自参与，让全班学生都参与到教学活动中，合作学习，学会与同伴交流提高.
教学效果：与同学的交流，让学生能充分的表达自己的想法，又学会倾听伙伴的想法，得到相互合作发展，在集体中成长提高.
第三环节：合作探究、交流活动（一）
1.完成课本165页议一议.
2.命题的定义？
3.你还能举出一些“命题” 的语句吗？
4.你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？
要求：先独立完成，再小组交流，最后以小组为单位展示以上问题.
活动目的：通过课本问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．
教学效果：命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定.作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．
第四环节：合作探究、交流活动（二）
1.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴进行交流.
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；
（2）如果 a=b，那么 a2=b2；
（3）如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等.
2.完成课本166页做一做.
3.命题的分类？
4.怎样判断一个命题是假命题？并举例说明.
活动目的：通过观察命题，能明确表达命题的结构：“如果…那么…”
教学效果：通过对命题结构的判断，学生对命题有更清晰的认识，明晰了命题的条件和结论.
第五环节：学以致用、巩固新知
1.己知下列命题:
①相等的角是对顶角；
②互补的角就是平角；
③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；
④平行于同一条直线的两直线平行；
⑤邻补角的平分线互相垂直.
其中，正确命题的个数为( )
A. 0 B.1 个 C. 2 个 D .3 个
2.下列命题不正确的是( )
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
C.等腰梯形同一底上的两个角相等
D.有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形
3.判断下列句子哪些是命题？
(1)不许说脏话
(2)你上课认真听讲了吗？
(3)玫瑰花是动物
(4)美丽的天空
(5)作线段AB的中垂线；
(6)如果 a2＞b2，那么 a＞b；
(7)对顶角相等.
(8)等量代换
活动目的：通过习题的训练，使学生对定义、命题等概念有更清楚的认识，让学生在头脑中对本节课的知识深层的理解和认识．
教学效果：学生在有了前面对定义、特别是命题概念的学习后，能了解命题的结构，以及哪些是命题，使学生对命题的学习有了清楚的认识.
第六环节 课堂检测、学习达标
1.下列描述不属于定义的是( )
A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
B.正三角形是特殊的等腰三角形
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形
D.含有未知数的等式叫做方程
2.下列语句不是命题的为( )
A.同角的余角相等 B.作直线 AB 的垂线
C.若 a－c＝b－c 则 a＝b D.两条直线相交，只有一个交点
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果 a2＝b2，那么 a＝b
D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等
4. 判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若 a＋b＝0，则 ab＝0；
(3)若 ab＝0，则 a＋b＝0
活动目的：通过反馈测试让学生进一步明确学习目标，学会运用所学知识解决问题，进一步实现能力的培养和发展，从而优质高效地达成学习目标.
教学效果：反馈测试的设计注重了基础性，科学性和探究性.紧紧围绕课程标准，面向全体学生，是一个难易适中，科学合理的反馈测试.
第七环节 学有所成（课堂小结）
活动内容：学生对本节课的知识归纳梳理，对学习方法的归纳总结并对学习过程进行自我评价.
活动目的：有助于学生深化认识梳理并掌握当堂学习的知识技能，进而形成知识点或获得一般的学习方法，并在自我评价中促进学习的进步和人格的完善.
教学效果：学生得到充分的展示和提高，变被动学习为主动学习.
第七环节 分层作业、学有所获
1.习题 7.2 知识技能1、2题（必做题）
2.习题 7.2 数学理解3题（A层同学做）
3.小组收集八年级上册数学课本中的新学的部分定义、命题、真命题、假命题等，看谁找得多.
四、教学反思
本节课的设计具有如下特点：
1.采用了“趣味故事”的形式引入新课，意在激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的.并能从表演中不同的人对“黑客”这个名词的不同理解更好地悟出“定义”的含义.
2.在教学设计中，充分展示学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、调整、激励来实现自己的主导地位.
3.“什么是定义？什么是命题？”关于这方面的教学更象是文科的教学，但我们注重的不是让学生去死记硬背这些名词的解释，而应侧重于对这些名词的理解.
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