《2.8圆锥的侧面积》能力达标专题突破训练（附答案）2021-2022学年九年级数学苏科版上册

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》
能力达标专题突破训练（附答案）
1．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（　　）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
2．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）
A． B． C． D．1
3．如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（　　）
A．2cm B．3cm C．6cm D．2cm
4．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为（　　）
A．2 B．6 C．2 D．3
5．一个圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（　　）
A．.1 B．2 C． D．
6．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7．圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．1
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径为10cm，则这个圆柱的高为（　　）
A．10πcm B．20πcm C．10cm D．20cm
9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（　　）
A．2 B． C．4 D．
10．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（　　）
A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5
11．如图是某几何体的三种视图，其表面积为（　　）
A．2π B．3π C．4π D．5π
12．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 　 　．
13．用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　．
14．圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱冒至少需要　 　cm2的铁皮（结果保留π）．
15．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：
（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？
（2）求出该圆锥的底面半径是多少？
16．如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．
（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？
（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）
17．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．
（1）求被剪掉阴影部分的面积：
（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？
18．在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形．
（1）在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请求出所制作圆锥底面的半径长．
19．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，8）、B（﹣8，8）、C（﹣12，4），请在网格图中进行如下操作：
（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为　 　；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为　 　（结果保留根号）．∠ADC的度数为　 　°；
（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）
20．某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1：2．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好重合．
（1）求这种加工材料的顶角∠BAC的大小．
（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留π）
参考答案
1．解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得
2πr＝，
解得r＝10．
故选：B．
2．解：∵⊙O的直径为2，则半径是：1，
∴S⊙O＝π×12＝π，
连接BC、AO，根据题意知BC⊥AO，AO＝BO＝1，
在Rt△ABO中，AB＝＝，
即扇形的对应半径R＝，
弧长l＝＝，
设圆锥底面圆半径为r，则有
2πr＝，
解得：r＝．
故选：B．
3．解：设这个圆锥的底面圆的半径是rcm，
根据题意得2π?r＝，
解得r＝2，
即这个圆锥的底面圆的半径是2cm．
故选：A．
4．解：扇形的弧长＝＝4π，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π＝2．
故选：A．
5．解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，
因为π＝πl2，所以母线长为l＝1，
又半圆的弧长为π，
圆锥的底面的周长为2πr＝π，
所以底面圆半径为r＝，
所以该圆锥的高为h＝＝＝，
故选：D．
6．解：设圆锥的底面的半径为rcm，
根据题意得＝2πr，
解得r＝1，
所以底面圆的直径为2cm，
故选：A．
7．解：∵圆柱的底面直径为2，
∴圆柱的底面周长为2π．
∵侧面积为8π，
∴圆柱的高为：8π÷2π＝4，
故选：B．
8．解：∵圆柱的底面半径为10cm，
则其底面周长为：2π×10＝20π（cm），
圆柱的高也是20π（cm），
故选：B．
9．解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr＝，解得r＝2，
这个圆锥的高h＝＝4，
故选：D．
10．解：扇形的弧长是：＝，
圆的半径r＝1，则底面圆的周长是2π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：＝2π，
∴＝2，
即：R＝4，
故选：C．
11．解：由三视图可知几何体底面半径为1，高为的圆锥，圆锥的母线长为＝2．
所以所求几何体的表面积为：S侧+S底＝π?1?2+π?12＝3π，
故选：B．
12．解：设此圆锥的母线长为l，
根据题意得×2π×6×l＝60π，解得l＝10，
所以此圆锥的母线长为10．
故答案为10．
13．解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得
2πr＝，
解得r＝．
故答案为：．
14．解：圆锥形的烟囱冒的侧面积＝?80π?50＝2000π（cm2），
100个这样的烟囱冒至少需要100×2000π＝200000π（cm2），
故答案为200000π．
15．解：（1）圆锥的侧面积＝＝12π（cm2）；
（2）该圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝2．
即圆锥的底面半径为2cm．
16．解：（1）宽排放8袋，长每米排放4排，共30米，所以培植室内能放8×4×30＝960袋香菇菌棒；
（2）塑料棚的全面积为18π+0.36π＝18.36π≈57.7．
∴要建这样的香菇保温棚需塑料薄膜57.7平方米．
17．解：（1）如图，连接BC，
∵∠BAC＝90°，
∴BC为⊙O的直径，即BC＝1m，
又∵AB＝AC，
∴．
∴（平方米）
（2）设底面圆的半径为r，则，
∴．
圆锥的底面圆的半径长为米．
18．解：（1）如图所示：扇形CEF为所求作的图形；
（2）∵△ABC是等腰直角三角形，且AC＝BC＝16cm，
∴AB＝16cm，
由（1）可知CD平分∠ACB，
∴CD⊥AB，
∴CD＝8cm，
设圆锥底面的半径长为r，依题意得：2πr＝，
∴r＝2cm，
答：所制作圆锥底面的半径长为2cm．
19．解：（1）点D的坐标为（﹣4，0）；
（2）如图，AD＝＝4，
即⊙D的半径长为4；
∵AD＝CD＝4，AC＝＝4，
∴AD2+DC2＝AC2，
∴△ACD为直角三角形，∠ADC的度数为90°；
故答案为（﹣4，0）；4；90；
（3）设该圆锥的底面圆的半径长为r，
根据题意得2πr＝，解得r＝，
即该圆锥的底面圆的半径长为．
20．解：（1）设∠BAC＝n°．
由题意得π?DE＝,AD＝2DE,
∴n＝90,
∴∠BAC＝90°．
(2)∵AD＝2DE＝10(cm),
∴S阴＝?BC?AD﹣S扇形AEF＝×10×20﹣＝(100﹣25π)cm2．