2.6有理数的乘法与除法 能力达标专题提升训练 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》能力达标
专题提升训练（附答案）
1．计算（﹣5）×3的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15
2．下列各数中，与﹣5的乘积得0的数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．0 D．1
3．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元．
A．240 B．180 C．160 D．144
4．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．ab＜0 C．﹣a＞b D．a﹣b＞0
5．妈妈给奶奶汇2000元钱，邮局规定要交1%汇费，汇费是（　　）元．
A．2 B．18 C．20 D．22
6．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　）
A．a、b异号且负数的绝对值较小 B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0
7．一个有理数和它的相反数之积（　　）
A．一定为正数 B．一定为负数
C．一定为非负数 D．一定为非正数
8．在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（　　）
A．15 B．40 C．24 D．30
9．计算：（﹣8）÷2的结果是（　　）
A．﹣16 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣12
10．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．1：9 D．1：8
11．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
12．一个数的是，这个数是（　　）
A．9 B． C． D．
13．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　）
A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定
14．丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（　　）
A．80% B．50% C．40% D．20%
15．下列计算不正确的是（　　）
A．（﹣90）÷（﹣15）＝6 B．（﹣）÷（+3）＝﹣
C．3÷（﹣2.25）＝﹣1 D．﹣1÷（﹣3）＝
16．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（　　）
①a+b＞0；
②a﹣b＜0；
③ab＞0；
④＜0．
A．4 B．3 C．2 D．1
17．一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是　 　．
18．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有　 　个．
19．已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝　 　．
20．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝　 　．
21．﹣2.4的倒数是　 　
22．一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要　 　块．
23．如果一个数的倒数是2021，则这个数为　 　．
24．约300万人参与中国第一辆火星车的全球征名活动，其中排名第一的“祝融号”得到约60万人的支持，“祝融号”的支持率约为 　 　．
25．计算：
（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣）；
（2）（﹣0.25）×（﹣）×5×（﹣7）；
（3）（﹣3）×（+）×（﹣1）×（﹣）×（+1）；
（4）（﹣0.25）×（﹣7）×32×0.125×（﹣）×0．
26．填空（用“＞”或“＜”号连接）：
（1）如果a＜0，b＜0，那么ab　 　0；
（2）如果a＜0，b＞0，那么ab　 　0；
（3）如果a＞0时，那么a　 　2a；
（4）如果a＜0时，那么a　 　2a．
27．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值．
28．阅读理解题
在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如：
你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成：如图给出了部分速算过程，可得a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　，e＝　 　，f＝　 　．
29．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）
30．在湖北省抗击新冠病毒期间，国家实行“一省帮一市对口”支援，春雨矿泉水厂向武汉市的某地区运送矿泉水，该地区人口约12万，每人每天需2瓶水，24瓶水装成一箱，则该厂每天需要装运多少箱矿泉水？
31．（1）两数的积是1，已知一个数是﹣2，求另一个数；
（2）两数的商是﹣3，已知被除数是4，求除数．
32．若|a|＝，|b|＝3，且＜0，求ab的值．
参考答案
1．解：（﹣5）×3
＝﹣（5×3）
＝﹣15，
故选：C．
2．解：∵0÷（﹣5）＝0，
∴0×（﹣5）＝0，
故选：C．
3．解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%＝144（元）．
故选：D．
4．解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴只有D不正确，
故选：D．
5．解：2000×1%＝20，
故选：C．
6．解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＞0，
∴a＞0，b＞0．
故选：D．
7．解：a＝0时有理数和它的相反数之积为零，
a≠0时a?（﹣a）＝﹣a2，
故选：D．
8．解：（﹣4）×（﹣2）×5＝40，
则任意三数之积的最大值是40．
故选：B．
9．解：（﹣8）÷2
＝﹣（8÷2）
＝﹣4，
故选：B．
10．解：∵盐水的含盐率是10%，
∴盐和水的比是：1：（10﹣1）＝1：9．
故选：C．
11．解：∵43×47＝2021，
∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，
故选：B．
12．解：这个数是，
故选：D．
13．解：∵两个非零有理数的和为零，
∴这两个数是一对相反数，
∴它们符号不同，绝对值相等，
∴它们的商是﹣1．
故选：B．
14．解：10÷50＝20%，
答：节约了20%．
故选：D．
15．解：A选项，原式＝+90÷15＝6，故该选项计算正确，不符合题意；
B选项，原式＝﹣×＝﹣，故该选项计算错误，符合题意；
C选项，原式＝﹣×＝﹣＝﹣1，故该选项计算正确，不符合题意；
D选项，原式＝+1×＝，故该选项计算正确，不符合题意；
故选：B．
16．解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．
①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立；
②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立；
③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立；
④异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项成立．
故选：C．
17．解：∵乘法与除法互为逆运算，
∴这个数为1÷（﹣4）＝，
故答案为：．
18．解：∵4个有理数相乘，积的符号是负号，
∴这4个有理数中，负数有1个或3个．
∴正数的个数为3个或1个．
故答案为：3或1个．
19．解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
20．解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，
∴25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），
∴a+b+c+d＝1+5+（﹣1）+（﹣5）＝0；
故答案为0．
21．解：﹣2.4＝﹣的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
22．解：1.5×40＝60（平方米），
60÷0.6＝100（块）．
故答案为：100．
23．解：∵2021×＝1，
∴2021的倒数是，
∴这个数是．
故答案为：．
25．解：（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣），
＝16×（﹣）
＝；
（2）（﹣0.25）×（）×5×（﹣7），
＝（﹣0.25）×5×[（﹣）×（﹣7）]，
＝﹣×4，
＝﹣5；
（3），
＝，
＝；
（4）
＝0．
26．解：（1）因为a＜0，b＜0，
所以a，b同号，
所以ab＞0；
（2）因为a＜0，b＞0，
所以a，b异号，
所以ab＜0；
（3）因为a﹣2a＝﹣a，a＞0，
所以a﹣2a＜0，
所以a＜2a；
（4）因为a﹣2a＝﹣a，a＜0，
所以a﹣2a＞0，
所以a＞2a．
故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞．
27．解：∵abc＞0，a+b+c＜0，
∴a，b，c一正两负，
∴++＝1﹣1﹣1＝﹣1．
28．解：（1）由题意得，
第二行的前两格是两个两位数的十位数字相乘得到的结果，
积如果是一位数前面补0，
第二行的后两格是两个两位数的个位数字相乘得到的结果，
积如果是一位数前面补0，
第三行的前三格是第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第二个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，
如第二个表格：2×8+3×7＝16+21＝37，
第四行，同列的两个数相加，如果大于9，进一位，
∵64×87＝5568，
6×8＝48，
4×7＝28，
6×7+4×8＝42+32＝74，
∴a＝4，b＝8，c＝2，d＝8，e＝7，f＝4，
故答案为4，8，2，8，7，4．
29．解：原式＝×××＝﹣
30．解：120000×2÷24＝10000（箱），
答：则该厂每天需要装运10000箱矿泉水．
31．解：（1）1÷（﹣2）＝1×（﹣）＝﹣；
（2）4÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣
32．解：因为|a|＝，|b|＝3，
所以a＝±，b＝±3，
因为＜0，
所以a，b异号，
当a＝，b＝﹣3时，ab＝﹣2；
当a＝﹣，b＝3时，ab＝﹣2；
所以ab的值为﹣2．