2.5有理数的加法与减法 优生辅导专题提升训练 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《2.5有理数的加法与减法》选择压轴题优生辅导
专题提升训练（附答案）
1．（﹣30）﹣（﹣20）的结果等于（　　）
A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50
2．设[m）表示大于m的最小整数，如[5.5）＝6，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论中正确的是（　　）
A．[2）﹣2＝0 B．若[m）﹣m＝0.5，则m＝0.5
C．[m）﹣m的最大值是1 D．[m）﹣m的最小值是0
3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）
A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3
4．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（　　）
A．20 B．60 C．10 D．70
5．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（　　）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．|a|一定是正数
C．两个数的差一定小于被减数
D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
7．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5
C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
8．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　）
A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0
9．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣50 D．51
10．下面结论正确的有（　　）
①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．计算﹣所得过程不正确的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
12．如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（　　）
A．a+b B．a+c C．c+（﹣b） D．a+（﹣c）
13．能与﹣（﹣）相加得0的是（　　）
A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+
14．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则﹣a+b的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
15．计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（　　）
A．54 B．27 C． D．0
16．计算：（﹣14）﹣（﹣10）+＝（　　）
A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3
17．在，，0，﹣3，0.2，π，4，﹣8，﹣13这些数中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则m﹣n+k的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
18．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（　　）
A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元
19．某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
20．小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为（　　）
菜品 单价（含包装费） 数量
水煮牛肉（小） 30元 1
醋溜土豆丝（小） 12元 1
豉汁排骨（小） 30元 1
手撕包菜（小） 12元 1
米饭 3元 2
A．48元 B．51元 C．54元 D．59元
参考答案
1．解：原式＝﹣30+20
＝﹣10．
故选：B．
2．解：A、[2）﹣2＝3﹣2＝1，故本选项不合题意；
B、若[m）﹣m＝0.5，则m不一定等于0.5，故本选项不合题意；
C、[m）﹣m的最大值是1，故本项符合题意；
D、[m）﹣m＞0，但是取不到0，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
4．解：35+（35﹣10）
＝35+25
＝60．
故选：B．
5．解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；
故选：D．
6．解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；
B、|a|一定是非负数，故本选项错误；
C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；
D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．
故选：D．
7．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．
B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．
C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．
D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，
故选：B．
8．解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，
如果假设两负一正情况合理，
要使a+b+c＝0成立，
则必是b＜0、c＜0、a＞0，
否则a+b+c≠0，
但题中并无此答案，则假设不成立．
于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，
若a，b为正数，c为负数时，
则：|a|+|b|＞|c|，
∴a+b+c≠0，
若a，c为正数，b为负数时，
则：|a|+|c|＞|b|，
∴a+b+c≠0，
只有A符合题意．
故选：A．
9．解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）
＝﹣50+（101）
＝51．
故选：D．
10．解：①因为0不是最小的整数，所以①错误，不符合题意；
②因为在数轴上7与9之间的有理数有无数个，所以②错误，不符合题意；
③因为a+b＝0，所以a、b互为相反数，所以③正确，符合题意；
④因为有理数相加，和不一定大于其中一个加数，所以④正确，符合题意；
⑤因为1不是绝对值最小的正数，所以⑤错误，不符合题意；
⑥因为有理数分为正有理数、0和负有理数，所以⑥错误，不符合题意．
所以结论正确的有③④，2个．
故选：B．
11．解：﹣＝＝﹣＝＝．
故选：B．
12．解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知，
c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0，
故选：D．
13．解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数．
﹣+的相反数为+﹣，
故选：C．
14．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，
∴a＝1，b＝﹣1，
∴﹣a+b＝﹣1+（﹣1）＝﹣2．
故选：D．
15．解：原式＝﹣+1+（﹣）++…+
＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+[）×
＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+4…﹣+27
＝+++…+
＝27×
＝．
故选：C．
16．解：（﹣14）﹣（﹣10）+
＝﹣4+
＝﹣4
故选：C．
17．解，，0，﹣3，0.2，4，﹣8，﹣13是有理数，m＝8，
0，﹣3，4，﹣8，﹣13是整数，n＝5，
，，0.2是分数，k＝3．
m﹣n+k＝8﹣5+3＝6，
故选：D．
18．解：售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）＝440﹣4＝436，
盈利：436﹣400＝36（元）；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
故选：C．
19．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，
则某人乘电梯从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为10层，
故选：A．
20．解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份，
所以点餐总费用最低可为60﹣30+3+30﹣12+3＝54（元）．
答：他点餐总费用最低可为54元．
故选：C．