2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第4章 图形的认识》单元测试卷（word答案版）

2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第4章
图形的认识》单元测试卷
一．选择题
1．下列几何体不属于多面体的是（　　）
A．三棱锥
B．立方体
C．球体
D．四面体
2．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（　　）
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
4．如图所示的花瓶中，（　　）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A．
5．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（　　）
A．五边形
B．梯形
C．长方形
D．三角形
6．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数（　　）
A．2条
B．3条
C．4条
D．1条或3条
7．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（　　）
A．3条线段，3条射线
B．6条线段，6条射线
C．6条线段，3条射线
D．3条线段，1条射线
8．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．线段只有一个中点
D．两条直线相交，只有一个交点
9．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，直线最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．经过一点有无数条直线
10．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）
A．8cm
B．2cm
C．8cm或2cm
D．4cm
二．填空题
11．五棱柱有　
　个顶点，有　
　条棱，　
　个面．
12．一个正方体有　
　个面．
13．如图，CB＝5cm，DB＝9cm，点D为AC的中点，则AB的长为　
　．
14．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了　
　．
15．在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n＝　
　．
16．如图，在直线l上顺次取A、B、C、D四点，则AC＝　
　+BC＝AD﹣　
　，AC+BD﹣BC＝　
　．
17．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是　
　．
18．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有　
　．
19．如图，图中共有　
　个梯形．
20．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是　
　．
三．解答题
21．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
22．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
23．根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．
24．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
25．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．（π取3）
（1）求塑胶地面休闲区的面积；
（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．
26．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）连接AB；
（2）画射线AD；
（3）画直线BC与射线AD交于点E．
27．将一个正方体的表面涂上颜色．如图把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，通过观察我们可以发现8个小正方体全是3个面涂有颜色的．
如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体，通过观察我们可以发现这些小正方体中有8个是3个面涂有颜色的，有12个是2个面涂有颜色的，有6个是1个面涂有颜色的，还有1个各个面都没有涂色．
（1）如果把正方体的棱4等分，所得小正方体表面涂色情况如何呢？把正方体的棱n等分呢？（请填写下表）：
棱等分数
4等分
n等分
3面涂色的正方体
个
个
2面涂色的正方体
个
个
1面涂色的正方体
个
个
各个面都无涂色的正方体
个
个
（2）请直接写出将棱7等分时只有一个面涂色的小正方体的个数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、有4个面，故属于多面体；
B、有6个面，故是多面体；
C、有1个面，故不属于多面体；
D、有4个面，故属于多面体．
故选：C．
2．解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形，正确；
共有4个正确．
故选：C．
3．解：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．
所以选B．
4．解：由题意，得
图形与B的图形相符，
故选：B．
5．解：当截线为经过长方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过长方形一组对边的直线时，剩余图形是梯形；
当截线为只经过长方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形．
故不可能是长方形．
故选：C．
6．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；
②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．
故选：D．
7．解：线段CB，CA，CO，BA，BO，AO共计6条；射线OA，AB，BC共计3条．故选：C．
8．解：经过两个不同的点只能确定一条直线．
故选：B．
9．解：由于两点之间线段最短，
∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，
故选：C．
10．解：∵点A、B、C都是直线l上的点，
∴有两种情况：
①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，
而AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝AB+BC＝8cm；
②如图，当C在AB之间时，
此时AC＝AB﹣BC，
而AB＝5cm，BC＝3cm，
∴AC＝AB﹣BC＝2cm．
点A与点C之间的距离是8或2cm．
故选：C．
二．填空题
11．解：5棱柱有10个顶点，15条棱，7个面．
故答案为：10，15，7．
12．解：正方体有6个面．
故答案为：6．
13．解：∵CB＝5cm，DB＝9cm，
∴CD＝BD﹣BC＝9﹣5＝4cm，
∵点D为AC的中点，
∴AD＝CD＝4cm，
∴AB＝AD+BD＝4+9＝13cm．
故答案为：13cm．
14．解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，
故答案为：面动成体．
15．解：根据题意得：（n+1）（n+2）＝45，
整理得n2+3n﹣88＝0，
解得：n＝8或n＝﹣11（舍去）．
故填8．
16．解：由线段的关系可知AC＝AB+BC＝AD﹣CD，
AC+BD﹣BC＝AD．
17．解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
18．解：由球体的主要特点可知，在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有乒乓球、足球．
故答案为：乒乓球、足球．
19．解：由图形的特点可知，一个平行四边形和一个三角形可组成一个梯形，且图形中的梯形的形状、大小相同，共有10个．
故答案为10．
20．解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
三．解答题
21．解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，
第一个容器中水的体积为π×39，
第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；
∵水的体积不变，
∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），
解得x＝0.25．
即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．
22．解：如图．
23．解：如图所示．
24．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如图所示，其长、宽、高分别为3m，2m，1m，
因此体积为：1×2×3＝6（m3），
25．解：（1）S塑胶地面＝S长方形+S半圆＝10×20+π×（）2＝200+50π≈350（平方米），
答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；
（2）S种花卉＝S长方形﹣S半圆＝200﹣150＝50（平方米），
S种草坪＝S半圆＝50π≈150（平方米），
所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为＝．
26．解：如图所示：
．
27．解：（1）三面涂色8，8；
二面涂色24，12（n﹣2），
一面涂色24，6（n﹣2）2
各面均不涂色8，（n﹣2）3；
（2）当n＝7时，
6（n﹣2）2
＝6×（7﹣2）2
＝150，
所以一面涂色的小正方体有150个．