2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷（word版答案）

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第4章
数据分析》单元测试卷
一．选择题
1．某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
锻炼时间（小时）
2
3
4
5
人数（人）
1
1
2
1
A．中位数是4，平均数是3.5
B．众数是4，平均数是3.5
C．中位数是4，众数是4
D．众数是5，平均数是3.6
2．2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则下列关于这列数据表述正确的是（　　）
A．众数是30
B．中位数是31
C．平均数是33
D．极差是35
3．2017年三月，某地区一周空气质量报告中某污染指标的数据如下表：
星
期
一
二
三
四
五
六
日
某污染指标数据（单位：μg/m3）
60
60
70
90
90
90
100
下述说正确的是（　　）
A．众数是90，中位数是60
B．众数是90，中位数是90
C．中位数是70，极差是40
D．中位数是60，极差是40
4．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
5．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）
A．7
B．4
C．3.5
D．3
6．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如表：
项目
学习
卫生
纪律
德育
所占比例
30%
25%
25%
20%
九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（　　）
A．81.5
B．84.5
C．85
D．84
7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：
每天锻炼时间（分钟）
20
40
60
90
学生数
2
3
4
1
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（　　）
A．众数是60
B．平均数是21
C．抽查了10个同学
D．中位数是50
8．在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（　　）
A．25
B．3
C．4.5
D．5
9．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元
5
10
20
50
100
人数
6
17
14
8
5
则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（　　）
A．27.6，10
B．27.6，20
C．37，10
D．37，20
10．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为　
　分．
12．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为　
　．
13．某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为　
　cm．
14．一组数据3，5，7，8，m的平均数为5，则这组数据的中位数是　
　．
15．一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为　
　．
16．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
一周在校的体育锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
2
5
6
2
那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是　
　小时．
17．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是　
　．
18．数据﹣1、0、3、5、x的极差为7，那么x等于　
　．
19．某校数学课外活动小组学生的年龄情况如下：13，15，15，16，13，15，14，15，（单位：岁）这组数据的中位数和极差分别是　
　．
20．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值记为n，则m与n的大小关系是　
　．
三．解答题
21．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
22．2020蓉漂?云招聘活动在4月25日正式启动，共发布了岗位13198个．某网络公司招聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100分制）如表所示：
笔试
面试
成绩
98
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
94
95
92
99
98
97
96
其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩．
（1）请计算小魏的面试成绩；
（2）如果面试成绩与笔试成绩按6：4的比例确定，请计算出小魏的最终成绩．
23．为参加八年级英语单词比赛，某校每班派相同人数的学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
8.76
a＝　
　
b＝　
　
二班
8.76
c＝　
　
d＝　
　
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
（3）你认为哪个班成绩较好，请写出支持你观点的理由．
24．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
考试类别
平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
86
90
92
90
96
（1）李刚同学6次成绩的极差是　
　．
（2）李刚同学6次成绩的中位数是　
　．
（3）李刚同学平时成绩的平均数是　
　．
（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）
25．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人数
1
1
1
3
6
1
11
2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
26．先阅读下面的问题：
在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全队同学的平均身高．
解：分别将各数减去170，得1，﹣2，0，3，﹣5，8，﹣4，﹣9，6，2，6，6
这组数的平均数为：（1﹣2+0+3﹣5+8﹣4﹣9+6+2+6+6）÷12＝12÷12＝1
则已知数据的平均数为：170+1＝171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？
（2）若有一组数为：a﹣1，a+5，a﹣1，a﹣2，a﹣4，a+1，a+2，这组数的平均数为　
　．
27．去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
（2）甲班比乙班多2人；
（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4；
按从小到大的顺序排序为2，3，4，4，5，第三个数为4，所以中位数为4；
平均数为（2+3+4+4+5）÷5＝3.6．
故选：C．
2．解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；
B、把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；
C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7＝32，故本选项错误；
D、极差是：35﹣30＝5，故本选项错误；
故选：B．
3．解：这组数据出现次数最多的是90μg/m3，即众数为90μg/m3；
位于正中间的数据为90μg/m3，即中位数为90μg/m3；
极差为100﹣60＝40μg/m3，
故选：B．
4．解：∵数据2，3，4，x，6的平均数是4，
∴＝4，
解得：x＝5，
故选：D．
5．解：根据题意知，另外一个数为4×4﹣（2+3+4）＝7，
所以这组数据为2，3，4，7，
则这组数据的中位数为＝3.5，
故选：C．
6．解：由题意可得，
80×30%+86×25%+84×25%+90×20%
＝24+21.5+21+18
＝84.5（分），
即该班四项综合得分为84.5分，
故选：B．
7．解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；
B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；
C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；
D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；
故选：B．
8．解：（1+3+5+7+9）÷5
＝25÷5
＝5．
答：添加的数据为5．
故选：D．
9．解：这组数的平均数是：（5×6+10×17+20×14+50×8+100×5）＝27.6（元），
把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是＝20元，
则中位数是20元；
故选：B．
10．解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，
则有T1＝，T2＝；
∴平均速度＝＝＝；
故选：D．
二．填空题
11．解：本学期数学总评分＝84×30%+80×30%+90×40%＝85.2（分）．
故填85.2
12．解：①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，
∴（100+100+x+x+80）÷5＝80，
∴x＝60；
②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，
∴（100+100+x+x+80）÷5＝100，
∴x＝110．
③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．
∴（100+100+x+x+80）÷5＝x，
∴x＝，x不是整数，舍去．
故答案为：60或110．
13．解：某班共有50名学生，其中30名男生，20名女生，平均身高为168cm；设20名女生的平均身高为xcm，
则有：＝168，
解可得x＝165（cm）．
故答案为165．
14．解：由题意可知，（3+5+7+8+m）÷5＝5，
解得：m＝2，
这组数据从小到大排列2，3，5，7，8，
则中位数是5．
故答案为：5．
15．解：∵这组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，
又∵这组数据的中位数为5，
∴（4+x）÷2＝5，
解得：x＝6，
∴这组数据为1，2，4，6，6，9，
∴这组数据的众数为6；
故答案为：6．
16．解：这15名学生中，一周在校的体育锻炼7小时的人数最多，即众数为7．
故答案为：7．
17．解：数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，
即有（﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12）＝3，求得x＝1．
将这组数据从小到大重新排列后为﹣3，﹣2，0，1，1，6，9，12；
这组数据的中位数是＝1．
故填1．
18．解：根据题意：x﹣（﹣1）＝7或5﹣x＝7，
解得：x＝6或x＝﹣2．
故答案为：6或﹣2．
19．解：按从小到大的顺序排列为：13，13，14，15，15，15，15，16，故中位数为（15+15）÷2＝15，
极差为16﹣13＝3．
故答案为：15，3．
20．解：设高于平均分的学生有x个，低于平均分的学生有y个，等于平均分的有z个，依题意有：
a（x+y+z）＝ax+m+ay﹣n+az，
解得：m＝n；
故填m＝n．
三．解答题
21．解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：＝89（分）；
（2）由题意得，x×60%+90×40%＝87.6
解得，x＝86，
答：表中x的值为86；
（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%＝89.2（分），
乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%＝87.2（分），
丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%＝87.2（分），
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
22．解：（1）（94+95+98+97+96）÷5＝96（分）．
故小魏的面试成绩是96分；
（2）96×+98×＝96.8（分）．
故小魏的最终成绩是96.8分．
23．解：（1）设一班C等级的人数为x，
则8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，
解得：x＝2，
补全一班竞赛成绩统计图如图所示：
（2）a＝9；
b＝9；
c＝8；
d＝10，
故答案为：9，9，8，10．
（3）一班的平均分和二班的平均分都为8.76分，两班平均成绩都一样；一班的中位数9分大于二班的中位数8分，一班成绩比二班好．
综上，一班成绩比二班好．
24．解：（1）最大值是96分，最小是86分，因而极差是96﹣86＝10分，故答案是：10分；
（2）成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，则中位数是：＝90分，故答案是：90分；
（3）＝89分，故答案是：89分；
（4）89×10%+90×30%+96×60%＝93.5分．
答：李刚的总评分应该是93.5分．
25．解：（1）样本的平均数为：
＝6150（元）；
这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400、3000，
所以样本的中位数为：＝3200（元）．
（2）甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；
乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元．
（3）乙的推断比较科学合理．
由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，
所以平均数不能真实的反映实际情况．
26．解：（1）分别将各数减去30，得+2，﹣4，+2.5，+3，﹣0.5，+1.5，+3，﹣1，0，﹣2.5．
由题意可得：+2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，则原数据的平均数＝30+4÷10＝30.4（kg）．
（2）分别将各数减去a，得﹣1、+5、﹣1、﹣2、﹣4、+1、+2，则这组数据的平均数为0，则已知数据的平均数为a+0＝a．
答：（1）10筐苹果的平均重量是30.4kg；
（2）平均数为a．
27．解：设甲班有x人，由题意得，×＝，
解得，x＝60，
经检验x＝60是原方程的解．
所以x＝60．
∴甲班平均每人捐款数为＝5元．