七年级数学上册试题 一课一练 1.5.1有理数的乘方-人教版（word版含答案）

1.5.1《有理数的乘方》
一、选择题．
1．﹣12020＝(　　)
A．1
B．﹣1
C．2020
D．﹣2020
2．(﹣2)3的值等于(　　)
A．﹣6
B．6
C．8
D．﹣8
3．若|m﹣2|+(n﹣1)2＝0，则m+2n的值为(　　)
A．﹣1
B．4
C．0
D．﹣3
4．下列各数：(﹣3)2、0、、、(﹣1)2019、﹣22、﹣(﹣8)、中，负数有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．计算(﹣2)2020÷(﹣2)2019所得的结果是(　　)
A．22019
B．﹣22019
C．﹣2
D．1
6．式子﹣22+(﹣2)2﹣(﹣2)3﹣23的值为(　　)
A．﹣2
B．6
C．﹣18
D．0
7．下列各组数中，相等的一组是(　　)
A．﹣(﹣1)与﹣|﹣1|
B．﹣32与(﹣3)2
C．(﹣4)3与﹣43
D．与()2
8．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个，若这种细菌由1个分裂到64个，这个过程要经过(　　)
A．12小时
B．6小时
C．3小时
D．2.5小时
9．若(x﹣1)2+|2y+1|＝0，则x﹣y的值为(　　)
A．
B．
C．
D．
10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣(﹣1)3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　)
A．6858
B．6860
C．9260
D．9262
二、填空题
11．下列各数：+(﹣15)、|﹣17|、、﹣24、0、(﹣2020)2019，其中负数有　
　个．
12．(多选)下列各式中，计算结果为正数的是　
　．
A．﹣(﹣1)B．﹣|﹣1|C．(﹣1)2D．(﹣1)3
13．计算：3×(﹣2)3＝　
　．
14．规定一种关于a、b的运算：a
b＝a2﹣b2，那么3
(﹣2)＝　
　．
15．平方等于36的数与立方等于﹣64的数的和是　
　．
16．(a2+b2﹣2)2＝25，则a2+b2＝　
　．
17．计算：(﹣1)1+(﹣1)2+(﹣1)3+…+(﹣1)2030＝　
　．
18．现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(﹣2)※3等于　
　．
三、解答题
19．计算：
20．计算：
(1)16÷(﹣2)3﹣()×(﹣4)+(﹣1)2020；(2)﹣14﹣(1﹣0.5)[2﹣(﹣3)2]．
21．(2020春?道里区期末)计算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣8)；
(2)(﹣1)×(﹣2)；
(3)()×12；(4)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4．
22．已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣3|，﹣(﹣2)，0，3.5，﹣22
(1)将上列各数填入对应括号内
负有理数集合{　
　}
整数集合{　
　}
(2)画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来
23．阅读下面的材料，并解决问题：
根据乘方的意义可得42＝4×4，43＝4×4×4，则42×43＝(4×4)×(4×4×4)＝4×4×4×4×4＝45．
(1)运用上面的方法计算55×54＝　
　，a2?a4＝a(　
　)．
(2)归纳以上的学习过程，可猜测结论：am?an＝　
　(m，n是正整数)
24．回答下列问题：
(1)填空：
①(2×3)2＝　
　；22×32＝　
　
②(8)2＝　
　；()2×82＝　
　
③(2)3＝　
　；()3×23＝　
　
(2)想一想：(1)中每组中的两个算式的结果是否相等？　
　(填“是”或“不是”)．
(3)猜一猜：当n为正整数时，(ab)n＝　
　．
(4)试一试：(1)2017×()2017＝　
　．
答案
一、选择题
1．B．2．D．3.B．4．C．5．C．
6．D．7．C．8．C．9．C．10．B．
二、填空题
11．4．
12.A、C
13．﹣24．
14．5．
15．2或﹣10
16．7．
17．0．
18．﹣8．
三、解答题
19．原式＝﹣4×()﹣8
＝﹣8．
20．(1)16÷(﹣2)3﹣()×(﹣4)+(﹣1)2020
＝16÷(﹣8)1
＝﹣21
；
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)[2﹣(﹣3)2]
＝﹣1(2﹣9)
＝﹣1(﹣7)
．
21．(1)10﹣(﹣5)+(﹣8)
＝10+5﹣8
＝7；
(2)(﹣1)×(﹣2)
)×()
；
(3)()×12
121212
＝3+2﹣6
＝﹣1；
(4)(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4
＝1×2+(﹣8)÷4
＝2﹣2
＝0．
22．(1)负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22}
整数集合{﹣3，﹣(﹣2)，0，﹣22}
(2)如图所示
23．(1)55×54＝(5×5×5×5×5)×(5×5×5×5)
＝5×5×5×5×5×5×5×5×5
＝59；
a2?a4＝(a?a)?(a?a?a?a)
＝a?a?a?a?a?a
＝a6．
故答案为：59，6；
(2)∵42×43＝42+3＝45
55×54＝54+5＝59，
∴猜测am?an＝am+n
故答案为：am+n
24．(1)①(2×3)2＝62＝36；
22×32＝4×9＝36；
故答案为36，36；
②(8)2＝(﹣4)2＝16，()2×8264＝26
故答案为16，26；
③(2)3＝(﹣1)3＝﹣1，()3×238＝﹣1
故答案为﹣1，﹣1；
(2)答案为
是．
(3)答案为anbn；
(4)：(1)2017×()2017＝：[)]2017＝．(﹣1)2017＝﹣1，
故答案为﹣1．