高中数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业2.2.4均值不等式及其应用（Word含答案解析）

2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业2.2.4均值不等式及其应用
一，选择题
1.若false,则 false的最大值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.设false,则false的最小值为( )
A.false B.false C.false D.false
3.已知正数false满足false,则false的最小值为( )
A.false B.false C.false D.false
4.已知实数false，若false，则false的最小值是( )
A．false B．false C． 4 D．8
5.设false为正数，且false，则false的最小值为( )
A．false B．false C．false D．false
6.已知false且false,则false的最小值为( )
A.false B.false C.false D.false
7.设false为正数，且false，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8.已知false，则false的最小值是（　　 ）
A．false B．4 C．false D．5
9.函数false的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
10.设false均为正数,且false,则false的最小值为( 　　)
A.1 B.3 C.6 D.9
二，填空题
11.若false，且false，则false的最小值为_________．
12.已知false，且false，则false的最小值为_________.
13.若false，且false，则false的最小值是________.
14.已知false则false的最小值等于_______.
三，简答题
15.设false,且false.
(1)求false的最大值;
(2)求false的最小值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意知false，
又false，
∴false，
当且仅当false,即false时取“=”；
所以false的最大值为false.
故选：C.
2.答案：A
解析：false,false,当且仅当false,即false,false时,取“=”.故选A.
3.答案：A
解析：因为false,所以false,于是falsefalse
当且仅当false,即false时,等号成立,故选A.
4.答案：D
解析：∵实数false，false，
则false，,当且仅当false时取等号。
故选：D.
5.答案：D
解析：当false时，
false，
因为false，
当且仅当false时，即false取等号，则false.
6.答案：A
解析：false,false,false,且falsefalse,false的最小值为false.
7.答案：D
解析：当false时，
false,
因为false，
当且仅当false，即false时取等号，则false．
8.答案：A
解析：false，当且仅当false时取等号，所以选A.
9.答案：C
解析：false
false时等号成立.
故答案选C
10.答案：D
解析：因为false均为正数，且false，所以false，整理可得false，再由均值不等式可得false，整理可得false，解得false或false（舍去），所以false，当且仅当false时取等号，故答案为D
11.答案：18
解析：∵false,且false，解得false.
∴false
false，
当且仅当false时取等号，此时false的最小值为18.
故答案为：18.
12.答案：4
解析：依题意得false，当且仅当false即false时取等号.因此，false的最小值为4.
13.答案：5
解析：∵false，
∴false，
∴false false，
当且仅当false即false时取等号，
14.答案：false
解析：由题意得false,当且仅当false时,等号成立,所以false的最小值为false.

15.答案：(1)∵false,∴false.
又∵false,
∴false.当且仅当false时取“=”.
∴false的最大值为1.
(2)∵false,∴false.
当且仅当false,即false时取“=”.
∴false的最小值为9.