5.1.1 数据的收集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 5.1.1 数据的收集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-15 09:31:29 | ||
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文档简介
1187450010998200第五章统计与概率
5.1 统计
5.1.1 数据的收集
课后篇巩固提升
基础达标练
1.(多选题)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是( )
A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B.盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C.从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
2.2020年夏季来临,某品牌饮料举行夏季促销活动,瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
3.(多选题)为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:
82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台与5台取暖器的编号分别为( )
A.217 B.206
C.245 D.301
4.某林场共有白猫与黑猫1 000只,其中白猫比黑猫多400只,为调查猫的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中黑猫有6只,则n= .?
5.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为 .?
6.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?
能力提升练
1.(多选题)某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6人,则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组( )
A.n=360,m=14 B.n=420,m=15
C.n=540,m=18 D.n=660,m=19
2.一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车甲
轿车乙
轿车丙
舒适型
100
120
z
标准型
300
480
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有甲类轿车10辆,则z的值为 ,抽取的50辆车中,乙类舒适型的数量为 .?
3.某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有学生中“同意”的人数为 ,“不同意”的人数为 .?
同意
不同意
合计
高一
2
高二
4
高三
1
4.为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中0
(1)若A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,求m,n;
(2)若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的23,求三所高校的教授的总人数.
素养培优练
为了适应新高考改革,尽快推行不分文理科教学,对比目前文理科学生考试情况进行分析,决定从80名文科同学中抽取10人,从300名理科同学中抽取50人进行分析.你能选择合适的方法设计抽样方案吗?试一试.
1187450010998200第五章统计与概率
5.1 统计
5.1.1 数据的收集
课后篇巩固提升
基础达标练
1.(多选题)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是( )
A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B.盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C.从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
解析选项A中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的,而该选项中是无限的;选项B中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样是不放回地抽取,而该选项中是有放回地抽取;选项C中,该抽样方式是简单随机抽样;选项D中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的,不存在随机性,不是等可能抽样.
答案ABD
2.2020年夏季来临,某品牌饮料举行夏季促销活动,瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解析根据题意,“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一,即12×13=4.
答案B
3.(多选题)为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:
82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台与5台取暖器的编号分别为( )
A.217 B.206
C.245 D.301
解析由题意,根据简单随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列开始向右读取,依次为217,157,245,217,206,301,由于217重复,所以第4台取暖器的编号为206,第5台取暖器编号为301.故选BD.
答案BD
4.某林场共有白猫与黑猫1 000只,其中白猫比黑猫多400只,为调查猫的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中黑猫有6只,则n= .?
解析由题意,白猫、黑猫分别有700只、300只,由分层抽样的特点,得n1 000=6300,解得n=20.
答案20
5.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为 .?
解析∵某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查,其中从高一年级抽取了3人,∴高一年级团干部的人数为56×37=24.
答案24
6.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?
解不合适,由于抽样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生差异较大,抽取人数相同,也不合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,抽样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按6∶1抽取更合适,即男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数表法抽取组成样本.
能力提升练
1.(多选题)某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6人,则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组( )
A.n=360,m=14 B.n=420,m=15
C.n=540,m=18 D.n=660,m=19
解析某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,样本中的中年人为6人,则老年人为120×6360=2(人),青年人为6360n=n60,2+6+n60=m,即8+n60=m,代入选项计算,ABD符合题意.
答案ABD
2.一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车甲
轿车乙
轿车丙
舒适型
100
120
z
标准型
300
480
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有甲类轿车10辆,则z的值为 ,抽取的50辆车中,乙类舒适型的数量为 .?
解析由题意知抽样比为10100+300=140,
则50100+300+120+480+z+600=140,解得z=400.
可得甲、乙、丙三类车数量的比例为2∶3∶5,则乙类车抽到的数量为310×50=15,
乙类车中,舒适型与标准型的数量比为1∶4,所以舒适型的数量为15×15=3.
答案400 3
3.某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有学生中“同意”的人数为 ,“不同意”的人数为 .?
同意
不同意
合计
高一
2
高二
4
高三
1
解析一共105+126+42=273(人),抽样比13273=121,高一学生105×121=5(人),高二学生126×121=6(人),高三学生42×121=2(人),
同意
不同意
合计
高一
3
2
5
高二
2
4
6
高三
1
1
2
由表可知,同意的共有6人,
所以所有学生中同意的共有273×613=126(人).
不同意的共有273-126=147(人).
答案126 147
4.为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中0
(1)若A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,求m,n;
(2)若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的23,求三所高校的教授的总人数.
解(1)因为0 (2)因为高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的23,所以23(m+n)=72,解得m+n=108,
所以三所高校的教授的总人数为m+n+72=180.
素养培优练
为了适应新高考改革,尽快推行不分文理科教学,对比目前文理科学生考试情况进行分析,决定从80名文科同学中抽取10人,从300名理科同学中抽取50人进行分析.你能选择合适的方法设计抽样方案吗?试一试.
解文科生抽样用抽签法,理科生抽样用随机数表法,抽样过程如下:
(1)先抽取10名文科同学:
①将80名文科同学依次编号为1,2,3,…,80;
②将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上,制成号签;
③把80个号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,每次抽取后搅拌均匀,依次抽取10次;
④与号签上号码相对应的10名同学的考试情况就构成一个容量为10的样本.
(2)再抽取50名理科同学:
①将300名理科同学依次编号为001,002,…,300;
②从随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,比如从第1行第1列的数字1开始向右读(如图所示),每次读取三位,凡不在001~300范围内以及重复的数都跳过去,得到号码125,210,142,188,264,…;
③这50个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为50的样本.
5.1 统计
5.1.1 数据的收集
课后篇巩固提升
基础达标练
1.(多选题)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是( )
A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B.盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C.从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
2.2020年夏季来临,某品牌饮料举行夏季促销活动,瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
3.(多选题)为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:
82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台与5台取暖器的编号分别为( )
A.217 B.206
C.245 D.301
4.某林场共有白猫与黑猫1 000只,其中白猫比黑猫多400只,为调查猫的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中黑猫有6只,则n= .?
5.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为 .?
6.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?
能力提升练
1.(多选题)某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6人,则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组( )
A.n=360,m=14 B.n=420,m=15
C.n=540,m=18 D.n=660,m=19
2.一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车甲
轿车乙
轿车丙
舒适型
100
120
z
标准型
300
480
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有甲类轿车10辆,则z的值为 ,抽取的50辆车中,乙类舒适型的数量为 .?
3.某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有学生中“同意”的人数为 ,“不同意”的人数为 .?
同意
不同意
合计
高一
2
高二
4
高三
1
4.为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中0
(1)若A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,求m,n;
(2)若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的23,求三所高校的教授的总人数.
素养培优练
为了适应新高考改革,尽快推行不分文理科教学,对比目前文理科学生考试情况进行分析,决定从80名文科同学中抽取10人,从300名理科同学中抽取50人进行分析.你能选择合适的方法设计抽样方案吗?试一试.
1187450010998200第五章统计与概率
5.1 统计
5.1.1 数据的收集
课后篇巩固提升
基础达标练
1.(多选题)下列抽取样本的方式,不是简单随机抽样的是( )
A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B.盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C.从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D.某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
解析选项A中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体的个数是有限的,而该选项中是无限的;选项B中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样是不放回地抽取,而该选项中是有放回地抽取;选项C中,该抽样方式是简单随机抽样;选项D中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的,不存在随机性,不是等可能抽样.
答案ABD
2.2020年夏季来临,某品牌饮料举行夏季促销活动,瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”,每箱中印有A,B,C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料,则兑换“品牌纪念币”的数量为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解析根据题意,“品牌纪念币一枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一,即12×13=4.
答案B
3.(多选题)为了检验某厂生产的取暖器是否合格,先从500台取暖器中取50台进行检验,用随机数表抽取样本,将500台取暖器编号为001,002,…,500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据:
82 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据,则抽出第4台与5台取暖器的编号分别为( )
A.217 B.206
C.245 D.301
解析由题意,根据简单随机抽样的方法,利用随机数表从第7行第4列开始向右读取,依次为217,157,245,217,206,301,由于217重复,所以第4台取暖器的编号为206,第5台取暖器编号为301.故选BD.
答案BD
4.某林场共有白猫与黑猫1 000只,其中白猫比黑猫多400只,为调查猫的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中黑猫有6只,则n= .?
解析由题意,白猫、黑猫分别有700只、300只,由分层抽样的特点,得n1 000=6300,解得n=20.
答案20
5.某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人,则高一年级团干部的人数为 .?
解析∵某高中学校三个年级共有团干部56名,采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查,其中从高一年级抽取了3人,∴高一年级团干部的人数为56×37=24.
答案24
6.某班有42名男生,30名女生,已知男女身高各有明显不同,现欲调查平均身高,若采用分层抽样方法,抽取男生1人,女生1人,这种做法是否合适?若不合适,应怎样抽取?
解不合适,由于抽样比例数过小,仅抽取2人,很难准确反映总体情况,又因为男、女生差异较大,抽取人数相同,也不合理,故此法不合适,抽取人数过多,失去了抽样调查的统计意义,抽样太少,不能准确反映真实情况,考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数,故按6∶1抽取更合适,即男生抽取7人,女生抽取5人,各自用抽签法或随机数表法抽取组成样本.
能力提升练
1.(多选题)某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,为调查身体健康状况,需要从中抽取一个容量为m的样本,用分层抽样的方法进行抽样调查,样本中的中年人为6人,则n和m的值可以是下列四个选项中的哪组( )
A.n=360,m=14 B.n=420,m=15
C.n=540,m=18 D.n=660,m=19
解析某单位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,样本中的中年人为6人,则老年人为120×6360=2(人),青年人为6360n=n60,2+6+n60=m,即8+n60=m,代入选项计算,ABD符合题意.
答案ABD
2.一汽车厂生产甲、乙、丙三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车甲
轿车乙
轿车丙
舒适型
100
120
z
标准型
300
480
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有甲类轿车10辆,则z的值为 ,抽取的50辆车中,乙类舒适型的数量为 .?
解析由题意知抽样比为10100+300=140,
则50100+300+120+480+z+600=140,解得z=400.
可得甲、乙、丙三类车数量的比例为2∶3∶5,则乙类车抽到的数量为310×50=15,
乙类车中,舒适型与标准型的数量比为1∶4,所以舒适型的数量为15×15=3.
答案400 3
3.某校有高一学生105人,高二学生126人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查,设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息,估计所有学生中“同意”的人数为 ,“不同意”的人数为 .?
同意
不同意
合计
高一
2
高二
4
高三
1
解析一共105+126+42=273(人),抽样比13273=121,高一学生105×121=5(人),高二学生126×121=6(人),高三学生42×121=2(人),
同意
不同意
合计
高一
3
2
5
高二
2
4
6
高三
1
1
2
由表可知,同意的共有6人,
所以所有学生中同意的共有273×613=126(人).
不同意的共有273-126=147(人).
答案126 147
4.为了对某课题进行研究,分别从A,B,C三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究小组,其中高校A有m名教授,高校B有72名教授,高校C有n名教授(其中0
(1)若A,B两所高校中共抽取3名教授,B,C两所高校中共抽取5名教授,求m,n;
(2)若高校B中抽取的教授数是高校A和C中抽取的教授总数的23,求三所高校的教授的总人数.
解(1)因为0
所以三所高校的教授的总人数为m+n+72=180.
素养培优练
为了适应新高考改革,尽快推行不分文理科教学,对比目前文理科学生考试情况进行分析,决定从80名文科同学中抽取10人,从300名理科同学中抽取50人进行分析.你能选择合适的方法设计抽样方案吗?试一试.
解文科生抽样用抽签法,理科生抽样用随机数表法,抽样过程如下:
(1)先抽取10名文科同学:
①将80名文科同学依次编号为1,2,3,…,80;
②将号码分别写在形状、大小均相同的纸片上,制成号签;
③把80个号签放入一个不透明的容器中,搅拌均匀,每次从中不放回地抽取一个号签,每次抽取后搅拌均匀,依次抽取10次;
④与号签上号码相对应的10名同学的考试情况就构成一个容量为10的样本.
(2)再抽取50名理科同学:
①将300名理科同学依次编号为001,002,…,300;
②从随机数表中任选一数字作为开始数字,任选一方向作为读数方向,比如从第1行第1列的数字1开始向右读(如图所示),每次读取三位,凡不在001~300范围内以及重复的数都跳过去,得到号码125,210,142,188,264,…;
③这50个号码所对应的同学的考试情况就构成一个容量为50的样本.