5.1.3 数据的直观表示-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案解析）
文档属性
| 名称 | 5.1.3 数据的直观表示-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-15 09:30:37 | ||
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文档简介
1170940010858500第五章统计与概率
5.1 统计
5.1.3 数据的直观表示
课后篇巩固提升
基础达标练
1.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类
A.回答该问卷的总人数不可能是100
B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人比选择“学校要求”的少8个
2.某位教师2018年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2019年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4 750元,则该教师2019年的旅行费用为( )
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
3.CPI是居民消费价格指数的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据统计局发布的2018年1~7月的CPI同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图(注:2018年2月与2017年2月相比较,叫同比;2018年2月与 2018年1月相比较,叫环比).根据该折线图,下列结论错误的是( )
2018年1~7月CPI涨跌幅(%)
A.2018年1~7月CPI有涨有跌
B.2018年2~7月CPI涨跌波动不大,变化比较平稳
C.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,1月CPI涨幅最大
D.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,CPI有涨有跌
4.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男女学生各有500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为 .?
5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).
由图中数据可知a= .若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150],三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 .?
6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的75%分位数分别是 , .?
7.某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其质量的误差,测得数据如下(单位:mg):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差,并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
能力提升练
1.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是( )
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中参与奖的总费用最高
C.购买每件奖品费用的平均数为4元
D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍
2.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )
A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大
B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份
C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年
D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显
3.(多选题)(2020福建高一检测)“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号,用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程(单位:十千米)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在10月
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳
4.某高校组织学生举办辩论赛,六位评委为选手A打出分数的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则所剩数据的平均数与中位数的差为 .?
5.已知样本容量为200,在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积和的13,则该组的频数为 .?
6.以下是某手机店根据某手机销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图①、图②解答下列问题:
(1)来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元,请将图①中的统计图补充完整;
(2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元?
(3)小刚观察图②后,认为4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
素养培优练
为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:
(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值.
(2)若轮胎的宽度在[194,196]内,则称这个轮胎是标准轮胎,试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
1170940010858500第五章统计与概率
5.1 统计
5.1.3 数据的直观表示
课后篇巩固提升
基础达标练
1.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类
A.回答该问卷的总人数不可能是100
B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人比选择“学校要求”的少8个
答案D
2.某位教师2018年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2019年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4 750元,则该教师2019年的旅行费用为( )
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
解析由题意可知,2018年的就医花费为80 000×10%=8 000(元),则2019年的就医花费为8 000+4 750=12 750(元),2019年的旅行费用为12 75015×35=29 750(元).故选C.
答案C
3.CPI是居民消费价格指数的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据统计局发布的2018年1~7月的CPI同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图(注:2018年2月与2017年2月相比较,叫同比;2018年2月与 2018年1月相比较,叫环比).根据该折线图,下列结论错误的是( )
2018年1~7月CPI涨跌幅(%)
A.2018年1~7月CPI有涨有跌
B.2018年2~7月CPI涨跌波动不大,变化比较平稳
C.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,1月CPI涨幅最大
D.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,CPI有涨有跌
答案D
4.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男女学生各有500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为 .?
解析由等高条形图可知,500名女学生中喜欢篮球运动的频率为15,所以女学生中喜欢篮球运动的有100人,500名男学生中喜欢篮球运动的频率为35,所以男学生中喜欢篮球运动的有300人.故从所有喜欢篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为300400×32=24.
答案24
5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).
由图中数据可知a= .若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150],三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 .?
解析因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1,所以有10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.03.由频率分布直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×(0.030+0.020+0.010)=60(人),其中身高在[140,150]内的学生人数为10人,所以从身高在[140,150]内抽取的学生人数为 1060×18=3.
答案0.03 3
6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的75%分位数分别是 , .?
解析甲组数据为:28,31,39,42,45,55,57,58,66共9个,9×75%=6.75,所以甲组数据的 75%分位数是 57,乙组数据为:29,34,35,42,46,48,53,55,67,共9个,9×75%=6.75,乙组数据的75%分位数是53.
答案57 53
7.某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其质量的误差,测得数据如下(单位:mg):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差,并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
解(1)根据题目中的数据,画出茎叶图如图所示.
(2)根据茎叶图得出,甲的平均数是
8+13+13+14+15+216=14,
乙的平均数是8+9+13+15+16+236=14;
甲的方差是s甲2=16×[(-6)2+(-1)2+(-1)2+02+12+72]≈14.7.
乙的方差是s乙2=16×[(-6)2+(-5)2+(-1)2+12+22+92]≈24.7.所以x甲=x乙,s甲2 所以甲产品质量好,重量误差较稳定.
能力提升练
1.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是( )
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中参与奖的总费用最高
C.购买每件奖品费用的平均数为4元
D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍
答案B
2.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )
A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大
B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份
C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年
D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显
答案D
3.(多选题)(2020福建高一检测)“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号,用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程(单位:十千米)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在10月
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳
解析由折线图可知:月跑步里程逐月不是递增,故选项A错误;月跑步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月,波动性更小、变化比较平稳,故选项D正确.
答案BCD
4.某高校组织学生举办辩论赛,六位评委为选手A打出分数的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则所剩数据的平均数与中位数的差为 .?
解析剩下的四个数为83,85,87,95,这四个数的平均数x=14(83+85+87+95)=1752,这四个数的中位数为12(85+87)=86,则所剩数据的平均数与中位数的差为1752-86=32.
答案32
5.已知样本容量为200,在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积和的13,则该组的频数为 .?
解析设除中间一个小矩形外的(n-1)个小矩形面积的和为p,则中间一个小矩形面积为13p,p+13p=1,p=34,则中间一个小矩形的面积等于13p=14,200×14=50,即该组的频数为50.
答案50
6.以下是某手机店根据某手机销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图①、图②解答下列问题:
(1)来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元,请将图①中的统计图补充完整;
(2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元?
(3)小刚观察图②后,认为4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
解(1)290-(85+80+65)=60(万元),补图如图.
(2)85×23%=19.55(万元),所以该店1月份音乐手机的销售额为19.55万元.
(3)不同意.理由如下:3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8(万元),4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05(万元),而10.8<11.05,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.
素养培优练
为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:
(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值.
(2)若轮胎的宽度在[194,196]内,则称这个轮胎是标准轮胎,试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
解(1)甲厂这批轮胎宽度的平均值为
x甲=110×(195+194+196+193+194+197+196+195+193+197)=195(mm),
乙厂这批轮胎宽度的平均值为
x乙=110×(195+196+193+192+195+194+195+192+195+193)=194(mm).
(2)甲厂这批轮胎宽度在[194,196]内的数据为 195,194,196,194,196,195,平均数为x1=16×(195+194+196+194+196+195)=195(mm),
方差为s12=16×[(195-195)2+(194-195)2+(196-195)2+(194-195)2+(196-195)2+(195-195)2]=23.
乙厂这批轮胎宽度在[194,196]内的数据为195,196,195,194,195,195.
平均数为x2=16×(195+196+195+194+195+195)=195(mm),
方差为s22=16×[(195-195)2+(196-195)2+(195-195)2+(194-195)2+(195-195)2+(195-195)2]= 13.
因为两厂标准轮胎宽度的平均数相等,但乙厂的方差更小,所以乙厂的轮胎相对更好.
5.1 统计
5.1.3 数据的直观表示
课后篇巩固提升
基础达标练
1.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类
A.回答该问卷的总人数不可能是100
B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人比选择“学校要求”的少8个
2.某位教师2018年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2019年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4 750元,则该教师2019年的旅行费用为( )
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
3.CPI是居民消费价格指数的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据统计局发布的2018年1~7月的CPI同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图(注:2018年2月与2017年2月相比较,叫同比;2018年2月与 2018年1月相比较,叫环比).根据该折线图,下列结论错误的是( )
2018年1~7月CPI涨跌幅(%)
A.2018年1~7月CPI有涨有跌
B.2018年2~7月CPI涨跌波动不大,变化比较平稳
C.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,1月CPI涨幅最大
D.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,CPI有涨有跌
4.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男女学生各有500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为 .?
5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).
由图中数据可知a= .若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150],三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 .?
6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的75%分位数分别是 , .?
7.某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其质量的误差,测得数据如下(单位:mg):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差,并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
能力提升练
1.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是( )
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中参与奖的总费用最高
C.购买每件奖品费用的平均数为4元
D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍
2.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )
A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大
B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份
C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年
D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显
3.(多选题)(2020福建高一检测)“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号,用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程(单位:十千米)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在10月
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳
4.某高校组织学生举办辩论赛,六位评委为选手A打出分数的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则所剩数据的平均数与中位数的差为 .?
5.已知样本容量为200,在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积和的13,则该组的频数为 .?
6.以下是某手机店根据某手机销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图①、图②解答下列问题:
(1)来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元,请将图①中的统计图补充完整;
(2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元?
(3)小刚观察图②后,认为4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
素养培优练
为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:
(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值.
(2)若轮胎的宽度在[194,196]内,则称这个轮胎是标准轮胎,试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
1170940010858500第五章统计与概率
5.1 统计
5.1.3 数据的直观表示
课后篇巩固提升
基础达标练
1.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是( )
什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类
A.回答该问卷的总人数不可能是100
B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多
C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少
D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人比选择“学校要求”的少8个
答案D
2.某位教师2018年的家庭总收入为80 000元,各种用途占比统计如下面的折线图.2019年家庭总收入的各种用途占比统计如下面的条形图,已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4 750元,则该教师2019年的旅行费用为( )
A.21 250元 B.28 000元
C.29 750元 D.85 000元
解析由题意可知,2018年的就医花费为80 000×10%=8 000(元),则2019年的就医花费为8 000+4 750=12 750(元),2019年的旅行费用为12 75015×35=29 750(元).故选C.
答案C
3.CPI是居民消费价格指数的简称.居民消费价格指数,是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标.如图是根据统计局发布的2018年1~7月的CPI同比增长与环比增长涨跌幅数据绘制的折线图(注:2018年2月与2017年2月相比较,叫同比;2018年2月与 2018年1月相比较,叫环比).根据该折线图,下列结论错误的是( )
2018年1~7月CPI涨跌幅(%)
A.2018年1~7月CPI有涨有跌
B.2018年2~7月CPI涨跌波动不大,变化比较平稳
C.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,1月CPI涨幅最大
D.2018年1~7月分别与2017年1~7月相比较,CPI有涨有跌
答案D
4.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男女学生各有500名(假设所有学生都参加了调查),现从所有喜欢篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为 .?
解析由等高条形图可知,500名女学生中喜欢篮球运动的频率为15,所以女学生中喜欢篮球运动的有100人,500名男学生中喜欢篮球运动的频率为35,所以男学生中喜欢篮球运动的有300人.故从所有喜欢篮球运动的学生中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为300400×32=24.
答案24
5.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示).
由图中数据可知a= .若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150],三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 .?
解析因为频率分布直方图中的各个矩形的面积之和为1,所以有10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,解得a=0.03.由频率分布直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×(0.030+0.020+0.010)=60(人),其中身高在[140,150]内的学生人数为10人,所以从身高在[140,150]内抽取的学生人数为 1060×18=3.
答案0.03 3
6.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的75%分位数分别是 , .?
解析甲组数据为:28,31,39,42,45,55,57,58,66共9个,9×75%=6.75,所以甲组数据的 75%分位数是 57,乙组数据为:29,34,35,42,46,48,53,55,67,共9个,9×75%=6.75,乙组数据的75%分位数是53.
答案57 53
7.某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查6件产品,检测其质量的误差,测得数据如下(单位:mg):
甲:13 15 13 8 14 21
乙:15 13 9 8 16 23
(1)画出样本数据的茎叶图;
(2)分别计算甲、乙两组数据的方差,并分析甲、乙两种产品的质量(精确到0.1).
解(1)根据题目中的数据,画出茎叶图如图所示.
(2)根据茎叶图得出,甲的平均数是
8+13+13+14+15+216=14,
乙的平均数是8+9+13+15+16+236=14;
甲的方差是s甲2=16×[(-6)2+(-1)2+(-1)2+02+12+72]≈14.7.
乙的方差是s乙2=16×[(-6)2+(-5)2+(-1)2+12+22+92]≈24.7.所以x甲=x乙,s甲2
能力提升练
1.某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,各个奖品的单价分别为一等奖18元、二等奖8元、三等奖4元、参与奖2元,获奖人数的分配情况如图,则以下说法不正确的是( )
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中参与奖的总费用最高
C.购买每件奖品费用的平均数为4元
D.购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍
答案B
2.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )
A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大
B.2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份
C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年
D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显
答案D
3.(多选题)(2020福建高一检测)“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号,用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月跑步的里程(单位:十千米)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在10月
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳
解析由折线图可知:月跑步里程逐月不是递增,故选项A错误;月跑步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月,波动性更小、变化比较平稳,故选项D正确.
答案BCD
4.某高校组织学生举办辩论赛,六位评委为选手A打出分数的茎叶图如图所示,若去掉一个最高分,去掉一个最低分,则所剩数据的平均数与中位数的差为 .?
解析剩下的四个数为83,85,87,95,这四个数的平均数x=14(83+85+87+95)=1752,这四个数的中位数为12(85+87)=86,则所剩数据的平均数与中位数的差为1752-86=32.
答案32
5.已知样本容量为200,在样本的频率分布直方图中,共有n个小矩形,若中间一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形面积和的13,则该组的频数为 .?
解析设除中间一个小矩形外的(n-1)个小矩形面积的和为p,则中间一个小矩形面积为13p,p+13p=1,p=34,则中间一个小矩形的面积等于13p=14,200×14=50,即该组的频数为50.
答案50
6.以下是某手机店根据某手机销售的相关数据绘制的统计图的一部分.请根据图①、图②解答下列问题:
(1)来自该店财务部的数据报告表明,该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元,请将图①中的统计图补充完整;
(2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元?
(3)小刚观察图②后,认为4月份音乐手机的销售额比3月份减少了,你同意他的看法吗?请说明理由.
解(1)290-(85+80+65)=60(万元),补图如图.
(2)85×23%=19.55(万元),所以该店1月份音乐手机的销售额为19.55万元.
(3)不同意.理由如下:3月份音乐手机的销售额是60×18%=10.8(万元),4月份音乐手机的销售额是65×17%=11.05(万元),而10.8<11.05,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了.
素养培优练
为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机各选取了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出如下的折线图:
(1)分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值.
(2)若轮胎的宽度在[194,196]内,则称这个轮胎是标准轮胎,试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
解(1)甲厂这批轮胎宽度的平均值为
x甲=110×(195+194+196+193+194+197+196+195+193+197)=195(mm),
乙厂这批轮胎宽度的平均值为
x乙=110×(195+196+193+192+195+194+195+192+195+193)=194(mm).
(2)甲厂这批轮胎宽度在[194,196]内的数据为 195,194,196,194,196,195,平均数为x1=16×(195+194+196+194+196+195)=195(mm),
方差为s12=16×[(195-195)2+(194-195)2+(196-195)2+(194-195)2+(196-195)2+(195-195)2]=23.
乙厂这批轮胎宽度在[194,196]内的数据为195,196,195,194,195,195.
平均数为x2=16×(195+196+195+194+195+195)=195(mm),
方差为s22=16×[(195-195)2+(196-195)2+(195-195)2+(194-195)2+(195-195)2+(195-195)2]= 13.
因为两厂标准轮胎宽度的平均数相等,但乙厂的方差更小,所以乙厂的轮胎相对更好.