2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业3.1.2函数的单调性（Word含答案解析）

10947400124079002020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时作业3.1.2函数的单调性
一，选择题
1.已知函数false,若false,则实数false的取值范围是( )
A.false B.false C.false D.false
2.已知函数false的图像关于直线false对称,且在false上单调递增,设false,则false的大小关系为( )
A.false B.false C.false D.false
3.已知函数false是false上的减函数,则实数false的取值范围是( )
A.false B.false C.false D.false
4.设函数false在区间false上的最大值和最小值分别为false,则false( )
A.false B.false C.false D.false
5.若函数false在false上是减函数,则下列关系式一定成立的是( )
A.false B.false C.false D.false
6.false是R上的减函数，则有( )
A.false
B.false
C.false
D.false
7.设函数false是false上的减函数,若false,则(? ?)
A. false B. false C. false D. false
8.函数false( )
A.有最小值false,无最大值
B.有最大值false,无最小值
C.有最小值false,最大值2
D.无最大值,也无最小值
9.若函数false在区间false上是增函数，则false的最小值是( )
A.-7 B.7 C.-25 D.25
10.函数false在false上为增函数，且false，则实数m的取值范围是( )
A.false
B.false
C.false
D.false
二，填空题
11.已知函数false，则false ，false的最小值是 .
12.函数false的值域是 .
13.函数false的单调递减区间为__________,最大值和最小值的情况为__________.
14.已知函数false,则函数false的最大值为__________,最小值为__________.
三，简答题
15.已知函数false,false.
(1)当false时,求函数false的最小值;
(2)若对任意false, false恒成立,试求实数a的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：作出函数false的大致图像,如图所示,易知函数false在false上为减函数,所以false,解得false或false,故选D.
2.答案：B
解析：false函数false的图像关于直线false对称,false.又false在false上单调递增,false,即false.
3.答案：D
解析：由题意,得false,解得false,故选D.
4.答案：D
解析：易知false,所以false在区间false上单调递减,所以false,所以false.
5.答案：D
解析：因为false是false上的减函数,且false,所以false.故选D.
6.答案：C
解析：若false是R上的减函数，则必有false，所以false。
7.答案：D
解析：D 项中,∵false,
∴false,又false是false上的减函数,
∴false.
而其他选项中,当false时,自变量均是0,应取等号.故选D.
8.答案：A
解析：因为false在定义域false上是增函数，
所以false，即函数最小值为false，无最大值.故选A.
9.答案：D
解析：依题意有false，所以false.所以false，故选D.
10.答案：C
解析：因为函数false在false上为增函数，且false，所以false,即false,故选C.
11.答案：false；false
解析：false，所以false.
当false时，false；
当false时，false在false上递减，在false上递增，
因此false，
所以函数false的最小值为false.

12.答案：false
解析：false，同时false，故false，则false。
13.答案：false和false?? 有最大值,最大值为false,无最小值
14.答案：false
解析：false,
设false是区间false上的任意两个实数,且false,
则false
false
false
由false,得false
所以false
即false
所以函数false在区间false上为增函数.
因此函数false在区间false的两个端点处分别取得最小值最大值
在false处取得最小值,最小值是0
在false处取得最大值,最大值是false.
15.答案：(1) 当false时，false.
任取false，且false，
则false，
所以false，即函数false在false上单调递增，
所以函数false在false上的最小值为false
(2) 依题意false在false上恒成立，即false在false上恒成立.
记false,
由false在false上单调递增，知当false时，y取得 最小值false.
所以当false,即false时false在false上恒成立.
故实数a的取值范围为false.