《反比例函数》复习课

(共21张PPT)
复习课
反比例函数（1）
复习目标：
一.反比例函数的意义.
二.反比例函数的图象与性质.
重难点：
反比例函数的图像与性质及应用.
三.反比例函数有关知识的应用
什么是反比例函数？
一、反比例函数的意义
一般地，函数 （k是常数， k ≠0）叫反
比例函数.
反比例函数的解析式还有：
小试牛刀：
1.下列函数中，哪些是反比例函数？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
小试牛刀：
2.若 为反比例函数，则m＝______ .
3.若 为反比例函数，则
m＝______ .
要注意系数哦！
2
-1
二、反比例函数的图象和性质：
反比例函数的图象三大特征：
1、形状：
2、象限：
3、增减性：
当k＞0时，在第一、三象限
当k＜0时，在第二、四象限
当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小。
当k ＜ 0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。
双曲线
做一做：
1.函数 的图象在第______象限，当x<0时，
y随x的增大而______ .
2.双曲线 经过点 (－3 ，______ ).
3.函数 的图象在二、四象限内，m的取值
范围是______ .
一、三
减小
1
9
m<2
4、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ）
C
5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
y1＞ y2
5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
(k＜0)
y2＞ y1
5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .
(k＜0)
A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2
y
x
o
x1
x2
A
y1
y2
B
y1 ＞0＞y2
三、反比例函数中k与面积的关系
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
o
y
x
面积性质（一）
P(m,n)
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
面积性质（二）
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
想一想
若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗
归纳反比例函数K中与面积的关系。
做一做
P
D
o
y
x
1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
(m,n)
1
如图:A、C是函数 的图象上任意两点，
A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定.
C
A
B
o
y
x
C
D
D
S1
S2
___.
,
S
的面
Rt
,
S
的面
Rt
D.
垂足
,
的垂
C作y
B.
垂足
,
的垂
A作x
2.
2
ΔOCD
1
ΔAOB
则
积为
积为
记
为
线
轴
过
为
线
轴
过
3、如图：P是反比例函数图象上的一点，由点P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分的面积为3.则函数的解析式是( ).
……
布置作业：
提问作业：
反比例函数的解析式3种类型
及函数图像的性质。
书面作业：试卷 反比例函数的综合应用