2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册 5.3牛顿第二运动定律 课后练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第一册
5.3牛顿第二运动定律 课后练习（解析版）
1．如图所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的滑块在沿着斜面向上的恒力F作用下向下做匀速运动，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度为g，在滑块下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．滑块与斜面体之间的动摩擦因数大于
B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
C．地面对斜面体的支持力大于
D．撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变
2．如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接一质量为的物体，物体处于静止状态。用一竖直向上的外力F作用于物体上，物体从静止开始竖直向上做一段匀加速直线运动，外力F与物体离开静止位置的位移x的关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的加速度大小为
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧开始时形变量为
D．从物体开始运动时计时，当时弹簧的形变量为
3．如图所示，空中A，B两物体用轻绳相连，A物体质量为B物体质量两倍，竖直向上的恒力F作用于A，A、B竖直向上匀速运动，速度大小为v，不计空气阻力和浮力。某时刻轻绳断开，恒力F一直作用于A，一段时间后A的速度大小变为，则B此时（　　）
A．速度为0 B．速度大小为v，方向向下
C．做减速运动 D．可能已经落地
4．电影中有这样一个场景，在倾角的足够长的钢索上套一个轻质圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为的人，在圆环沿着钢索向下滑动的过程中，轻绳始终保持竖直，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．人做匀加速运动 B．钢索对圆环无摩擦
C．钢索对圆环的摩擦力的大小为 D．钢索对圆环的支持力的大小为
5．如图所示，在水平面上做直线运动的小车内有一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。小车和小球相对静止。下列说法不正确的是（　　）
A．若小车做匀加速运动，则细绳对小球一定有拉力的作用
B．若小车做匀速运动，则细绳对小球可能有拉力的作用
C．若小车做减速运动，则轻弹簧对小球可能没有弹力的作用
D．若小车做加速运动，则轻弹簧对小球可能没有弹力的作用
6．如图所示，三个完全相同的小球通过两个完全相同的轻质弹簧相连，在水平恒力F的作用下，弹簧达到稳定长度后系统一起沿水平面向右运动，设小球1和2之间弹簧的弹力为，弹簧长度为，小球2和3间弹簧的弹力为，弹簧长度为，弹簧始终在弹性限度内。则下列结论正确的是（　　）
A．若水平面光滑， B．若水平面光滑，
C．若水平面粗糙， D．若水平面粗糙，
7．工程师在研制送餐机器人时，发现餐具与机器人托盘之间的动摩擦因数。若机器人被设计成速度不超过，现让机器人从静止启动将食物沿直线送至处的餐桌旁边，已知机器人加速、减速过程均视为匀变速运动，机器人到达餐桌时速度为零，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则机器人送菜过程的最大加速度和最短时间分别是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图1所示，O、A、B是光滑水平面上的三点，一物块从O点开始在一水平恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速运动，物块经过A、B两点所用的时间为t，A、B间的距离为x。保持O、A两点的位置不变，改变B点的位置，仍让该物块从O点由静止开始在恒力F的作用下加速运动，多次试验后得出图像如图所示，则物块从O运动到A过程（　　）
A．运动的时间为0.8s
B．运动的时间为1.25s
C．运动的加速度大小为0.4m/s2
D．运动的加速度大小为0.8m/s2
9．两位小朋友玩弹珠子游戏，固定直杆与水平面的夹角为，两颗有孔的珠子穿在直杆上，初始时珠子之间的距离为，一位小朋友将珠子沿杆方向以速度弹出，另一个小朋友同时将珠子无初速度释放，经时间，在珠子返回过程中两珠子相遇，珠子与杆之间的摩擦很小，可忽略，，则（　　）
A． B． C． D．
10．如图甲，倾角为、长的斜面放置在水平面上，一小物体（可视为质点）从斜面顶端由静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数随物块到斜面顶端的距离的变化情况如图乙小物体在下滑过程中斜面始终静止，，则在小物块下滑过程中（　　）
A．小物体做加速度减小的加速运动
B．小物体速度先变大后变小
C．地面对斜面的支持力不变
D．地面对斜面的摩擦力先向左后向右
11．如图所示，在光滑的水平桌面上叠放着一质量为的足够长薄木板A和质量为的金属块B，B上有轻绳绕过定滑轮与物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直且平行于木板，B位于A的左端，C距地面高度（如图），然后放手，设A的右端距滑轮足够远，三个物体运动不受滑轮影响，绳松弛后对A、B的运动也无影响。（取）
（1）为了保证A、B相对滑动，绳中的拉力和物块C的质量必须大于某临界值和，求其值；
（2）当，B与A相对静止前，B在A上滑的距离；
（3）计算（2）情况下，从到C落地瞬间，物体A对物体B的冲量（答案保留根号）。
12．如图甲所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为、质量为的木板A，一质量为的物体B以初速度滑上木板A上表面，同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为，g取，物体B在木板A上运动的相对路程s与力F的关系如图乙所示，求：
（1）当时，A、B的加速度大小；
（2）初速度大小及图中和的大小。
13．如图所示，传送带与地面的倾角，从A到B的长度为26m，传送带以v0=13m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数。求物体从A运动到B所需的时间是多少。（g取10m/s2）
14．如图甲所示，有一倾角为37°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板。开始时质量为m=1kg的带电绝缘滑块在水平方向匀强电场的作用下，静止在斜面上，现将电场反向，大小保持不变，当滑块沿斜面滑到木板上时撤去电场，木块滑上木板的过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平面上运动的v﹣t图像如图乙所示，g=10m/s2。求：
（1）电场力F的大小；
（2）滑块在斜面下滑的位移大小；
（3）木板的质量。
15．如图所示，一辆长L =8m的载货卡车质量为M = 1500kg，车箱载有m =500kg的圆柱形钢锭，并用钢丝绳固定在车厢中，钢锭离车厢右端距离l =4m。卡车以v0 =8m/s的速度匀速行驶，当卡车行驶到某一十字路口前，车头距人行横道S0=25m处时发现绿灯还有t0 =4s转为黄灯，司机决定让车以a = 1m/s2加速度加速通过这个路口，重力加速度g = 10m/s2：
（1）请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x =5m宽的人行横道；
（2）当卡车刚加速行驶t =2s时发现有行人要通过人行横道，司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为f=1.2×104N而做减速运动，刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落，钢锭匀速撞向车头（不计钢锭与车厢间的摩擦），求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。
16．如图所示，粗糙水平地面上有一长木板A，其长度为，质量为，与地面间的动摩擦因数为，在其左端有一个物块，质量为，物块与长木板A之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，用一水平向右的恒力作用在物块上。求：
（1）当为时，A、之间的摩擦力的大小；
（2）当为时，物块运动到木板A右端所需的时间。
17．如图所示，传送带的倾角，从A到长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知，，取，不计空气阻力，求：
（1）煤块到点时速度的大小；
（2）煤块从A到的过程中传送带上留下划痕的长度。
18．如图所示，在倾角为37°的斜面顶端放一质量为M=2kg，长度为L=0.35m的木板，木板顶端放一质量为m=0.5kg的小物块，小物块可看作质点。已知斜面长为x=0.7m，小物块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.6，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.65，将小物块和木板同时由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求∶
（1）小物块的加速度a1和木板的加速度a2；
（2）当木板滑到斜面底端时，木块距斜面底端的距离（即到木板下端的距离）；
（3）为保证木板滑到斜面底端前小物块不掉到斜面上，小物块质量m应满足的条件。
19．2022年第24届冬奥会将在北京召开，我国健儿积极备战。如图所示，质量为50kg的滑雪运动员，在倾角为30°的斜坡顶端从静止开始匀加速下滑100m到达坡底，用时10s，求：
（1）运动员到达坡底时的速度大小；
（2）运动员下滑过程中所受阻力的大小。
20．如图所示，水平地面上有一个薄木板，在木板最右端叠放一个可视为质点的小滑块。小滑块质量m=1kg，与木板间动摩擦因数μ1=0.3，木板长l=0.5m，质量M= 2kg，木板和小滑块与水平地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1。现对木板施加方向水平向右的拉力，拉力大小F= 14N。重力加速度大小g取10m/s2。求∶
（1）小滑块经多长时间从木板上掉下；
（2）小滑块停止运动时，小滑块与木板的距离。
参考答案
1．D
【详解】
A．滑块在沿着斜面向上的恒力F作用下向下做匀速运动，则
则
选项A错误；
BC．对物块和斜面体的整体，水平方向受力平衡，则
Fcosθ=f
地面对斜面体的摩擦力方向水平向右；竖直方向
地面对斜面体的支持力小于，选项BC错误；
D．撤去恒力F后，物块沿斜面加速下滑，加速度为

对物块和斜面体的整体，竖直方向

解得
即撤去恒力F后，地面对斜面体的支持力不变，选项D正确。
故选D。
2．B
【分析】
本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动、胡克定律的理解，考查了考生的推理能力，体现了物理核心素养的物理观念要素。
【详解】
A．物体从静止开始运动时重力与弹簧弹力平衡，从图上读出外力
则开始运动时合力为
根据牛顿第二定律
解得物体运动的加速度为
选项A错误；
C．当
时，根据牛顿第二定律
解得弹簧弹力
从图上读岀此时的位移为，则弹簧开始时形变量为
选项C错误；
B．开始时弹簧弹力
根据胡克定律
解得弹簧的劲度系数为
选项B正确；
D．物体做初速度为0的匀加速直线运动，当时位移为
则此时弹簧的形变量为
选项D错误。
故选B。
3．B
【详解】
设B的质量为m，则A的质量为2m，在绳未断开之前，由受力平衡可得
绳绳断开后，由牛顿第二定律得
得
方向向上
对B物体有
得
方向向下，当A的速度从v到2v，所用时间为
则B的速度为
在绳子断后，B物体做竖直上上抛运动，由其对称性可知，t时间后B物体位于绳子刚断开瞬间的位置，正在向下做加速运动，综上可得B选项正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．以人为研究对象，受力分析如图所示，由于细线竖直，所以人受到的绳子拉力和重力平衡，人做匀速直线运动，故A错误；
BC．圆环受到的摩擦力为
选项B错误，C正确；
D．以圆环为研究对象如图所示，钢索对环的支持力大小为
故错误。
故选C。
5．B
【详解】
B．如果小球受到绳子拉力作用，绳子拉力会在水平方向有分力，使得小球的加速度不为零；所以小车处于匀速直线运动时，弹簧的弹力T等于重力，即
绳子拉力为零，故B项错误，符合题意；
ACD．小车只要加速度水平向右，且满足
则此时细绳对小球一定有拉力的作用，弹簧没有弹力作用。故ACD正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
AB．水平面光滑时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
以小球1为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
根据胡克定律
解得
则
又以小球1、2整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
根据胡克定律
解得
所以有
则
，
则
故AB均错误；
CD．若水平面粗糙，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
以小球1为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
根据胡克定律
解得
则
又以小球1、2整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
根据胡克定律
解得
则
则
，
则
故C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
依题意，设餐具及食物质量为，当它们与机器人托盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，机器人送菜过程的加速度最大，根据牛顿第二定律有
当时，加速度值最大，可求得
根据匀变速直线运动规律知，当机器人以最大加速度加速，达到最大速度后匀速一段时间，然后减速，刚好到达餐桌时速度为零，则所用时间最短，则加速阶段有
，
代入数据求得
，
根据对称性，同样减速阶段所用时间及位移为
，
匀速阶段，有
代入数据求得
所以，机器人整个过程所用最短时间为
故选A。
8．BD
【详解】
设物体的加速度为a，从从O运动到A过程所用的时间为，则有
结合图像得
，
解得
，
故选BD。
9．AD
【详解】
AB．由于在运动过程中珠子有共同的加速度，珠子a相对珠子b向上以速度匀速运动，初始吋珠子之间的距离为，故
解得
故A正确，B错误；
CD．若在珠子a刚要返回时相遇，则珠子a运动位移
则珠子b运动距离为
则
解得
若在珠子a返回到出发点时相遇，则
则
若在珠子a返回过程中两珠子相遇，则
故D正确，C错误。
故选AD。
10．BD
【详解】
已知，则，。
AB．摩擦因数较小时，对物块，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有
得
可知，当时，加速度沿斜面向下，做加速运动；当时，加速度为零；当时，加速度沿斜面向上，做减速运动。全过程加速度先减小后反向增大，故A错误，B正确。
CD．设小物体质量为，斜面的质量为，小物块的加速度为，小物块加速度在水平和竖直方向的分加速度分别为和。由于小物块加速度先沿斜面向下后沿斜面向上，则先水平向左后水平向右，先竖直向下后竖直向上。将小物块和斜面视为整体，根据牛顿第二定律，水平方向有
竖直方向有
可知，随着增大，地面对斜面的摩擦力先向左后向右，地面对斜面的支持力先由小变大，故C错误，D正确。
故选BD。
11．(1) ；；(2) ；(3)
【详解】
(1)为保证相对滑动，则
对进行受力分析，根据牛顿第二定律
得
对进行受力分析知
又
当时
则
又物块与物块通过绳连接，则加速度大小相同则对进行受力分析根据牛顿第二定律
得
(2) 由题知对进行受力分析得
对进行受力分析得
联立得
故可以发生相对滑动
落地时，根据匀加速直线运动规律得
且此时相对于地面前进的距离为
加速度为
落地后，对进行受力分析得
方向水平向左开始减速加速度仍为
设再过，共速，相对静止则
得
在这个时间段内前进的距离为
代入数据得
又在整个过程中前进的距离为
代入数据得
则在上滑行得距离为
代入数据得
(3)由(2)知到落地用时，故根据冲量公式
得
12．（1），；（2），，
【详解】
（1）设物体B的加速度为，木板A的加速度为，分别由牛顿第二定律有
可得
（2）由图像可看出当时，物体B在木板A上的路程始终等于板长L，当时，刚好不从A板右端掉下，此后A和B一起相对静止并加速运动。
当时，设物体B的加速度为，木板A的加速度为，分别由牛顿第二定律有
设B运动的位移为，A运动的位移为，经过t时间两者速度均为v，根据运动学公式有
B在A上相对A向右运动的路程
联立解得
将，代入解得
。
分析可知，当时，随着力F增大，s减小，当时，出现s突变，说明此时A，B在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，B将会从木板A左端掉下。
A，B恰好再次发生相对运动时，B的加速度为，则整体加速度也为﹐由牛顿第二定律有
联立解得
此时B在A上运动的路程为
当时，物体B在木板A上的路程为B相对A向右运动的路程的两倍。故当时，将代入解得
13．2.5s
【详解】
开始下滑时的加速度
解得
物块与传送带相对静止时
解得
此过程中物体下滑的距离
因为
则然后匀速下滑，匀速下滑的时间

总时间为
14．（1）F=7.5N；（2）x=m；（3）M=1.5kg
【详解】
（1）滑块受力如图所示
根据平衡条件，沿斜面方向
mgsinθ=Fcosθ
解得
F=7.5N
（2）当力F变为水平向右之后，由牛顿第二定律，有
mgsinθ+Fcosθ=ma
解得
a=12m/s2
根据题意，由题图乙可知，滑块滑到木板上的初速度
v=10m/s
滑块下滑的位移
x=
解得
x=m
（3）由题图乙可知，滑块和木板起初相对滑动，当达到共同速度后一起做匀减速运动，两者共同减速时加速度
a1=1 m/s2
相对滑动时，木板的加速度
a2=1 m/s2
滑块的加速度大小
a3=4 m/s2
设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2，对它们整体受力分析，有
a1==μ1g
解得
μ1=0.1
0~2 s内分别对木板和滑块受力分析，即对木板
μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
对滑块
μ2mg=ma3
联立解得
M=1.5kg
15．（1）见详解，卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行道；（2）1s
【详解】
（1）设载货卡车在时间t0内做匀加速运动的位移为s，由运动学公式得
解得
由于，所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行道。
（2）设当卡车加速行驶时速度为v1,位移为s1, 由运动学公式得
设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动时间为,卡车速度为，位移为，钢锭位移为，卡车匀减速运动的加速度大小为，运动学公式及位移关系可得
解得
16．（1）10.8N；（2）t = 1.2s
【详解】
（1）当A、恰好发生相对滑动时，A的最大加速度为
μ2mBg - μ1(mA + mB)g = mAamax
解得
amax = 1.0m/s2
此时对应的为临界值，对受力分析可得
F临界 - μ2mBg = mBamax
解得
F临界 = 15N
则当大于时，两者发生相对滑动，小于等于，两者相对静止，两者之间的摩擦力为静摩擦力。当，整体受力分析
F - μ1(mA + mB)g = (mA + mB)a共
解得
a共 = 0.4m/s2
对受力分析
F - fAB = mBa共
解得
fAB = 10.8N
（2）当，两者发生相对滑动，A、之间为滑动摩擦力
f1 = μ2mBg
代入数据，解得
f1 = 12N
此时A的加速度为
aA = amax = 1.0m/s2
的加速度为
代入数据，解得
aB = m/s2
设运动到木板A右端的时间为，根据位移关系
L = xB - xA
的位移
xA = aAt2
的位移
xB = aBt2
联立解得
t = 1.2s
17．（1）；（2）
【详解】
（1）开始阶段由牛顿第二定律得
代入数据解得
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为，则
发生的位移
由于
所以物体加速到时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变。
第二阶段有
解得
设第二阶段物体滑动到的时间为，则
解得
（舍去）；
煤块在点的速度为
（2）第一阶段煤块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块的位移为
传送带的位移为
煤块相对传送带上移
第二阶段煤块的速度大于传送带速度，煤块相对传送带向下移动，煤块的位移为
传送带的位移为
煤块相对传送带下移
由于，故传送带表面留下黑色划痕的长度为
18．（1）1.2m/s2，0.7m/s2；（2）0.1m；（3）m≤1kg
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，对小物块
可得
a1=1.2m/s2
对木板
可得
a2=0.7m/s2
（2）木板滑到斜面底端
解得
t=1s
在这1s内，物块下滑距离
物块距斜面底端距离为
d=x-x′=0.1m
（3）假设木板滑到斜面底端时，物块也恰好滑到斜面底端
对木板
对木块
则木板的加速度至少为
根据牛顿第二定律
解得
m=1kg
因此木块的质量必须满足
m≤1kg?
19．（1）20m/s；（2）150N
【详解】
（1）根据平均速度公式有
解得
v=20m/s
（2）根据牛顿第二定律可知
解得
f=150N
20．(1)1s；(2)34.5m
【详解】
(1)对小滑块，根据牛顿第二定律可得
则
由位移公式得
对木板，根据牛顿第二定律可得
则
木板的位移
且
联立可得
(2)小滑块离开木板时，小滑块的速度为
木板的速度为
小滑块停止运动时，运动时间为
移动的距离为
小滑块离开木板后，木板的加速度
木板移动的距离为
小滑块与木板的距离