六年级下册数学教案 复习圆柱的表面积和体积 苏教版

切一切引发的思考
——《复习圆柱的表面积和体积》
学情分析：
本节课主要引导学生沟通各部分知识之间的内在联系，再通过不同层次的练习巩固已学知识，提高应用知识解决实际问题的能力。
教学目标：
1.知识与技能：通过回顾与整理，进一步理解和掌握圆柱表面积和体积的计算方法和相互联系，能应用公式计算，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过练习，进一步感受圆柱表面积和体积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想，建构知识体系，发展几何直观。
3.情感、态度和价值观：通过动手操作、动脑思考，逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯。
教学重点、难点：
重点：通过实验，理解圆柱不同的切割方法，找到与表面积增加多少的关系。更好的建立空间观念。 。?
难点：圆柱切割表面积增加规律，并能利用规律解决相关问题。
教学准备：圆柱体实物、小刀
教学过程：
一、揭示课题、明确目标
谈话：前面几节课我们研究了圆柱的有关知识，课前让同学们从特征、表面积、体积和容积四个方面进行了整理，现在同桌两人进行交流。
二、 重点理解 深入研究
1.互学
要求：借助圆柱实物，A同学以提问的方式帮助B同学巩固与圆柱相关的知识。
师：哪位同学愿意展示你们的成果 ？ （学生汇报）
师：你们整理得真不错，那在你们整理过程中还哪些不太明白或还想深入理解的地方。
2.展学
师：还记得怎么样计算圆柱的表面积吗？
生：沿着圆柱的一条高把圆柱切开。上下是两个完全相同的圆。侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆周长，宽是圆柱的高。所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面积的和。
师：谁还记得怎样推导出圆柱体积公式的？
生：将圆柱沿着底面直径切开，拼成一个近似的方体。长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于圆柱的底面积乘以高。
师：原来通过切开圆柱就能解决圆柱体积的问题，那么切开圆柱还有什么秘密呢？今天这节课我们就来研究研究。
3.合学
要求：
活动一：切一切 当这个圆柱切成两个小圆柱，什么发生变化？
活动二：比一比 如果把一个圆柱沿着底面直径平均分成两份，又会发生什么变化？
活动三：填一填 把你的发现填在表格中，小组内交流。
三、练习巩固
（一）初步应用
大家已经掌握了切一切的规律，下面就来考考大家，愿意接受挑战吗？请看。
1.（1）把这个圆柱切成两个小圆柱，它的表面积增加了多少？
（2）如果沿着底面直径把这个圆柱切开，它的表面积增加了多少 ？
（二）触类旁通
数学来源于生活，应用于生活，下面就让我们一起用圆柱的有关知识去解决生活中的数学问题吧！
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
1.搭建这个蔬菜大棚大约要多少平方米的塑料薄膜？
2.大棚内的空间大约有多大？
（三） 举一反三
一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体， 表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是多少立方分米？
四、全课总结
1.总结交流。
提问：通过这节课的练习，你有什么收获？把你本节课的收获和大家一起分享吧！
五、拓展延伸
1. 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
这节课到这儿即将结束了，回顾这节课，同学们从基本的方法出发，集个人、小组、全班的智慧，灵活运用，解决了实际生活中复杂的问题，虽然这节课只有短短的四十分钟，但老师相信同学们对于数学的探索远不会止于这四十分钟，更相信同学们能在数学道路上走得更宽、更远！
最后把数学家高斯的一句话送给大家：数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏得极深.数学是科学之王。
【板书设计】
圆柱的体积练习（1）
S侧=C底h
S表=S侧＋S底×2
V＝S底h
169545070485
横切
竖切 增加2个面
斜切