三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版

谁围出的面积最大
教学目标
【知识与技能目标】
能读懂题意，正确解读问题中的信息和关联。
当长方形周长一定时，能在表格中找出面积最大的情况。
【过程与方法目标】
通过圈划、标识等方法，对问题中的关键信息进行提炼、解读和交流，提升审题能力和数学表达能力（包括符号表达）。
通过观察表格，寻找并概括规律，标识表达规律与联系，分别从数与形的角度探究当周长一定时，长方形面积最大的情况，初步感悟数形结合思想，提升有序思考、数学语言表达和用符号标识的能力。
【情感态度与价值观目标】
通过小组合作解决问题，丰富小组合作和列表枚举方法的经验。
进行符号标识时，字迹清晰、端正。
教学重、难点
能用列表枚举的方式，知道周长相等时，面积最大的情况。
教学过程
【课前】
环节一：完成预习卡
预习任务：1、审题，对关键信息进行解读。
2、尝试解决问题（有困难可以在方格纸上先画草图）
问题：用20根长1cm的小棒围长方形（包括正方形），得到的图形面积可能是多少？
环节二：评价目标前置，初步了解学习目标
学习目标 优秀 良好 合格 须努力
我能运用圈划、符号标识解读数学问题。



我能尝试运用列表枚举，有序填写表格。



我能对表格进行有序观察，用简洁的标识或语言找到表格中的规律。



我能运用有序枚举的方法，找到长方形周长一定时，面积最大的情况。



我能清晰的作图或标识，端正的书写。



设计意图：通过预习卡的前置任务，找到关键信息，能将文字表述转换成数学信息，发展学生的数学阅读能力。通过解读学习目标，以评价为导向，让学生初步了解本节课的内容以及运用到的相关方法和学习形式等。
【课中】
一、预习汇报
问题：用20根长1cm的小棒围长方形（包括正方形），得到的图形面积可能是多少？
（1）解读问题关键信息
（2）交流问题的解决方案
设计意图：交流预习卡，知道对问题进行解读可以通过圈划、标识等方法进行；通过画草图和算式的方法，帮助学生复习巩固长方形周长与长、宽之间的关系，让学生体会到求长方形面积，要先确立长方形的长和宽；在交流汇报的过程中，发现本题答案是不唯一的，发展学生数形结合的思想；在算式解答中，验证周长的一半是一组长和宽的和。
二、列表枚举
环节一：确定表格
（1）确定表头：周长、长、宽、面积，及单位名称：厘米。
（2）周长相同的情况下，可以合并单元格。
环节二：有序填表
（1）任务一：小组合作，填表解决问题。
周长（cm）
长（cm）




宽（cm）




面积(cm?)




（2）体验有序填表的优势。
（3）匹配草图，辨析长、宽为4和6与6和4的情况。
环节三：发现规律（任务二）
(1)通过横向和纵向观察表格，发现规律。
(2)用简洁的语言描述当周长一定时，面积最大的情况。
设计意图：通过环节一和环节二的设计，通过有序列表枚举的方法，从数与形的角度解决周长一定时，面积的可能情况的问题。通过环节三的设计，通过纵向、横向两个维度，用联系的眼光观察表格，找到长方形面积最大的情况，发展学生的观察能力、数学归纳和数学表达能力。
三、巩固练习
任务三：举例验证规律
在表格内，举例验证规律。
和
数1




数2




积




设计意图：通过对规律的内化，由形到数，进一步验证得到的结论，推广到所有整数数域内，当和一定的情况下，积最大的情况。
四、调整评价、全课总结
调整学习目标自评表，对学习过程进行梳理总结。
设计意图：以目标为引导，通过调整学习目标自评表，对学习内容和方法有更进一步的认识，培养学生自我评价的能力，并对全课进行总结。
板书设计
用表格解决问题
——谁围出的面积最大
有序
周长(cm)
长（cm）




宽（cm）




面积（cm?）




草图




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