四年级上册数学教案-8.1 平均数冀教版

平均数教学设计
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义；
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、谈话引入
师：这段时间我们学校操场上热闹非凡，是在干什么呀？
生：举行运动会
师：学校在举办春季运动会，我们都参加了哪些项目？
生：篮球、足球、乒乓球……
师：真不错，参加了这么多项目，这里也有一场夹核桃比赛，我们去看看吧！
师：出示课件：两队队员20秒夹核桃成绩统计图
师：从男生队20秒夹核桃成绩统计图中你能获得哪些信息？
生：男生队3号夹得比1号多
师：女生队呢？
生：2号夹得最多
师：请看问题，哪个队获胜？能独立解决这个问题吗？
生：能
师：谁来把结果告诉大家
生：男生队获胜
师：你是怎么知道的呀？
生：我算出来的，男生队：4+5+6=15（个）
女生队：1+7+3=11（个）
15＞11，所以男生队获胜
学生边说，师边板书
师：比较的是两队的总成绩，男生队获胜，给男生队鼓掌。
师：李老师看见同学们玩得很开心，也强烈要求加入女生队成为4号选手。
师：出示课件：请看4号选手20秒夹核桃多少个？
生（5个）
师：那现在女生队一共夹了多少个核桃？
你们觉得哪个队获胜？
师：用比总数的方法裁定女生队获胜，你们同意吗？
生：不同意
师：为什么？说说理由
生：男生队3个人，女生队4个人，用总数来比，不公平
师：出示课件：小组讨论，当人数不等时，比较总数不公平，那比较什么合适呢？
生：比较平均数比较合适。
师：大家都赞同比较平均数，那我们今天就一起均数
师板书“平均数”
师：生活中，我们在哪儿用到了平均数（引导举例）
生：平均成绩，平均价钱
师：看来平均数在我们生活中发挥着重要的作用，那我们一定要好好掌握平均数的知识。
二．探究新知
师：能找出男生队20秒夹核桃的平均数吗？
生：能
师：开始。有结果了先在小组内交流自己的想法。
师：男生队20秒夹核桃平均数是多少，谁来说一说。
生：我把男生队总成绩除以
3人，得到平均数是5
师：板书，15÷3=5（个）求和均分.师说：5就（4、5、6）这3个数的平均数。
师：还有用其它方法求出男生队的平均数吗？
生：把3号的核桃移一个给1号，也能找到平均数是5个。
师：为什么要把3号的移给1号1个呢？
生：因为3号比较多，1号比较少，把多的补给少的，它们就刚好一样多了。
师：真棒，课件演示，师解说：因为3号比较多，1号比较少，把3号的移一个给1号，它们看起来就都是（5个）呢，像这样从多的里面移一些补给少的，移匀，使得这一组不相同的数都就变得一样多，这个过程叫板书“移多补少”，通过移多补少得到平均数是5.
师：5代表的是1号的总体水平吗？
生：不是
师：那是代表2号.3号的总体水平吗？
生：也不是
师：那它代表的是什么吗？
生：男生队这一组的总体水平
师：对，平均数5代表的是男生队的总体水平。师：指着2号的5个问，它能代表男生队的总体水平，这个5个代表什么呀
生：2号实际夹的，它刚好和平均数5相等。
师：5是（4、5、6）的平均数，能代表男生队的总体水平
师：能用你喜欢的一种方法找出女生队的平均成绩吗？
生：能
生：总数除以4得4个
生：移多补少法。平均数是4.
师：4代表什么？
生：女生队的总体水平。
师：这一组里有4吗？
生：没有。
师：平均数在实际数里是不存在的，是一个虚拟的数。
师：指着男生队的÷3和女生的÷4问：为什么都是求平均数，男生队除以3，而女生队要除以4呢？
生：因为男生队是3人，女生队是4人。
师：（15、16）表示什么？
生：总数（板书）（总数量）
师：（3、4）表示什么？
生：人数（板书）（份数）
师：（5、4）表示什么？
生：平均数，板书（平均数）
师：它们的数量关系是什么？
生：总数量÷份数=平均数（师板书）
师：不管是求和均分还是移多补少都是为了使一组不相等的数据变得一样多，这个一样多的数就是平均数，它能代表一组数据的总体水平。
师：小组讨论：比一比平均数与每人夹的实际个数，你有什么发现
生：平均数是一个虚拟的数，平均数比最多的数少一些，比最少的数多一些，比平均数多的刚好和比平均数少的一样多。
师：出示课件：整理归纳
师：现在用哪个数代表男生队成绩(5)，哪个数代表女生队成绩（4）
师：那个队获胜？
生：男生队获胜
师：李老师虽然努力了，但还是没能挽救我们女生队失败的下场，请你们想一想，怎样才能使妇女生队获胜？
生：女生每人多夹几个？
生：男生每人少夹几个？
生：李老师再多夹几个？
师：李老师也想了，如果再努力一些，把夹5个换成9个或13个，又会怎样呢？
出示课件
师：第一组已算出平均数，能快速的找出第二组和第三组的平均数吗？
生：能
师：夹9个又会怎样
生：和男生队打平（平均数是5个）
师：夹13个呢？
生：比男生队好（平均数是6个）
师：请观察这三组统计图和三个算式，你有什么发现？
生：前3个数都没变，只有第4个数不断变大，总数也变大，平均数也跟着变大。
师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数由5变到9再到13，平均数也跟着发生了变化。
师：看来平均数这个东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”都会使平均数发生变化，现在看来这话有道理吗？
生：有
师：其实呀，随着每一个数的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。
三．学以致用
1.王东觉得甲公司欺骗了他，你有什么想对王东说的？
由数据的对比得出：平均数容易受偏大或偏小数据的影响。
2.选择题，独立思考，慎重的把选项写在本子上。在一组里选项不同的两队进行PK,要有理有据，让对方心服口服。
3.判断题，生说出理由。
四.课堂小结
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
生：我知道了求平均数的方法
平均数能代表一组数据的总体水平
师：小结
我们通过自己的努力，不仅探索出了求平均数的一般方法，而且很好的理解了每个平均数的具体含义，知道了它在生活中发挥了重要的作用，相信通过今天的学习，同学们又积累了很多新的学习经验，这些经验可以帮助我们在今后的学习中解决更多的问题。
谢谢大家！下课。
板书设计：
平均数
移多补少
一样多总体水平
求和均分：
4+5+6=15（个）
1+7+3+5=16（个）
15÷3=5（个）
16÷4=4（个）
总数量÷份数=平均数
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