22.1.1 二次函数 人教版九年级数学上册课时作业(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版九年级数学上册课时作业
第二十二章　二次函数
22.1.1　二次函数
1. 若x为自变量，则下列解析式中不是二次函数的是(　　)
A. y＝2x2－1 B. y＝x＋1
C. y＝1－x2 D. y＝－x2＋2x－1
2. 二次函数y＝－3x2＋2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　)
A. －3，0，2 B. 2，－3，0
C. 2，3，0 D. 3，0，2
3. 下列函数一定是二次函数的有(　　)
①y＝x2－1；②y＝；③y＝x；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝2x＋1；⑥y＝2(x＋3)2－2x2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 如果函数y＝(k－2)＋kx＋1是关于x的二次函数，那么k的值是(　　)
A. 1或2 B. 0或2 C. 2 D. 0
5. 下列函数关系中，是二次函数关系的是(　　)
A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B. 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C. 等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D. 圆的面积S与半径R之间的关系
6. 明星电缆厂2018年生产一种特种电缆的产量为200万米.若该产品产量的年平均增长率为x(x>0)，设2018，2019，2020这三年该产品的总产量为y万米，则y与x的关系式为(　　)
A. y＝200(1－x)2 B. y＝200(1＋x)
C. y＝ D. y＝200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2
7. 将长为20 cm、宽为10 cm的矩形，四个角上剪去边长为x cm的小正方形，然后把四边折起来，制成底面积为y cm2的无盖长方体盒子，则y与x(0A. y＝(10－x)(20－x) B. y＝200－4x2
C. y＝(10－2x)(20－2x) D. y＝200＋4x2
8. 已知函数y＝(m－2)x2－3x＋1，当m满足　 　时，该函数是二次函数.
9. 若y关于x的二次函数的解析式为y＝(m－2)x|m|＋mx，则m＝　 　.
10. 二次函数y＝3(x＋2)2－6的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　.
11. 某学校去年的绿化投入为2万元，预计今明两年的绿化投入总费用为y万元.设绿化投入的年平均增长率为x，则y与x的关系式为　 　.
12. 已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件.设这种产品每件降价x元(x为整数)，每星期的销售利润为w元，则w与x的关系式为　 　.
13. 已知函数y＝(k－1)＋2x－1是关于x的二次函数.
(1)求k的值；
(2)当x＝0.5时，求y的值.
14. 已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围.
(2)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值.
(3)这个函数可能是关于x的正比例函数吗 为什么
15. 如图，有一个长为24米的篱笆，一面靠墙(墙的最大长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.
(1)求S与x的关系式；(不要求写出x的取值范围)
(2)如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米
16. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162－3x，求商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式.
参 考 答 案
1. B 2. A 3. A 4. D 5. D 6. D 7. C
8. m≠2
9. －2
10. 3 12 6
11. y＝2(1＋x)＋2(1＋x)2
12. w＝(20－x)(300＋20x)
13. 解：(1)由题意得k2－3k＋4＝2且k－1≠0，解得k＝2.
(2)把k＝2代入y＝(k－1)＋2x－1，得y＝x2＋2x－1.当x＝0.5时，y＝0.25.
14. 解：(1)m≠0且m≠1.
(2)m＝0.
(3)若函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m是关于x的正比例函数，则m2－m＝0，2－2m＝0且m－1≠0，∴m不存在，∴函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m不可能是关于x的正比例函数.
15. 解：(1)S＝(24－3x)x.
(2)令(24－3x)x＝45，解得x＝5或x＝3. 当x＝3时，BC＝15米>10米，应舍去，故AB的长为5米.
16. 解：由题意得，每件商品的销售利润为(x－30)元，那么m件的销售利润为y＝m(x－30)，∴y＝(x－30)(162－3x)，即y＝－3x2＋252x－4860. ∵x－30≥0，∴x≥30. 又∵m≥0，∴162－3x≥0，即x≤54，∴30≤x≤54，∴所求关系式为y＝－3x2＋252x－4860(30≤x≤54).
21世纪教育网 www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www。21cnjy。com)