2021-2022学年北师大版数学七年级上册2.9 有理数的乘方（二）课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.9有理数的乘方（二）
复习回顾
什么是有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
指数
幂
口答题
1、在
中，底数是_____,指数是_____,
表示
4个____相乘，读作__________，也读作____________.
2、
的底数是_____,指数是_____,表示_______,
读作_____的2次方，也读作-5的__________.
9的4次幂
4.
和
有什么不同？运算结果是否相同？
9
4
9的4次方
9
-5
2
2个-5相乘
-5
2次幂
4
底数
指数
的4次方
的4次幂
3、
表示____个
______
相乘，读作
______________，也
读作
____________
，其中，
是_______,4是_______.
1、310
读作
，表示
；
(-25)7读作
；表示
。
2、
－26中指数是
，底数是
，
表示
。
10个3相乘
6
2
-25的7次方
3的10次方
7个-25相乘
6个2相乘的相反数
抢答题
3、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)
(1)
32
=
3×2
=
6;
(
)
(2)
(-2)3
=
(-3)2;
(
)
(3)
-32
=
(-3)2;
(
)
×
×
×
计算：
板答题
计算（1）10
2
，
103
，
104
（2）(-10）2
，（-10）3
，（-10）4
解:（1）102=10×10=100
103=10×10×10×10=1000
104=10×10×10×10=10000
（2)（-10）2
=（-10）×
（-10）=100
（-10）3=（-10）×
（-10）×（-10）=-1000
（-10）4=（-10）×
（-10）×（-10）×（-10）=10000
思考探究
以10为底数的幂有何特点？从以上特例的计算结果中，你能发现什么规律？与同伴交流
1.底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0
2.有理数乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数,
负数的偶数次幂是正数,
负数的奇数次幂是负数.
练一练
判断下列乘方运算结果的符号，说明理由。
+
+
-
+
-
+
当n为奇数时，结果为负；
当n为偶数时，结果为正
≈
≈
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
动手操作
活动1：准备一张纸，纸的厚度0.1mm
,把纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）
（1）对折一次后,厚度2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?
（2）假设对折20次后,厚度为多少毫米?
（3）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
（4）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？
动手操作
问题：
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
……
（5）对折20次有几层？
……
（6）对折30次有几层？
2
4
8
16
2×2
2×2
×2
2×2
×2×2
2
=2
=22
=
23
=24
2×2
×2
···
×2
20个
=
220
2×2
×2
···
×2
30个
=
230
活动2：
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长，捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。
问这样连续重复6次后能拉出多少根细面条？
据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣
列式
数量(根)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第n次
简记
2
2
×2
2
×2
×2
2
×2
×
2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2
×2
×
2×2×2
32
2
×2
×
2×2×2×2
64
25
26
做一做
2
×2
×
2×2×2×2
n个
2n
通过活动1,2,你有什么感受?
当底数大于1时，乘方运算的结果
增长得很快
活动3：
1m长得木棒，每次截去一半，第2次截去剩下一部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长？
通过活动3,你有什么感受?
当底数大于0且小于1时，乘方运算的结果减小得很快
1、在
中，底数是
，指数
，
2、
读作
；
4
6
－4的7次方或－4的7次幂
巩固训练
3.一个数的15次幂是负数，那么这个数的
2003次幂是
.
4、判断下列乘方运算结果的符号，说明理由。
5.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
－54
负数
小
结
1.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快，当底数大于0且小于1时，乘方运算的结果减小得很快
2.有理数乘方运算的符号法则
3.乘方的运算
说一说，我们
的收获
课后作业：
教科书习题2.14
1题，3题
再见
志存高远虽励志，脚踏实地才是金