(共9张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
2
课时
比
的
基本性质
第
2
单
元
比
和
比
例
3
理解题意
有两种包装的饲料。一种净重20千克，含粗蛋白6千克，另一种净重30千克，含粗蛋白9千克。算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
解法探究
4
理解题意
已知这种什锦糖和奶糖的质量，求它们的质量比。
解法探究
由题意可知，水果糖和奶糖的质量比是30:35。根据比的基本性质，比的前向和后项同时除以最大公因数5，可以求出20:35=
=
=4:7。
化简比和求比值不同，求比值也就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数。而化简比是为了得到一个最简整数比，可以写成真分数或者假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数的形式。
1.判断下列各题。
（1）16
︰4的最简比是4。
（
）
（2）5︰2.5
的比值是2。
（
）
（3）6
︰0.3
的最简比是20
︰1。
（
）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比
值不变。
（
）
×
√
√
×
2.
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（
）
︰
（
）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（
）
︰
（
）
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（
）
︰
（
）
3
4
3
4
4
3
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。
求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
谢谢！(共7张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
6
课时
简
单
应
用（2）
第
2
单
元
比
和
比
例
3
理解题意
已知药粉和水的质量比，求8.5千克药粉应加多少千克水。
解法探究
因为药粉的水和质量比是1:9，药粉有8.5千克，把水的质量设为x千克，那么8.5:x与1:9就能组成比例：1:9=8.5:x
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？
84×
84×
84×
3+4+5=12
12
3
4
5
12
12
=21(厘米)
=28(厘米)
=35(厘米)
答：三条边分别长21厘米,28厘米,
35厘米。
在解比例的过程中，首先要把比例转化成为方程，在按以前学过的解方程的方法求解。解比例依据的是比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积。
谢谢！
探究新知
用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液,葡萄糖药粉和水的质
量的比是1:9。
85千克药粉需要加
入多少千克水?
昵图pcm
s药粉与加入水的质量的比等于19
解:设需要加入x千克水。
9xx
这步运算的依
8.5×9
据是什么?
76.5
答:需要加入76.5千克水
因为药粉和水的质量的比是1:9
我直接列出乘法算式解答
8.5×9=76.5(千克)
、巩固练习
、课堂小结(共8张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
4
课时
比
例
的
基
本
性
质
第
2
单
元
比
和
比
例
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160
=
144：96
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的乘积相等。
240
144
160
96
=
3
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
外项
外项
内项
内项
外项
内项
外项
内项
计算下面比例的外项积和内项积。
4.5∶2.7
=
10
∶6
6
∶10
=
9
∶15
∶
=
6
∶4
0.6
∶0.2
∶
=
4.5
×
6
=
27
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
外项积：
内项积：
2.7
×
10
=
27
6
×
15
=
90
10
×
9
=
90
×
4
=
2
×
6
=
2
0.6
×
=
0.15
0.2
×
=
0.15
1.表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.比和比例不同，比表示两个数相除，比例表示两个比相等。
3.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。
4.如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
谢谢！(共9张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
5
课时
简
单
应
用（1）
第
2
单
元
比
和
比
例
一、复习导入
80
∶
2
=
200
∶5
外项
内项
内项积是：
2
×
200＝400
外项积是：
80
×
5
＝
400
2
×
200＝
80
×
5
1
理解题意
按3:5种茄子和西红柿，就是把茄子地的面积看作3份，西红柿地的面积看作5份，这块菜地共有8份。
解法探究
369
615
369
615
2
2000×
=400（千克）
10
2
2000×
=600（千克）
10
3
2000×
=1000（千克）
10
5
需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？
（1）总面积平均分成的份数：3+2=5
（2）播种大豆的面积：100
×
3
5
=60（公顷）
（3）播种玉米的面积：100
×
2
5
=40（公顷）
答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
总份数：3+5+2=10
奶糖：500
×
3
10
=150（千克）
水果糖：500
×
5
10
=250（千克）
酥糖：500
×
2
10
=100（千克）
答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。平均分是按比分配的一个特例。根据分配总量一共有几份，再看要求的部分有几份，然后先除后乘得方法解答，也可以转化成分数乘法应用题解答。
谢谢！(共11张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
3
课时
比
例
的
意
义
第
2
单
元
比
和
比
例
一、复习导入
（1）
9︰6的比值是（
）
（A）3
︰
2
（B）
—
（C）
2
︰
3
（2）
——的最简比是（
）
（A）300
︰
1
（B）300
（C）
1︰
300
（3）
0.25
︰1.25的最简比是（
）
（A）25
︰
125
（B）1︰
5
（C）
5︰
1
3
2
9
0.03
B
A
B
下面是我国的国旗，求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
1
理解题意
已知国旗的长和宽，求出长和宽的比值。该规格的国旗长是96cm，宽是64cm。
96
∶64＝
＝
2
3
你能说出国旗宽和长的比值吗？
国旗宽和长的比值是
。
解法探究
2
任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。
理解题意
选择的国旗规格：①长240cm，宽160cm
②长144cm，宽96cm
解题探究
240:160
=
144:96
=
2
3
可以发现，240:160与144:96的比值相等，可以用等式连接起来240:160
=
144:96或
像这样的式子叫做比例。
求下面各比的比值：
12∶16
∶
2.7∶4.5
6
∶10
＝
12
÷
16
＝
0.75
＝
÷
＝
=
2.7
÷
4.5
＝
0.6
＝
6
÷
10
＝
0.6
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的
比例写出来。
6∶10
和
9∶15
20∶5
和
1∶4
∶
和
6∶4
0.6∶0.2
和
∶
因为：
6∶10
＝
0.6
9∶15
＝
0.6
所以：
6∶10
＝
9∶15
因为：
20∶5
＝
4
1∶4
＝
0.25
所以：
20∶5和1∶4不能组成比例。
判断两个比能不能组成比例，
要看他们的比值是不是相等。
谢谢！(共11张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
7
课时
解
决
问
题
第
2
单
元
比
和
比
例
一、探究新知
1
2+3+5=10
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3：1
配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝色涂料
才能配成这种淡蓝色涂料？
解：
12÷3=4（千克）
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。
2
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
粉刷1平方米墙壁需要0.25千克涂料。
解：
粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
答：需要白色涂料112.5千克，蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？
如果使涂料的颜色再蓝一点，可以怎样配制呢？
解：
蓝色涂料买3个大桶，白色涂料买6个大桶和1个小桶，这样买便宜。
蓝色涂料：130×3=390（元）
白色涂料：160×6+105×1=1065（元）
390+1065=1455（元）
答：买涂料要花1455元钱。
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
两条线段把长方形分成如图的四个部分，已知其中的3个部分的面积，你能求出第四个部分的面积吗？
50
60
40
解：设第四部分的面积为x，
50:40=60:x
x=48
用比例解决实际问题时，按比分配是指一个数量按一定的比来进行分配。这里的“一定的比”不单单指两个数的比，也可以是多个数的比。
谢谢！(共8张PPT)
六年级数学上册（JJ）
教学课件
第
1
课时
比
的
意
义
第
2
单
元
比
和
比
例
搅拌水泥沙浆。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作：1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作：3比1。
像1∶3、
3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
1
2
理解题意
通过涂料的配比学习比的有关知识。
解法探究
我们可以用分数或除法表示两个数量之间的倍数关系：6÷3=2……白色涂料的质量是蓝色涂料质量的3÷6=
……
蓝色涂料的质量是白色涂料质量的
。
两个数相除表示两数量间的关系，比较两个数量间的关系，还可以用比来表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6:3读作：6比3；蓝色涂料的质量与白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。因此，两个数相除又可以用比来表示，两个数相除的结果叫做比值。
判断：下面数量间的关系是表示两个数的比的吗？
（1）甲数是7，乙数是4，甲数和乙数的比是7比4，乙数和甲数的比是4比7。
（
）
（2）一台拖拉机20分钟耕地1公顷
，工作总量和工作时间的比是1比20。
（
）
（3）北京奥运会乒乓球比赛，中国男团和德国男团的比分是3比0。
（
）
√
√
×
比表示两个数相除，两个数相除的结果叫做比值。
谢谢！
