2021—2022学年人教版数学七年级上册 1.3.2有理数的减法（第一课时）课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第一章
有理数
1.3.2有理数的减法
第一课时
【学习目标】
掌握有理数的减法法则，
01
能进行有理数的减法运算．
02
通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．
03
【课前预习】
1．一个数减去-12等于-5，则这个数是（
）
A．17
B．7
C．-17
D．-7
2．下列各式中，计算正确的是（
）
A．-4-2=-2
B．5-(-5)=0C．10+(-8)=-2
D．-5-3-(-3)=-5
3．一个数是8，另一个数比8的相反数小-2，这两个数的和是（
）
A．-2
B．14
C．+2
D．18
4．已知点M在数轴上表示的数是－4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（
）
A．－1
B．－7
C．－1或－7
D．－1或1
5．下列说法中，不正确的是（
）
A．绝对值最小的数是0B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数D．两个负数，绝对值大的负数反而小
【课前预习】答案
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
北京的最高
温度为
3
度，最低
温度为
–3
度
（1）北京的温差为多少？列出算式。
3
-（-
3）=
？
提出实际问题：
【学习探究】
3
0
－３
3℃与－３
℃的温差（最高气温减最低气温）是多少？
6
即：3－（－３）
温度计
3
-（-
3）=
6
3
+
3
=
6
变成相反数
结果相同
比较这两个式子，你能发现什么？
不变
减号变加号
比一比，议一议,你能总结一下规律吗？
（1）11
–
15
=
–
4
（2）4
–
（–
3）
=
7
4
+
3
=
7
11
+（
–15）
=
–
4
符号相反
结果相同
符号相反
结果相同
再看几组例子！
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的
相反数；即：a－b＝a＋(－b)．
这里a和b可以
是正,也可以
是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
减法运算步骤：
(1)变减法运算为加法运算，做到“两变一不变”，
“两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减
数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数
不变；
(2)运用加法法则进行计算．
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3
－5
解：(1)
(－3)―(―5)=
(－3)+5=2
例1
计算:
　
(2)
0－7
=
0+(－7)
=－7
(3)
7.2―(―4.8)
=
7.2+4.8
=
12
　(4)
－3
－5
=－3
+（-5
）=－8
例题
填空：（1）-4-（-3.2）=
-4+
=
；
（2）（-35）-（+12）=
.
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)
；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
?
(6)0-5．
练一练
答案：1.(1)3.2
-0.8
(2)-47
2.(1)-3
(2)11
(3)3
(4)-13
(5)5
(6)-5
例2
已知│a│=
5，│b│=
3，且a>0，b<0，则a-b=
.
解析：由│a│=
5，│b│=
3，得a=±
5，b=
±3.
又因为a>0，b<0，所以a=
5，b=
-3.
所以a-b=5-（-3）=5+3=8.
8
例3.
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8844
米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155
米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米.
有理数减法的应用
二
例4
某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2
℃
3
℃
3
℃
12
℃
6
℃
最低气温
－12
℃
－10
℃
－8
℃
2
℃
－2
℃
[解析]
温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，
3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，
3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，
12－2＝10(℃)，
6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．
故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14
℃；大连的温差最小，为8
℃.
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-13）=
24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
练一练
课堂小结
1、本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行。
2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。
【课后练习】
1．计算-1-2=（
）
A．-1
B．1
C．-3
D．3
2．数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数（
）．
A．－5
B．－1
C．1
D．5
3．30℃比－30℃高多少摄氏度？列式正确的是（
）
A.（30-30）℃B.（-30-30）℃C.[30－（－30）]℃D.（－30+30）℃
4．下列算式正确的是（
）
A．1-(-6)=-5B．0-(+8)=-8
C．(+9)-(-9)=0D．(-35)-(-5)=-40
5．下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；
②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a；
④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（　　）
A．②③
B．①④
C．②③④
D．①②③④
6．计算：3-（-2）=
______________________．
7．数轴上表示数-5和表示数-11的两点之间的距离是______________________．
8．宁波某日的最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则这天的温差是______．
9．数轴上表示-5和表示数3的两点之间的距离是________________．
10．a的相反数是它本身，b的是最大的负整数，c的绝对值是3，则a-b-c的值是__________．
【课后练习】答案
1．C
2．B
3．C
4．B
5．A
6．5
7．6
8．9℃
9．8
10．-2或4．