22.1.3　第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质—人教版九年级数学上册课时作业(含解析)

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人教版九年级数学上册课时作业
第二十二章　二次函数
22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
1. 顶点是(－3，0)，开口方向、形状与函数y＝x2的图象相同的抛物线为(　　)
A. y＝(x－3)2 B. y＝(x＋3)2
C. y＝－(x＋3)2 D. y＝－(x－3)2
2. 将二次函数y＝x2的图象向右平移2个单位，得到的二次函数的解析式是(　　)
A. y＝(x＋2)2 B. y＝(x－2)2
C. y＝x2＋2 D. y＝x2－2
3. 关于三个抛物线y＝x2，y＝3x2＋2，y＝(x－2)2的共同特征，下列说法正确的是(　　)
A. 顶点都是原点 B. 对称轴都是y轴
C. 开口方向都向上 D. 开口大小相同
4. 在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－3的是(　　)
A. y＝(x＋3)2 B. y＝3x2－3
C. y＝－3x2－3 D. y＝3(x－3)2
5. 抛物线y＝－2(x－m2－1)2(m为常数)的顶点在(　　)
A. x轴的正半轴上 B. x轴的负半轴上
C. y轴的正半轴上 D. y轴的负半轴上
6. 二次函数y＝a(x＋b)2的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b在平面直角坐标系中的大致图象是(　　)

A B C D
7. 抛物线y＝－5(x＋2)2的开口　 　，对称轴是　 　，顶点坐标是　 　.?
8. 已知二次函数y＝2(x－h)2的图象上，当x>3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是　 　.?
9. 抛物线y＝2(x－3)2和y＝2(x＋3)2的顶点之间的距离是　 　.?
10. 已知抛物线y＝a(x＋h)2的形状与抛物线y＝－3x2的形状相同，且顶点坐标为(－4，0)，则a＋h＝　 　.?
11. 若点A(，y1)，B(，y2)，C(，y3)为二次函数y＝(x－2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为　 　.?
12. 有一个二次函数y＝a(x－k)2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向下；乙：对称轴是直线x＝3；丙：与y轴的交点到原点的距离为2. 满足上述全部特点的二次函数的解析式为　 　.?
13. 在给定的平面直角坐标系内，画出函数y＝(x－1)2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围.
14. 已知二次函数y＝－(x＋h)2，当x<－3时，y随x的增大而增大；当x>－3时，y随x的增大而减小.当x＝0时，求y的值.
15. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝a(x＋b)2(a≠0)经过(－2，0)，(1，－6)两点.
(1)求a，b的值；
(2)求抛物线的顶点坐标.
16. 已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴与函数y＝6(x＋1)2的对称轴相同，且抛物线经过点(2，3).
(1)求a，h的值；
(2)二次函数y＝a(x－h)2有最大值还是最小值，其最值是多少?
参 考 答 案
1. B 2. B 3. C 4. A 5. A 6. B
7. 向下 x＝－2 (－2，0)
8. h≤3
9. 6
10. 1或7
11. y3>y1>y2
12. y＝－(x－3)2
13. 解：图略.当x≤1时，y随x的增大而减小.
14. 解：由题意得，二次函数的解析式为y＝－(x＋3)2. 当x＝0时，y＝－9.
15. 解：(1)∵抛物线y＝a(x＋b)2经过点(－2，0)，∴－b＝－2，解得b＝2. 又∵此抛物线经过点(1，－6)，∴－6＝a(1＋2)2，解得a＝－.
(2)由(1)得y＝－(x＋2)2，∴抛物线的顶点坐标为(－2，0).
16. 解：(1)∵抛物线y＝a(x－h)2的对称轴与函数y＝6(x＋1)2的对称轴相同，∴h＝－1. ∵抛物线经过点(2，3)，∴3＝a(2＋1)2，∴a＝.
(2)由(1)可知抛物线为y＝(x＋1)2，∴二次函数y＝a(x－h)2有最小值，最小值是0.
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