人教版数学九年级上册21.1一元二次方程【教案】

章
节
课
题
21.1一元二次方程（1）
课型
新授课
教
学
目
标
理解一元二次方程的概念，并会判断一元二次方程。
掌握一元二次方程的一般形式，并且根据一般形式确定各项的系数。
理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题
。
教
学
重
点
理解一元二次方程的概念及其一般形式
教
学
难
点
运用概念解决问题
教学辅助手段
多媒体，电子白板
教
学
过
程
个性化修改
一.复习回顾
1.什么叫方程？我们学过那些方程？
含有未知数的等式叫方程
2.什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的最
高次数为1的整式方程
3.什么叫分式方程？
分母中含有未知数的方程
二.探究新知
问题(1)：
要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?
问题(2)：
有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
问题(3)：
要组织一次单循环排球邀请赛,若共进行28场比赛,则应邀请多少个队参加比赛?
思考：这三个问题的方程都是一元一次方程吗？它们与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特呢？
（一）一元二次方程的概念
：
像这样的等号两边都是整式,
只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。
练习1：判断下列方程是否为一元二次方程？
（1）3x+2=5y-3
(2)x2=4
（3）
（4）x2-4=(x+2)2
（二）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,
b,
c为常数，且a≠0)
[例]
将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
练习2：见多媒体
练习3：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）（x+3）(3x-4)=(x+2)2
(2)(x-2)(x+3)=8
(3)2x2=2-3x
（三）一元二次方程的解：
能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程根
例
：
见多媒体
练习4
见多媒体
三.当堂检测
见多媒体
四.课堂小结
学生互相总结
五.布置作业
1.课本第4页练习框第1题；2.课本习题21.1中第1题
板书设计：
21.1一元二次方程（1）
一.一元二次方程的概念
二.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a，b,
c为常数，且a≠0)
三.一元二次方程的解：
课后反思：
1.
这节课的设计比较好，学生对于一元二次方程的概念和一般形式掌握的比较好。
2.
有必要督促学生多练习化简一元二次方程的一般形式，提醒学生注意各项的符号。
审阅人：
年
月
日