22.1.3　第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质—人教版九年级数学上册课时作业(含解析)

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人教版九年级数学上册课时作业
第二十二章　二次函数
22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
1. 如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为(　　)
A. y＝－x2 B. y＝－(x＋1)2
C. y＝－(x－1)2－1 D. y＝－(x＋1)2－1
2. 抛物线y＝(x＋4)2＋1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是(　　)
A. 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
3. 对于二次函数y＝(x－3)2＋5的图象，下列说法正确的是(　　)
A. 开口向下 B. 当x＝3时，y有最大值是5
C. 对称轴是x＝－3 D. 顶点坐标是(3，5)
4. 关于抛物线y＝－(x＋2)2＋6图象的性质，下列说法错误的是(　　)
A. 开口向下 B. 对称轴是x＝－2
C. 顶点坐标是(－2，6) D. 与x轴没有交点
5. 若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)
A. m>1 B. m>0 C. m>－1 D. －16. 在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－2的是(　　)
A. y＝(x＋2)2－3 B. y＝2x2－2
C. y＝－2x2－2 D. y＝2(x－2)2
7. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，把x轴向上、y轴向右分别平移3个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式是(　　)
A. y＝4(x－3)2＋3 B. y＝4(x＋3)2－3
C. －y＝4(x－3)2＋3 D. y＝4(x＋3)2＋3
8. 已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a>0)，其图象经过点A(0，2)，B(8，3)，则h的值可以是(　　)
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
9. 已知二次函数y＝3(x＋1)2＋1，若－2≤x≤1，则函数y的(　　)
A. 最小值是1，最大值是5 B. 最小值是1，无最大值
C. 最小值是3，最大值是9 D. 最小值是1，最大值是13
10. 若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(n，1)和(－1，n)(n>1)，则二次函数y＝a(x＋b)2＋k的图象的顶点在(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 写出与y＝－x2＋3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是(4，5)的抛物线的解析式　 　.?
12. 若一条抛物线和y＝－3x2的图象形状相同，并且顶点坐标是(－6，1)，则此抛物线的函数解析式为　 　.?
13. 已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3按从小到大的顺序排列为　 　.?
14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝m(x＋3)2＋n与y＝m(x－2)2＋n＋1交于点A.过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C(点B在点C左侧)，则线段BC的长为　 　.?
15. 已知函数y＝ 点P(a，ka)在该函数的图象上.若这样的点P恰好有三个，则k的值为　 　.?
16. 已知抛物线y＝(x－1)2－1.
(1)写出抛物线的开口方向和对称轴.
(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最值.
(3)设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式.
17. 如图，已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，其顶点为C，对称轴为直线x＝1.
(1)求抛物线对应的函数解析式；
(2)已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标.
参 考 答 案
1. D 2. A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. B 8. D 9. D 10. C
11. y＝(x－4)2＋5
12. y＝－3(x＋6)2＋1或y＝3(x＋6)2＋1
13. y214. 10
15. 2或8－14
16. 解：(1)抛物线开口向上，对称轴为x＝1.
(2)由(1)可知开口向上，∴函数y有最小值，最小值为－1.
(3)在y＝(x－1)2－1中，分别令x＝0，y＝0，可分别求得y＝－，x＝3或－1，∴点P的坐标为(0，－)，点Q的坐标为(3，0)或(－1，0). 设直线PQ的函数解析式为y＝kx＋b，当点P(0，－)，点Q(3，0)时，可得直线PQ的函数解析式为y＝x－；当点P(0，－)，点Q(－1，0)时，可得直线PQ的函数解析式为y＝－x－.
17. 解：(1)y＝－(x－1)2＋4.
(2)①当MA＝MB时，M(0，0)；②当AB＝AM时，M(0，－3)；③当AB＝BM时，M(0，3＋3)或M(0，3－3). 综上可知，点M的坐标为(0，0)或(0，－3)或(0，3＋3)或(0，3－3).
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