初中数学人教版九年级上册第21章21.2.2公式法【教案】

第二十一章
一元二次方程
21.2.2
公式法
上课时间
年
月
日
教学目标
知识与技能：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程
过程与方法：1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
情感、态度、价值观：1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心..
教学重点：求根公式的推导，公式的正确使用
教学难点：求根公式的推导
教学方法：引导法,观察法,合作学习方法
教学准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教
学
过
程
二次备课
复习引入【教师活动】提出问题,引导学生.导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？能否也用配方法得出的解呢?二、讲授新课【学生活动】学生自主探索,请两名学生板演.我们可以根据用配方法解一元二次的经验来解决这个问题.移项
,
得c.二次项系数化为1,
得配方，
得，
∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况：【教师活动】提出问题.【学生活动】学生回答b2-4ac＞0，则＞0
直接开平方，得：
即x=∴x1=
，x2=
b2-4ac=0，则=0此时方程的根为
即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个
的实根。b2-4ac＜0，则＜0，此时（x+）2
＜0，而x取任何实数都不能使（x+）2
＜0，因此方程
实数根。【师生活动】学生归纳,老师总结.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac＜0，方程没有实数根。（2）x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有
实数根，也可能有
实根或者
实根。（5）一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ=
b2-4ac(老师要强调是两个相等的实数根,而不是一个实数根.)三、课堂训练【教师活动】通过给学生展示教材6页,让不同学生板演,完成后互相交流,老师点评.【学生活动】分组讨论做练习.1、用公式法解下列方程．
（1）x2-4x-7=0
（2）2
x2-2x
+1=0
（3）5x2-3x=
x
+1
(4)
x2+17=8x.
2、教材书，第12页练习题，第1题。四、课堂小结【师生活动】.学生归纳,老师总结.本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3.
一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程21.2.2
公式法
1.
探究题：板书设计
2.归纳1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3.
一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程
例题2：
作业设计
必做
同步练习册第3,4，5页，第1题到第7题。
选做
教材书，第17页，习题第4,5题。
教学反思