2020-2021学年北师大版七年级数学上册 2.4 有理数的加法1 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
有理数的加法(1)
2.4
学习目标：
理解有理数的加法法则。
能够进行简单的有理数加法运算。
创设情景
明确目标
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球为4+（－2），蓝队的净胜球为1+（－1）.
本节课，我们就来学习有理数的加法（一）
活动一：有理数加法法则：请同学们仔细阅读教材P34的内容，然后计算：
(1)(－2)+(－7)
＝____
(2)
(－3)+1＝____
(3)
3+(－2)
＝____
(4)
(－4)+4＝____
(5)
(－7)+0＝____
(6)
(+7)+5＝______
请你再写一些算式试一试.
思考：①两个有理数相加，和的符号怎样确定？
②和的绝对值怎样确定？
探究点一：有理数的加法法则
合作探究
达成目标
【展示点评】有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；如（1）
(－2)+(－7)
；（2）（-5）+（-8）
⑵异号两数相加，绝对值相等时，和为0；如（4）（-4）+4；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.如
(2)
(－3)+1
(3)
3+(－2)
⑶一个数同0相加，仍得这个数.如
(5)
(－7)+0
某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分。
如果用1个
表示+1，用1个
表示-1，那么
表示0，同样，
也表示0.
我们可以理解为是“正负抵消”。下面我们借助“正负抵消”的思想来理解有理数的加法运算过程。
想一想：
+
?
?
+
?
+
?
+
如果用1个
表示+1，用1个
表示-1，那么
表示0，同样，
也表示0.
（1）计算（-2）+（-3)=
__
+
?
?
+
?
+
?
?
+
?
?
?
?
?
?
?
?
=
再如计算（+2）+(+3)=__
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
-5
+5
同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。
如果用1个
表示+1，用1个
表示-1，那么
表示0，同样，
也表示0.
又如计算（-2）+（+3)=
__
+
?
?
+
?
+
?
?
+
?
?
?
=
（2）计算（+2）+(-3)=__
+
+
+
+
+
+
=
+1
-1
异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不
等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值。
+
+
?
+
?
+
?
+
?
?
如果用1个
表示+1，用1个
表示-1，那么
表示0，同样，
也表示0.
（5）计算（-3）+（+3)=
__
+
?
?
+
?
+
+
?
?
?
=
+
+
+
0
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
（即：互为相反数相加，得0）
+
?
+
?
+
?
思考：
刘冲同学在教室的前面沿直线，先走了2米，接着又走了3米，
你能表示他现在的位置吗？
如何表示呢？
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
现
场
模
拟
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-2
+3
+2
-3
(+2)
(+3)
(-2)
(-3)
(-3)
(+2)
(+3)
(-2)
+
=
+5
+
=
-5
(+2)
(+3)
(-2)
(-3)
+
+
=
=
-1
+1
【小组讨论1】阅读教材，思考：进行有理数的加法，一般需要经历哪些步骤？
合作探究
达成目标
【反思小结】步骤：（1）符号的确定;(2)绝对值的计算.安置“一观察，二确定，三求”的步骤进行，第一步观察两加数的符号是同号还是异号；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果.
探究点一：有理数的加法法则
通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
议一议
赶快动脑筋，说说自己的想法
有理数加法的分类
5
+
3
=
8
(-5)+(-3)
=
-8
5
+
(-3)
=
2
3
+
(-5)
=
-2
5
+
(-5)
=
0
(-5)
+
5
=
0
5
+
0
=
5
(-5)
+
0
=
-5
归纳
同号两数相加
取
的符号，
并
。
异号两数相加
绝对值相等时，和为
。
绝对值不等时，取
＿
符号，并
；
一个数同零相加
得＿
相同
把绝对值相加
绝对值较大
加数的
用较大的绝对值减去较小的绝对值
0
这个数
有理数加法法则
同号两数相加，取
的符号，
并
。
异号两数相加，
绝对值相等时，和为
；
绝对值不等时，取
符号，并
。
一个数和0相加，
。
相同
把绝对值相加
0
绝对值较大的加数的
用较大的绝对值减去较小的绝对值
仍得这个数
1.
2.
3.
有理数加法
计算下列各题：
（1）180
+（-
10）；
（2）（-
10）+（-
1）；
（3）5
+（-
5）；
（4）0
+（
-
2）.
解:
（1）180
+（-
10）
（绝对值不相等的异号两数相加）
（取较大加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值）
=
+（180
-
10）
=
170
（2）（-
10）+（-
1）
（同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
=
-（10
+
1）
=
-
11
（3）5
+（-
5）
（绝对值相同的异号两数相加
）
（和为0）
=
0
（4）0
+（
-
2）
（一个数同0相加）
=
-
2
（仍得这个数）
理解有理数加法法则要注意三点：
第一，法则的叙述，强调先确定和的符号，后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则;
第二，法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝对值减去较小的绝对值”不能说成是“并用较大的加数减去较小加数的绝对值”；
第三，相反数相加得0，说明正数和负数相加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议的.
1.计算：
⑴﹙－13﹚＋25
⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚
⑶﹙－23﹚＋0
⑷4.5＋﹙－4.5﹚
达标检测
反思目标
1.
计算－3＋2的结果是(　)
A.1　　　　B.－1　　　
C.5　　　D.－5
B
2.在0，－1，－2，1这四个数中，任意两个数之
和的最小值是(　
)
A.－3
B.－1
C.0
D.1
3.若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为_____.
4.如果|a＋1|＋|b－2|＝0，那么a＋b＝______.
A
2或－8
1
达标检测
反思目标
5.计算(1)9＋(－8)；(2)(－1.2)＋(－24)；
(3)(
)＋
.
解：(1)9＋(－8)＝＋(9－8)＝1.
(2)(－1.2)＋(－24)＝－(1.2＋24)＝－25.2.
(3)
)(
)＋
＝＋(
)＝
.
小结：
1.有理数加法的法则是什么？
2.有理数的加法运算应先判断_________,然后再决定_________
和的符号
和的绝对值
作业：
P36页习题2.4.
1.知识技能
第1题