2021-2022学年沪科版七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
有理数大小
本课内容
本节内容
1.3
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，
.并且还知道，正数都大于0.
5米
3米
哪个大？
温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？
2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-10℃时暖和，在0℃时比-3℃时暖和.
说一说
结论
正数大于负数,
0大于负数.
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？
动脑筋
-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷.
由于|-10|=10
，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.
结论
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边.
结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。
(1)3.5
0　
(2)－2.8
0
(3)
0
0.1
(4)0
－4
(5)
－1.95
1.59
(6)3
－7
小试牛刀
<
<
<
>
>
>
正数大于0，负数小于0,正数大于负数。
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较。
同号两数怎样比较大小呢?
同正
同负
2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。
(1)
3
7
(2)
－2.8
－2.9　　　
(3)
(4)
　　
小试牛刀
>
<
>
<
适用于同号两数比较大小.
两个正数，绝对值大的大;
两个负数，绝对值大的反而小。
法则二:
(1)-
和
-
(2)-
和
-1．42
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小。
3、比较下列各对数的大小:
例
比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（2）-
与-
；
（3）-
与-|
-2
|.
举
例
解
（1）
-100
与
-3
-100和-3都是负数.
因为|-100|=100，|-3|=3，
又
100>3,
所以
-100<-3
看绝对值的大小.
绝对值大的反而小.
绝对值大的反而小.
（2）
-
与-
-
和
-
都是负数.
因为|-
|=
，|-
|=
，
又
>
,
所以
-
<
-
看绝对值的大小.
两个数相比较.
（3）
与
-|-2|
因为
，-|-2|=-2，
所以
1.比较下列各组数的大小：
（1）-896与0.01
；
（2）-1.5与-1.4；
（3）
与
；
（4）-(+5.5)与
-|-4.5|.
练习
（1）-896
<
0.01
解
（2）-1.5
<
-1.4
（3）
（4）-(+5.5)
<
-|-4.5|
下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星
期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)
8
7
6
5
3
4
9
最低气温(℃)
0
1
-1
-2
-4
-3
2
其中最低的是________℃,最高的是_______℃.
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?
请你在数轴上把这14个数表示出来.
-4
9
题中的14个温度按照由低到高
的顺序排列为:
-4,
-3,
-2,
-1,
0,
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从___到___的.
把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从___到___的.
上
下
左
右
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
利用数轴
大
小
适用于多个数的大小比较。
在数轴上的两点，
右边的点表示的数比左边的
。
反过来，左边的点表示的数比右边的
。
即：左边的数<右边的数
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
-4,
+2,
-1.5,
0,
-3.5,
2.8
-4
●
-3.5
●
-1.5
●
0
●
+2
●
2.8
●
所以:
-4
<
-3.5
<
-1.5
<
0
<
+2
<
2.8
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
解：
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；
④不等号连接。
2.
在一条数轴上分别标出表示下列各数的
点，并把这些数用“<”连接起来.
0，3，-4，-1.5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-1.5
解
-4
<
-1.5
<
0
<
3
今日要点
有理数大小比较
1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负
正数大于0，0大于负数
2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负;正数大于负数
3、同号两数比较,要考虑这两个数的值;
对于两个正数，绝对值大的数大
对于两个负数，绝对值大的数反而小多个有理数比较，适宜用数轴。
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大。
注意：需要化简时，要先化简再比较。
法则
数轴
比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:
2___0
,
0___-8.3
,
2.5___-90
(2)
-5__-3
,
-3.14__-
,
-7.8__
-7.7
(3)
-(-9)__-(+9)
，
-
-(-0.3)
__
-|-0.29|
>
>
>
<
<
>
>
<
巩固练习
综合运用练习1:
下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:
北京-4.6℃,
武汉3.8℃,
广州13.1℃,
哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃
答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4
多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较。
即只需正数和正数比，负数和负数比。
2003年,我国人均水资源比上年的增幅是
-5.6%，2004年，2005年，2006年各年比
上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么?
答:1、2006年比上年的增幅最小，为-
9.6%
；
2、增幅是负数的实际意义是说明人均水资源减少了。
综合运用练习2:
(1)有没有最小的正数和最大的正数?
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，
绝对值最小的数是0。
●
●
●
拓广探索
拓广探索
（1）-1与0之间还有负数吗？
与0之间呢？
如有，请举例。
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的整数吗？
（4）写出3个小于-100并且大于-103的数。
中考
试题
例1
在数轴上画出表示-3，-1，|-2|的点，并把这组数从小到大用“<”号连接起来.
首先要求出|-2|=2，然后在数轴上画出表示-3，-1，2的点，然后利用数轴比较这三个数的大小.
分析
如图所示，-3<-1<|-2|.
解
-3
2
0
1
-1
-2
|-2|
若a>0，b<0，a<|b|，
则你能比较a、b、－a、－b
这四个数的大小吗？
挑战极限
结
束