2021--2022学年人教版九年级数学上册22．2解一元二次方程公式法【教案】

22．2解一元二次方程
公式法
学习目标
1．知道一元二次方程根的判别式的概念．
2．会用判别式判断一元二次方程的根的情况及根据一元二次方程的根的情况确定字母的取值范围．
3．经历求根公式的推导过程并会用公式法解简单的一元二次方程．
自主探究
探究点一：一元二次方程的根的情况
例1、不解方程，判断下列方程的根的情况．
(1)2x2＋3x－4＝0；
(2)x2－x＋＝0；
(3)x2－x＋1＝0.
例2、
小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2”，他的说法对吗？请说明理由．
探究点二：公式法解一元二次方程
例3、三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的解，则第三边的长为(　　)
A．7
B．3
C．7或3
D．无法确定
尝试应用
1、一元二次方程的根的情况为（
）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_____________.
4、用公式法解下列方程.
（1）；（2）；（3）
5．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．
6．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．
7．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．
8．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．
9．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．
10．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时
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EMBED
Equation.DSMT4
元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
月份
用电量（千瓦时）
交电费总金额（元）
3
80
25
4
45
10
根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
课后作业
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