2021-2022学年华东师大版 七年级数学上册2.4 绝对值课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.4
绝对值
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
1.理解绝对值的概念及其几何意义．
2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知
的数．
3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后
有理数的运算作准备.
4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
1.什么叫做相反数？
2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点
的共同点吗？
导入新课，自学指导
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
自主学习，合作探究
自学课本，找出绝对值的定义
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的
绝对值.
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
想一想
这里的数a可以表示什么样的数？
答：这里的数a可以是正数、负数和0
答：互为相反数的两个数的绝对值相等.
小组讨论以下问题：
绝对值的表示
数a的绝对值，记作|a|.　　　　　　
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，
即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　
的绝对值是
，记作：
.
反馈展示，质疑释疑
填空.
（1）-8的符号是_______，绝对值是________；
（2）符号是“+”，绝对值是5的数是________；
（3）150的符号是______，绝对值是________；
（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是________.
-
8
5
150
＋
　－4.5
【例】求下列各数的绝对值：
，
，－4.75，10.5
－4.75的绝对值是4.75
，即|－4.75|=4.75，
10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.
解：
的绝对值是
，即
的绝对值是
　，即
　　
精讲提升，拓展延伸
这些数与它们的绝对值有何关系？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
︱9︱=
︱2.5︱=
︱0︱=
︱-2.5︱=
︱-9︱=
1.求下列各数的绝对值.
9
2.5
2.5
9
0
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
绝对值的代数意义
【跟踪训练】
正数的绝对值是它本身
小组之间讨论一下：
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
2.说出下列各式的值
3.求下列各数的绝对值
9
,
-9
,
-3.9
,
3.9,
,
9
9
3.9
3.9
解：
4.化简
5
5
-5
-5
0.3
1.判断：
(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.
(2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　　
(4)|3|＞0.　　　　　　
(5)|－1.4|＞0.
(6)有理数的绝对值一定是正数.　
达标检测，反馈巩固
(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b.
(9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　
　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______.
(2)满足︱x︱≤3的所有整数是
.
(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有________
.
(4)如果
,则
a=_____,b=_____.
(5)己知x＝30，y＝-４，则
.
2.填空
±7
±3，±2，±1，0
-3，-4，-5
0
1
42
3.(鄂尔多斯·中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱
等于（
）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.
4.(邵阳·中考）-|-3|＝（
）
A．―3
B．
C．
D．3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
5.已知|x|=6,
|y|=4,并且x＞y,求x+y的值.
【解析】由题意知x=6,y=±4,当y=4时，x+y=6+4=10;当
y=-4时，x+y=6-4=2.
6.根据绝对值的意义，思考：
(1)如果
=1，那么a
0
(2)如果a＜0，那么-|a|=
.
>
a
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
几何意义
代数意义
绝对值的非负性|a|≥0
努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.