2021-2022学年人教版七年级数学上册 第三章 3.3 第1课时 去括号解一元一次方程(1) 课件（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册 第三章 3.3 第1课时 去括号解一元一次方程(1) 课件（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 12:22:43 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
BY
YUSHEN
3.3
第1课时
去括号解一元一次方程
BY
YUSHEN
01
学习目标
LEARNING
OBJECTIVES
1.
了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.
准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一
元一次方程.
解方程：6x-7=4x-1.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
铺垫导入与自主预习
（一）
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
BY
YUSHEN
合作探究与交流展示
（二）
探究一：观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x
+
6
(
x－2000
)
=
150000
解：6x+
6（x-2
000）=150
000，
去括号，得6x
+
6x
-
12
000
=
150
000.
移项，得6x
+
6x
=
150
000
+
12
000.
合并同类项，得
12x
=
162
000.
系数化为1，得
x
=
13
500.
6x+
6（x-2
000）=150
000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
7
例2
解方程
3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.
解：去括号，得
3x－7x＋7=3－2x
－6.
移项得
3x－7x＋2x
=3－6－7.
合并同类项得
－2x＝-10.
系数化为1，得
x＝5.
8
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
解方程：3(5x-1)-
2(3x+2)=6(x-1)+2.
解：去括号，得
15x-3-6x-4
=6x－6+2.
移项，得
15x-6x-6x
=－6+2+3+4.
合并同类项，得
3x＝3.
系数化为1，得
x＝1.
跟踪训练
（三）
2、去括号法则：
去掉“+
(
)”，括号内各项的符号不变.
去掉“–
(
)”，括号内各项的符号改变.
口诀：遇正全不变，遇负全都变
例2
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了
2
h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了
2.5
h．已知水流的速度是
3
km/h，求船在静水中的平均速度.
分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度
X
顺航时间=逆航速度
X
逆航时间
变式训练
一架飞机在两城之间航行，风速为24
km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
探究二：去括号解方程的应用
解:设船在静水中的平均速度是x千米/时,则船在顺水
中的速度是
(X+3)
千米/时,船在逆水中的速度是
X-3
千米/时.
根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)
解得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
例3
为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
13
1.计算（1）
4x
+
3(2x-3)
=
12-
(x-2)
（2）
6(
x
-
4)
+
2x
=
7-(
x
-
1)
14
2.（黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元.
【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
（x-a）（1-20%）=b，解得x=
b+a，
答案：
b+a
15
【解析】设他答对了x道题，由题意得
5x-(20-x)=76，
解得
x=16.
答案：16
3.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对___________题.
16
解一元一次方程的步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
BY
YUSHEN
3.3
第1课时
去括号解一元一次方程
BY
YUSHEN
01
学习目标
LEARNING
OBJECTIVES
1.
了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.
准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一
元一次方程.
解方程：6x-7=4x-1.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
铺垫导入与自主预习
（一）
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
BY
YUSHEN
合作探究与交流展示
（二）
探究一：观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
6x
+
6
(
x－2000
)
=
150000
解：6x+
6（x-2
000）=150
000，
去括号，得6x
+
6x
-
12
000
=
150
000.
移项，得6x
+
6x
=
150
000
+
12
000.
合并同类项，得
12x
=
162
000.
系数化为1，得
x
=
13
500.
6x+
6（x-2
000）=150
000
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
7
例2
解方程
3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.
解：去括号，得
3x－7x＋7=3－2x
－6.
移项得
3x－7x＋2x
=3－6－7.
合并同类项得
－2x＝-10.
系数化为1，得
x＝5.
8
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
解方程：3(5x-1)-
2(3x+2)=6(x-1)+2.
解：去括号，得
15x-3-6x-4
=6x－6+2.
移项，得
15x-6x-6x
=－6+2+3+4.
合并同类项，得
3x＝3.
系数化为1，得
x＝1.
跟踪训练
（三）
2、去括号法则：
去掉“+
(
)”，括号内各项的符号不变.
去掉“–
(
)”，括号内各项的符号改变.
口诀：遇正全不变，遇负全都变
例2
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了
2
h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了
2.5
h．已知水流的速度是
3
km/h，求船在静水中的平均速度.
分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程
也就是:顺航速度
X
顺航时间=逆航速度
X
逆航时间
变式训练
一架飞机在两城之间航行，风速为24
km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
探究二：去括号解方程的应用
解:设船在静水中的平均速度是x千米/时,则船在顺水
中的速度是
(X+3)
千米/时,船在逆水中的速度是
X-3
千米/时.
根据往返路程相等，列得
2(x+3)=2.5(x-3)
解得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
例3
为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
13
1.计算（1）
4x
+
3(2x-3)
=
12-
(x-2)
（2）
6(
x
-
4)
+
2x
=
7-(
x
-
1)
14
2.（黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是___元.
【解析】设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
（x-a）（1-20%）=b，解得x=
b+a，
答案：
b+a
15
【解析】设他答对了x道题，由题意得
5x-(20-x)=76，
解得
x=16.
答案：16
3.（湛江中考）学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对___________题.
16
解一元一次方程的步骤有：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1