2021-2022学年人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件（共36张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性课件（共36张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-17 13:06:06 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好还是没有稳定性好，先听它们是怎么说的：
三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变
形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有
坚定的立场！”
四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你
三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有
多优越！”
新课导入
三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三
角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，
我的用途大！”
四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活
动铁门等，人类的生活因为我而丰富多
彩！”
……
假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？
11.1.3
知识与能力
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用．
教学目标
过程与方法
经历三角形具有稳定性，寻找三角形在生活、生产中的应用，发展应用意识．
情感态度与价值观
通过探究三角形具有稳定性，增强学习数学的兴趣．
教学目标
重点
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用．
难点
准确使用三角形稳定性于生产生活之中．
教学重难点
1．将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
不会改变．
2．将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
会改变．
3．在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
不会改变．
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性．
归纳
自行车
三角形稳定性的运用
车位锁
篱笆
钢架桥
电线杆
篮球架
摄影三角架
马扎
卸船机
衣架
钻井设备
折叠梯子
吊机
活动衣架
四边形的不稳定性的应用
放缩尺
伸缩架
伸缩架
折叠门
1．某牧民家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲．为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，该怎么做？
甲
乙
想一想
下列图中哪些具有稳定性？怎么样才能使它具有稳定性?
1．（1）三角形具有稳定性；
（2）三角形的稳定性的应用．
2．（1）四边形具有不稳定性；
（2）四边形的不稳定性的应用．
课堂小结
1．下列图形中具有稳定性的是（
）
A．正方形
B．长方形
C．钝角三角形
D．梯形
C
随堂练习
2．要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？有几种做法？
甲
乙
丙
1．图中有6个三角形．它们是△ABD，△ABE，△ABC，
△ADE，△ACD，△ACE．
2．从四根木条中选出三根有四种情况：10，7，5；10，7，
3；10，5，3；7，5，3．在第一种情况中，任意两根木
条的长的和都大于第三根木条，这三根木条能组成三角
形．在第二种情况下，7+3＝10，有两根木条的长的和等
于第三根木条的长，这三根木条不能组成三角形．在第
三
种情况中，5+3<10，有两根木条的长的和小于第三根
木条的长，这三根木条不能组成三角形．在第四种情况
中，任意两根木条的长的和都大于第三根木条的长，这
三根木条能组成三角形．所以从长为10，7，5，3的四根
木条中选三根组成三角形有两种选法．
习题答案
3．略．
4．（1）CE，BC；（2）∠CAD，∠BAC；
（3）∠AFC；（4）
BC×AF.
5．C．
6．长为6㎝的边可能是相等的两条边之一，也可能不
是．所以要分两种情况计算．
第一种情况，长为6㎝的边是相等的两条边之一．设第
三条边的长为x㎝，则x+2×6=20．解这个方程得，
x=8．因为6+6>8，所以长度为6㎝，6㎝8㎝的三条线段
能组成三角形．第二种情况，长为6㎝的边不是相等的
两条边之一．设相等的边的长为x㎝，则2x+6=20．解
这个方程得，x=7．
长度为6㎝，7㎝，7㎝的三条线段
能组成三角形．所以这个三角形其他两边的长可能是6
㎝，8㎝；也可能都是7㎝．
9．由DE∥CE可得∠1＝∠CAD．
由DF∥BC可得∠2＝∠BAD．
由AD是角平分线可得∠CAD＝∠BAD．
所以∠1＝∠2．
10．要使四边形的支架不变形，至少要再钉上1根木条；
要使五边形的支架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形的支架不变形，至少要再钉上3根木条．
7．（1）如果5是腰长，则周长为2×5＋6＝16；如果6腰
长，则周长为2×6＋5＝17；
（2）由于4＋4<9，因此只能以9为腰长．所以周长为
2×9＋4＝22．
8．
△ABC的面积＝
×BC×AD＝
AB×CE＝
BC×CE，即4AD＝2CE．所以AD与CE的比是
．
一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好还是没有稳定性好，先听它们是怎么说的：
三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变
形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有
坚定的立场！”
四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你
三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有
多优越！”
新课导入
三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三
角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，
我的用途大！”
四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活
动铁门等，人类的生活因为我而丰富多
彩！”
……
假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？
11.1.3
知识与能力
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用．
教学目标
过程与方法
经历三角形具有稳定性，寻找三角形在生活、生产中的应用，发展应用意识．
情感态度与价值观
通过探究三角形具有稳定性，增强学习数学的兴趣．
教学目标
重点
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用．
难点
准确使用三角形稳定性于生产生活之中．
教学重难点
1．将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
不会改变．
2．将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
会改变．
3．在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
不会改变．
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性．
归纳
自行车
三角形稳定性的运用
车位锁
篱笆
钢架桥
电线杆
篮球架
摄影三角架
马扎
卸船机
衣架
钻井设备
折叠梯子
吊机
活动衣架
四边形的不稳定性的应用
放缩尺
伸缩架
伸缩架
折叠门
1．某牧民家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲．为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，该怎么做？
甲
乙
想一想
下列图中哪些具有稳定性？怎么样才能使它具有稳定性?
1．（1）三角形具有稳定性；
（2）三角形的稳定性的应用．
2．（1）四边形具有不稳定性；
（2）四边形的不稳定性的应用．
课堂小结
1．下列图形中具有稳定性的是（
）
A．正方形
B．长方形
C．钝角三角形
D．梯形
C
随堂练习
2．要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？有几种做法？
甲
乙
丙
1．图中有6个三角形．它们是△ABD，△ABE，△ABC，
△ADE，△ACD，△ACE．
2．从四根木条中选出三根有四种情况：10，7，5；10，7，
3；10，5，3；7，5，3．在第一种情况中，任意两根木
条的长的和都大于第三根木条，这三根木条能组成三角
形．在第二种情况下，7+3＝10，有两根木条的长的和等
于第三根木条的长，这三根木条不能组成三角形．在第
三
种情况中，5+3<10，有两根木条的长的和小于第三根
木条的长，这三根木条不能组成三角形．在第四种情况
中，任意两根木条的长的和都大于第三根木条的长，这
三根木条能组成三角形．所以从长为10，7，5，3的四根
木条中选三根组成三角形有两种选法．
习题答案
3．略．
4．（1）CE，BC；（2）∠CAD，∠BAC；
（3）∠AFC；（4）
BC×AF.
5．C．
6．长为6㎝的边可能是相等的两条边之一，也可能不
是．所以要分两种情况计算．
第一种情况，长为6㎝的边是相等的两条边之一．设第
三条边的长为x㎝，则x+2×6=20．解这个方程得，
x=8．因为6+6>8，所以长度为6㎝，6㎝8㎝的三条线段
能组成三角形．第二种情况，长为6㎝的边不是相等的
两条边之一．设相等的边的长为x㎝，则2x+6=20．解
这个方程得，x=7．
长度为6㎝，7㎝，7㎝的三条线段
能组成三角形．所以这个三角形其他两边的长可能是6
㎝，8㎝；也可能都是7㎝．
9．由DE∥CE可得∠1＝∠CAD．
由DF∥BC可得∠2＝∠BAD．
由AD是角平分线可得∠CAD＝∠BAD．
所以∠1＝∠2．
10．要使四边形的支架不变形，至少要再钉上1根木条；
要使五边形的支架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形的支架不变形，至少要再钉上3根木条．
7．（1）如果5是腰长，则周长为2×5＋6＝16；如果6腰
长，则周长为2×6＋5＝17；
（2）由于4＋4<9，因此只能以9为腰长．所以周长为
2×9＋4＝22．
8．
△ABC的面积＝
×BC×AD＝
AB×CE＝
BC×CE，即4AD＝2CE．所以AD与CE的比是
．