人教版2020数学九年级上册《21.2.3因式分解法》教案（word版）

《21.2.3　因式分解法》教案
教学目标
1．能用因式分解法解一些一元二次方程；能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。
2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想。
3．使学生知道因分解式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。
教学重点
应用因式分解法解一元二次方程。
教学难点
灵活应用各种因式分解的方法解一元二次方程。
教学方法
启发式、探究式、讲练结合式
课时安排
1课时
课前准备
课件
教学过程
一、导入新知
1．一元二次方程的求根公式是什么？其成立的条件是什么？
2．引导学生完成P17例11填空，并让学生思考：此方程可以直接用因式分解法求解吗？试一试。
这节课，我们就一起来学习《21.2.3
因式分解法》。（板书课题）
二、探究新知
1．观察课本P16-P17例10，例11。
思考问题：b2-4ac的值与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况有什么关系？引导学生归纳：由例10知，当b2-4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；由例11知，当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。
2．当b2-4ac<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数解吗？试讨论方程x2+x+1=0有没有实数解？
通过对此问题的讨论让学生明确：当b2-4ac<0时，一元二次方程没有实数解。所以在运用公式法解一元二次方程时，先要计算b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，可以用公式法求解；当b2-4ac<0时，方程无实数解，就不必再代入公式计算了。
3．谈一谈：我们已学了哪些解一元二次方程的方法？怎样选择适当的方法解一元二次方程？
展开讨论，教师引导学生归纳：我们已学了因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法四种解一元二次方程的方法。在这些解法中，公式法是通法，即能解任何一个一元二次方程，但对某些特殊形式的一元二次方程，用因式分解法或直接开平方法较简便，配方法也是解一元二次方程的通法，但不如公式法简便，在解一元二次方程时，实际上很少用。
例1　解方程：
(1)10x－4.9x2＝0
(2)x(x－2)＋x－2＝0
(3)5x2－2x－＝x2－2x＋
(4)(x－1)2＝(3－2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的条件是什么？
解：略　(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积．)
练习：下面一元二次方程解法中，正确的是(　　)
A．(x－3)(x－5)＝10×2，∴x－3＝10，x－5＝2，∴x1＝13，x2＝7
B．(2－5x)＋(5x－2)2＝0，∴(5x－2)(5x－3)＝0，∴x1＝，x2＝
C．(x＋2)2＋4x＝0，∴x1＝2，x2＝－2
D．x2＝x，两边同除以x，得x＝1
三、课堂练习
教材第14页　练习1，2.
四、归纳新知
本节课要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用．
(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.
五、教后反思