2.2整式的加减 培优提升专题突破训练 2021-2022学年人教版七年级数学上册 (word版,含答案)

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名称 2.2整式的加减 培优提升专题突破训练 2021-2022学年人教版七年级数学上册 (word版,含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-08-16 00:00:00

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2021-2022学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》培优提升专题突破训练(附答案)
一、选择题
1.若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项,则(  )
A.m=2,n=1 B.m=3,n=1 C.m=3,n=0 D.m=1,n=3
2.计算2a2﹣a2的结果是(  )
A.1 B.a C.a2 D.2a
3.下列计算正确的是(  )
A.5x+2y=7xy B.3x2y﹣4yx2=﹣x2y
C.x2+x5=x7 D.3x﹣2x=1
4.不改变式子a﹣(2b﹣4c)的值,去掉括号后结果正确的是(  )
A.a﹣2b+4c B.a+2b+4c C.a﹣2b﹣4c D.a+2b﹣4c
5.下列各题中去括号正确的是(  )
A.1﹣3(x+1)=1﹣3x﹣1
B.
C.
D.5(x﹣2)﹣2(y﹣1)=5x﹣10﹣6y﹣2
6.下列各式中与多项式a﹣b﹣c不相等的是(  )
A.a﹣(b+c) B.a﹣(b﹣c) C.(a﹣b)+(﹣c) D.﹣b﹣(c﹣a)
7.当a=﹣1,b=2时,代数式3a+b+2(3a+b)+1的值为(  )
A.﹣2 B.0 C.1 D.3
8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m厘米,宽为n厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(  )
A.4n厘米 B.4m厘米 C.2(m+n)厘米 D.4(m+n)厘米
二、填空题
9.若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项,则k的值是   .
10.某同学在做计算A+B时,误将“A+B”看成了“A﹣B”,求得的结果是9x2﹣2x+7,已知B=x2+3x+2,则A+B的正确答案为   .
11.如图,把四张大小相同的长方形卡片(如图1)按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多3cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图2中阴影部分的周长为C1,图3中阴影部分的周长为C2,那么C1比C2大   cm.
三、解答题
12.计算:(1)(3a2﹣ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7)
(2)(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+).
13.计算:
(1)3(a+b)﹣(3a﹣2b);
xy2﹣[x+(6y+2xy2)﹣3x].
14.化简:
(1)3(2a﹣b)﹣4(3b﹣a)+2(a﹣b);
(2)3x2+(2x2﹣3x)﹣(5x2﹣x).
15.化简:
(1)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);
(2)﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn].
先化简再求值:(2x3﹣2y2)﹣3(x3y2+x3)+2(y2+y2x3),其中x=﹣1,y=2.
已知:①单项式xmy3与﹣xyn(其中m、n为常数)是同类项,②多项式x2+ax+b(其中a、b为常数)和x2+2x﹣3+(2x﹣1)相等.求(a+b)+(﹣2m)n的值.
18.已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项.
(1)求m的值;
(2)求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值.
19.先化简,再求值:若2x2﹣3x+1=0,求代数式5x2﹣[5x2﹣2(2x2﹣x)+4x﹣5]的值.
20.已知A=5x2+8x+4,B=2x2+4x﹣3,试比较A与2B的大小关系.
21.2x2﹣[x2﹣2(x2﹣3x﹣1)﹣3(x2﹣1﹣2x)]其中:.
22.已知,A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2﹣xy+1,且3A+6B的值与x的取值无关,求y的值.
23.我们知道,2x+3x﹣x=(2+3﹣1)x=4x,类似地,我们也可以将(a+b)看成一个整体,则2(a+b)+3(a+b)﹣(a+b)=(2+3﹣1)(a+b)=4(a+b).整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
请根据上面的提示和范例,解决下面的题目:
(1)把(x﹣y)2看成一个整体,求将2(x﹣y)2﹣5(x﹣y)2+(x﹣y)2合并的结果;
(2)已知2m﹣n=4,求8m﹣6n+5的值;
(3)已知a﹣2b=﹣5,b﹣c=﹣2,3c+d=6,求(a+3c)﹣(2b+c)+(b+d)的值.
参考答案
1.解:因为﹣2x6y与5x2myn是同类项,
所以2m=6,n=1,
解得m=3,n=1,
故选:B.
2.解:2a2﹣a2=(2﹣1)a2=a2.
故选:C.
3.解:A选项,5x和2y不是同类项,不能合并,故该选项计算错误;
B选项,原式=3x2y﹣4x2y=﹣x2y,故该选项计算正确;
C选项,x2和x5不是同类项,不能合并,故该选项计算错误;
D选项,3x﹣2x=x,故该选项计算错误;
故选:B.
4.解:a﹣(2b﹣4c)
=a﹣2b+4c,
故选:A.
5.解:A选项,原式=1﹣3x﹣3,故该选项不符合题意;
B选项,原式=1﹣x+3,故该选项符合题意;
C选项,原式=1﹣2x+1,故该选项不符合题意;
D选项,原式=5x﹣10﹣2y+2,故该选项不符合题意;
故选:B.
6.解:A.a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,不符合题意;
B.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,与题干多项式不相等,符合题意;
C.(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c,不符合题意;
D.﹣b﹣(c﹣a)=﹣b﹣c+a=a﹣b﹣c,不符合题意;
故选:B.
7.解:∵a=﹣1,b=2,
∴3a+b=﹣3+2=﹣1,
∴3a+b+2(3a+b)+1
=(﹣1)+2×(﹣1)+1
=﹣2.
故选:A.
8.解:设小长方形的长为a,宽为b,
上面的长方形周长:2(m﹣a+n﹣a),下面的长方形周长:2(m﹣2b+n﹣2b),
两式联立,总周长为:2(m﹣a+n﹣a)+2(m﹣2b+n﹣2b)=4m+4n﹣4(a+2b),
∵a+2b=m(由图可得),
∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4(a+2b)=4m+4n﹣4m=4n(厘米).
故选:A.
9.解:(3x2﹣kxy﹣5)+(12xy﹣y2+3)
=3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3
=3x2+(﹣k+12)xy﹣y2﹣2,
∵多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项,
∴﹣k+12=0,
解得k=8,
故答案为:8.
10.解:∵A﹣B=9x2﹣2x+7,B=x2+3x+2,
∴A=x2+3x+2+9x2﹣2x+7,
=10x2+x+9,
∴A+B=10x2+x+9+x2+3x+2,
=11x2+4x+11.
故答案为:11x2+4x+11.
11.解:设小长方形的长为acm,宽为bcm,大长方形的宽为xcm,长为(x+3)cm,
∴②阴影周长为:2(x+3+x)=4x+6,
∴③下面的周长为:2(x﹣2b+x+3﹣2b),
上面的总周长为:2(x+3﹣a+x﹣a),
∴总周长为:2(x﹣2b+x+3﹣2b)+2(x+3﹣a+x﹣a)=4(x+3)+4x﹣4(a+2b),
又∵a+2b=x+3,
∴4(x+3)+4x﹣4(a+2b)=4x,
∴C2﹣C3=4x+6﹣4x=6(cm).
故答案为:6.
12.解:(1)(3a2﹣ab+7)﹣(﹣4a2+2ab+7)
=3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7
=7a2﹣3ab;
(2)(2x2﹣+3x)﹣4(x﹣x2+)
=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
=6x2﹣x﹣2.5.
13.解:(1)原式=3a+3b﹣3a+2b
=5b.
(2)原式=xy2﹣(x+3y+xy2﹣3x)
=xy2﹣(3y+xy2﹣2x)
=xy2﹣3y﹣xy2+2x
=2x﹣3y.
14.解:(1)原式=6a﹣3b﹣12b+4a+2a﹣2b
=12a﹣17b;
(2)原式=3x2+2x2﹣3x﹣5x2+x
=﹣2x.
15.解:(1)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2;
(2)原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn
=mn.
16.解:(2x3﹣2y2)﹣3(x3y2+x3)+2(y2+y2x3)
=2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2
=﹣x3﹣x3y2.
当x=﹣1,y=2时,
原式=﹣(﹣1)3﹣(﹣1)3×22
=1+4
=5.
17.解:由单项式单项式xmy3与﹣xyn同类项得m=1,n=3,
∵x2+ax+b=x2+2x﹣3+(2x﹣1)=x2+4x﹣4,
∴a=4,b=﹣4,
∴(a+b)+(﹣2m)n=(4﹣4)+(﹣2×1)3=﹣8.
18.解:(1)由题意得﹣2m+4=0,解得m=2.
(2)﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5
=﹣2m3﹣2m+6,
将m=2代入,则原式=﹣2×8﹣2×2+6=﹣14.
19.解:原式=5x2﹣[5x2﹣4x2+2x+4x﹣5],
=5x2﹣5x2+4x2﹣2x﹣4x+5,
=4x2﹣6x+5,
∵2x2﹣3x+1=0,
∴2x2﹣3x=﹣1,
∴4x2﹣6x=﹣2,
则原式=﹣2+5=3.
20.解:∵A=5x2+8x+4,B=2x2+4x﹣3,
∴A﹣2B=5x2+8x+4﹣2(2x2+4x﹣3)
=5x2+8x+4﹣4x2﹣8x+6
=x2+6,
∵x2≥0,
∴x2+6>0,
∴A>2B.
21.解:原式=2x2﹣(x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x)
=2x2﹣(﹣4x2+12x+5)
=6x2﹣12x﹣5
∵x=,
代入原式可得:6×﹣12×﹣5=﹣.
22.解:∵A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2﹣xy+1,
∴3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2﹣xy+1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6=3xy﹣6x+3=(3y﹣6)x+3,
由结果与x取值无关,得到3y﹣6=0,
解得:y=2.
23.解:(1)原式=(2﹣5+1)(x﹣y)2=﹣2(x﹣y)2;
(2)∵2m﹣n=4,
∴8m﹣6n+5=4(2m﹣n)+5=4×4+5=21;
(3)∵a﹣2b=﹣5,b﹣c=﹣2,3c+d=6
∴原式=a+3c﹣2b﹣c+b+d
=(a﹣2b)+(b﹣c)+(3c+d)
=﹣5﹣2+6
=﹣1.