2021-2022学年人教版数学七年级上册1.2.1 有理数 同步提高课时练习 （word版含答案）

1.2.1：有理数-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）
一、选择题
1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（? ）
A．3 B．﹣3 C．0 D．2.4
2．下列数中不是有理数的是（ ）
A．－3.14 B．0 C． D．3－
3．下列各数中，是分数的有（　　）
+8，0.2751， -1.04，．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．在下列数中，属于整数的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．-2不是（　　）
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负数
6．下列说法正确的个数是（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下列四个数中，是正整数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C． D．1
8．下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数
B．0既不是整数，又不是分数
C．0是最小的正数
D．整数和分数统称为有理数
9．下列语句正确的是(　　)
A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数
C．有理数就是整数 D．有理数就是自然数和负数的统称
10．下列说法中正确的是（ ）
A．在有理数中，0的意义仅表示没有
B．非正有理数即为负有理数
C．正有理数和负有理数组成有理数集合
D．0是自然数
11．在0，，–，–8，＋10，＋19，＋3，–3.4中，整数的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
12．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ）
A．–3.1 B．–13 C．0 D．2.4
13．在0，1， ，–2，–3.5这五个数中，是非负整数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．下列关于的说法正确的是（ ）
A．是正数 B．是负数 C．是有理数 D．是无理数
15．在，，，中，有理数有（ ）个.
A． B． C． D．
16．下列说法中，正确的是( )
A．有理数分为正有理数、0和负有理数 B．有理数分为正整数、0和负数
C．有理数分为分数、小数和整数 D．有理数分为正整数、0和负整数
17．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
18．下列各数：，，，，，，，，，，，，其中整数有____个，负分数有_______个．
19．下列各数：①12；②；③0；④-4；⑤-；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是___________(填序号）
20．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．
21．既不是正数也不是负数的数是_____
22．写出一个是分数但不是正数的数：________．
23．给出一个数及下列判断：
①这个数不是分数，但是有理数；
②这个数是负数，也是分数；
③这个数不是有理数；
④这个数是负小数，也是负分数.
其中正确判断的序号是______．
24．在①-42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③，④0，⑤120.这5个数中正有理数是__________．（填序号）
25．在1.7，－17，0，，－0.001，，，2003和－1中，有理数有_______个，负数有________个，其中负整数有___________个，负分数有_________个.
26．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.
27．易错题 关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号“-”得到的数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号“-”得到的数.其中正确的是_______(填序号).
28．在数－12，71，1.234…，0，－3.14，34%，－0.67，，， 中，非负有理数有(　　)
29．下列说法中，正确的是_____．（填序号）
①一个有理数的绝对值一定是正数；
②正数和负数统称为有理数；
③若x+2是一个负数，则x一定是负数；
④若|a﹣2|+（b+3）2=0，则﹣ba的值是﹣9．
30．请写一个数，同时满足下列条件：①该数是有理数；②该数是整数；③该数不是正数．则该数可能是________．
31．在有理数0，2，－7，－5 ，3.14，－，－3，－0.75中，整数有________个，负分数有________个．
32．把下列各数填在相应的集合内：，6，0．3，0，－2019，12%，．
负整数集合{　 　}；正分数集合{　 }；
非负数集合{　 　}；自然数集合{　 }．
33．如图是数学果园里的一棵“有理数”知识树，请仔细辨别分类，把各类数填在它所属的横线上．
34．在下表适当的空格里打“√”号.
有理数 整数 分数 正整数 负分数 非负整数
2





－3.14





0





－1





35．把下列各数填入它所在的数集的括号里．
﹣，+5，﹣6.3，0，﹣，2，6.9，﹣7，210，0.031，﹣43，﹣10%
正数集合：{　 　…}
整数集合：{　 　…}
非负数集合：{　 　…}
负分数集合：{　 　…}．
36．如图，把－，6，－6.5，0，－，3，－7，210，0.0，－43，－5%填入相应的集合内．

37．把下列各数分别填在相应的集合内：
－11，4.8，73，－2.7， ，3.141 592 6，－ ，，0.
正分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负整数集合：{ }；
非正整数集合：{ }.
38．（1）将下列各数填入相应的圈内：
2 ，5 ， 0 ，1.5 ，＋2 ，－3 .
（2 ）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： ．
39．数学活动课上，王老师把分别写有，5，-2，0，的五张卡片分别发给五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．
（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；
（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？
40．在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列语句的要求：
(1)5的正上方是一个负整数；
(2)5的左上方是一个正分数；
(3)一个既不是正数也不是负数的数在5的正下方；
(4)5的左边是一个负分数；
(5)剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同．
41．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
42．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：可以写成可以写成，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数为例，进行探索：
设，①
两边同乘以得： ，②
②-①得：
因此，是有理数．
（1）直接用分数表示循环小数
（2）试说明是一个有理数，即能用一个分数表示．
43．在表中符合条件的空格里画上“√”.
参考答案
1．D
【详解】
选项A，3不是分数.A错.
选项B，﹣3 是负数，B错.
选项C,0不是分数也不是正数，C错.
选项D,满足题意，选D.
点睛：有理数的两种分类：
（1）有理数
注：我们把有限小数，无限循环小数，百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数，例如π就是无限不循环小数，π不能化为分数，π是无理数.
（2）有理数
2．D
【分析】
根据有理数的概念逐一判断即可得出答案．
【详解】
是有理数，不是有理数，
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．
3．B
【分析】
根据分子分母都是整数，且分母的整数不是一的数是分数，有限小数和无限循环小数可以化为分数，也属于分数，由此即可作答．
【详解】
解：分数有0.2751， -1.04，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数分类，有理数分为整数和分数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．
4．D
【分析】
根据整数的定义进行判断即可．
【详解】
其中属于整数的有，共4个
故答案为：D．
【点评】本题考查了整数的问题，掌握整数的定义是解题的关键．
5．B
【详解】
A选项：因为-2是负整数，所以-2是有理数. 故A选项不符合题意.
B选项：因为自然数包括正整数和0，所以-2不是自然数. 故B选项符合题意.
C选项：因为-2是负整数，所以-2是整数. 故C选项不符合题意.
D选项：因为-2是负整数，所以-2是负数. 故D选项不符合题意.
故本题应选B.
点睛：
本题关键在于准确理解和区别与有理数有关的几个概念. 有理数是整数和分数的统称；自然数事实上就是非负整数. 由此可见，有理数包含自然数，但自然数不包含负整数. 负数事实上是指一切小于零的数，它不仅包含负有理数，还包含除负有理数之外的小于零的数. 因此，负数和有理数之间不是简单的包含与被包含的关系.
6．B
【分析】
根据有理数的分类逐项分析，即可解答
【详解】
解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；
②一个有理数不是正数就是负数，还有0，故错误；
③一个整数不是正的，就是负的，还有0，故错误；
④一个分数不是正的，就是负的，正确；
正确的有2个，故选B.
【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的根据是熟记有理数的分类.
7．D
【分析】
正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．
【详解】
A、-1是负整数，故选项错误；
B、0既不是正整数，也不是负整数；故选项错误；
C、是分数，不是整数，错误；
D、1是正整数，故选项正确．
故选D．
【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．
8．D
【分析】
整数和分数统称有理数, 0是整数,0既不是正数也不是负数,根据有理数的定义和有理数的分类进行求解即可.
【详解】
因为整数和分数统称有理数,因此A选项表述错误,
因为0是整数,因此B选项表述错误,
因为0不是正数也不是负数,因此C选项表述错误,
因为整数和分数统称有理数,因此D选项表述正确,
故选D.
【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.
9．B
【分析】
整数和分数统称有理数, 有理数按性质分类分为:正有理数和负有理数,0;正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为:负整数和负分数;有理数按定义分类分为:整数和分数,整数分为正整数,0,负整数,分数分为正分数和负分数;有限小数和无限循环小数可以转化为分数,属于有理数.
【详解】
因为整数和分数统称有理数,因此A选项表述错误,
因为整数和分数统称有理数,因此B选项表述正确,
因为整数和分数统称有理数,因此C选项表述错误,
因为整数和分数统称有理数,因此D选项表述错误,
故选B.
【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.
10．D
【分析】
整数和分数统称有理数, 有理数按性质分类分为:正有理数和负有理数,0;正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为:负整数和负分数;有理数按定义分类分为:整数和分数,整数分为正整数,0,负整数,分数分为正分数和负分数;有限小数和无限循环小数可以转化为分数,属于有理数.
【详解】
因为0表示没有,在实际生活中0可以表示具体意义的数量,因此A选项表述错误,
因为非正有理数包括0和负有理数, 因此B选项表述正确,
因为有理数按性质分类为:正有理数，0，负有理数, 因此C选项表述错误,
因为自然数是0和正整数, 因此D选项表述正确,故选D.
【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.
11．B
【分析】
整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数;根据整数的定义进行解答.
【详解】
根据整数的定义可得:
0,-8,+10,+19,+3,是整数,共5个,
故选B.
【点评】本题主要考查整数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握整数的定义.
12．A
【分析】
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,比0小的数是负数.
【详解】
根据分数的定义和负数的定义可得:
-3.1既是分数又是负数,
故选A.
【点评】本题主要考查分数和负数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握分数和负数的定义.
13．C
【分析】
非负整数是指0和正整数,0和正整数也是自然数,根据非负整数的定义进行解答即可.
【详解】
根据非负整数的定义可得:
0,1,是非负整数,共2个,
故选C.
【点评】本题主要考查非负整数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握非负整数的定义.
14．C
【分析】
直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
【详解】
既不是正数也不是负数，是有理数．
故选C
【点评】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
15．B
【解析】
∵有理数包括了有限小数和无限循环小数，
∴本题中的有理数有，，共3个．
故选B．
16．A
【解析】
有理数有两种不同的分类标准，一类是有理数分为正有理数、0和负有理数；
一类是有理数分为整数和分数，通过观察只有A正确，故选A.
17．A
【分析】
根据特殊的数字0，判断①②③，根据有理数、相反数的定义，判断④⑤，根据加法法则可通过举反例的办法判断⑥
【详解】
0不含“-”号也不是正数，故①错误；
0即不是正数也不是负数，故②错误；
0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；
一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；
+3和-2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；
3+（-2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误．
综上正确的0个．
故选A．
【点评】本题考查了有理数、相反数的定义，考查了特殊的数字0及有理数加法的符号法则．关于0：它是正负数的分界点，即不是正数也不是负数，它是唯一的中性数．它是自然数，是绝对值最小的数，它的相反数是它本身，它没有倒数，一个有理数加上或者减去它都是原来的数，任何一个数乘以0都是0．
18．8 2
【分析】
分别找出整数和负分数，确定个数即可．
【详解】
解：，，，，，，，，，，，，其中整数有，，，，，，，，共8个；负分数有， ，有2个．
故答案为：8；2．
【点评】本题考查了有理数的相关概念，解题关键是找出其中的整数和负分数．要注意是负分数．
19．②⑤⑥⑧
【分析】
根据分数的定义即可判断．
【详解】
①12；②；③0；④-4；⑤-；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是②、⑤-、⑥-0.3、⑧25%，
故答案为：②⑤⑥⑧．
【点评】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知分数的定义．
20．不正确 0也是非负数
【分析】
根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．
【详解】
在8，－0.5，，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8，，0，共3个．故小明的回答是不正确的．理由如下：
0也是非负数．
故答案为：不正确；0也是非负数．
【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．
21．0
【详解】
因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
22．答案不唯一，如－
【分析】
由题意写出一个负分数即可.
【详解】
是分数，但不是正数的数有很多，如：.
故答案为：本题答案不唯一，如.
【点评】知道“是分数，但不是正数的数是负分数”是解答本题的关键.
23．②④
【分析】
根据有理数的概念和分类即可作出判断.
【详解】
解：是一个负有理数，故③错误；这个数也是一个小数和分数，故②④正确，①错误；
故答案为②④.
【点评】本题考查了有理数的概念和分类，有理数分为整数和分数（小数）；也可以分为：正数、0、负数.解题的关键是掌握有理数的分类.
24．⑤
【分析】
由题意根据正有理数是正整数或正分数，即可得出答案．
【详解】
解：在①-42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③，④0，⑤120.
这5个数中正有理数是⑤.
故答案为：⑤.
【点评】本题考查有理数，掌握有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．
25．8 5 2 3
【分析】
根据负数的定义以及负整数、负分数的定义，求解即可求得答案
【详解】
有理数：1.7，－17，0，，－0.001，，2003和－1共8个；
负数为：-17，，-0.001，，-1共5个；
负整数有：-17，-1共2个；
负分数有：,－0.001，共3个．故答案为：8，5，2，3．
【点评】此题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键.
26．1，+，0
【详解】
非负有理数包含0和正有理数，所以1，+，0满足题意.
27．④
【分析】
根据负数的定义，负数的性质来判断即可.
【详解】
解：有理数分为正数、0、负数，负数是在正数前面加上一个“-”得到的数；负数是小于0的数；所以①②③表述错误，④正确；
故答案为④.
【点评】本题考查了有理数的分类以及负数的定义，解题的关键是准确的认识负数的定义.
28．71,0, 34%,,,
【分析】
非负有理数是指0和正有理数,正有理数分为:正整数和正分数,正有限小数和正无限循环小数属于正有理数,根据非负有理数的定义即可求解.
【详解】
根据非负有理数的定义可得:
71,0, 34%,,,是非负有理数,共有4个,
故答案为: 71,0, 34%,,.
【点评】本题主要考查非负有理数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握非负有理数的定义.
29．③④
【分析】
利用有理数，非负数的性质判断即可．
【详解】
①一个有理数的绝对值是非负数，不正确；
②整数与分数统称为有理数，不正确；
③若x+2是一个负数，则x一定是负数，正确；
④若|a﹣2|+（b+3）2=0，即a=2，b=﹣3，则﹣ba的值是﹣9，正确．
故答案为③④．
【点评】本题考查了有理数，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．
30．答案不唯一，如：－1．
【分析】
根据题意写一个负整数或0即可．
【详解】
根据题意得出该数是负整数或0．故该数可以是－1．
故答案为答案不唯一，如：－1．
【点评】本题考查了正数和负数、有理数的分类，掌握有理数的概念和分类是解题的关键．
31．4 3
【分析】
根据有理数的分类进行解答即可．
【详解】
整数有：0，2，﹣7，﹣3，共4个；
负分数有：﹣5，，﹣0.75，共3个．
故答案为4，3．
【点评】本题考查了有理数，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
32．－2019，－2；0.3，12%；6，0.3、0，12%；6，0，见解析
【分析】
根据负整数、正分数、非负数、自然数的定义进行归类即可.
【详解】
解：负整数集合{　－2019、－2 ，……}；
正分数集合{ 0.3、12%　 ，……}；
非负数集合{ 6、0.3、0、12% ，…… }；
自然数集合{　 6、0 ，……}
【点评】本题考查了负整数、正分数、非负数、自然数的定义，掌握相关定义是解答本题的关键.
33．整数：0，2018，－2；分数：－，－3.14，；正整数：2018；负整数：－2；正分数：；负分数：－，－3.14.
【分析】
整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;根据整数和分数的定义以及分类进行解答.
【详解】
整数:0,2018,－2;分数:－,－3.14,;正整数:2018;负整数:－2;正分数:;负分数:－,－3.14.
【点评】本题主要考查整数和分数的定义和分类,解决本题的关键是要熟练掌握整数和分数的定义和分类.
34．见解析
【分析】
有理数是整数和分数的统称, 整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进行解答.
【详解】
解:如下表所示:
有理数 整数 分数 正整数 负分数 非负整数
2 √ √
√
√
－3.14 √
√
√
0 √ √


√
－1 √
√
√
【点评】35．见解析.
【详解】
试题分析：
根据有理数的分类标准把各数填入相应的集合即可.
试题解析：
正数集合：{+5，2，6.9，210，0.031 …}；
整数集合：{+5，0，﹣7，210，﹣43 …}；
非负数集合：{+5，0，2，6.9，210，0.031 …}；
负分数集合：{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10% …}．
故答案为{+5，2，6.9，210，0.031…}；{+5，0，﹣7，210，﹣43…}；{+5，0，2，6.9，210，0.031 …}；{﹣，﹣6.3，﹣，﹣10%…}．
36．见解析
【解析】有理数是整数和分数的统称, 整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进行解答.
【详解】
如图所示:
【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.
37．详见解析.
【解析】根据有理数的概念即可解题.
【详解】
正分数集合：；
负分数集合：；
非负整数集合：；
非正整数集合：
【点评】本题考查了有理数概念,属于简单题,熟悉有理数的分类是解题关键.
38．（1）见解析；（2）正整数的集合
【分析】
根据有理数的分类解答即可.
【详解】
（1）如图，
（2）∵5，+2是正整数，
∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数.
39．（1）表演节目的同学是手上卡片分别写有-2，0，5的三位同学；（2）详见解析（答案不唯一）
【分析】
（1）根据整数的定义即可确定是哪些同学表演节目；
（2）根据2人或者3人表演节目的要求确定数字的分类标准即可.答案不唯一.
【详解】
解：（1）整数有5，-2，0，
所以表演节目的同学是手上卡片分别写有5，-2，0的三位同学，即三位同学．
（2）（答案不唯一）
例如：请卡片上数字为分数的同学表演节目，这样就是A、E两位同学表演节目；
或者卡片上数字为负数的同学表演节目，这样就是A、C两位同学表演节目.
【点评】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解题关键.有理数分为整数和分数，也可以分为正有理数、负有理数、0；正有理数可分为正整数和正分数，负有理数可分为负整数和负分数.
40．详见解析
【分析】
有理数是整数和分数的统称,整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,等这样的数,整数包括:负整数,0,正整数; 分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,分数分为:正分数和负分数;非负整数是指0和正整数,根据有理数的定义和分类进行解答.
【详解】
答案不唯一,示例:
【点评】本题主要考查有理数的定义和有理数的分类,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的定义和有理数的分类.
41．(1)正数;(2)B、D;(3)正数，A.
【分析】
由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数.每4个数一循环.
【详解】
解：(1)在A处的数是正数．
(2)负数排在B，D的位置上．
(3)2012=4×503,所以第2 012个数是正数，排在对应A的位置上．
【点评】本题考核知识点：数列规律. 解题关键点：观察规律，找出循环，注意符号.
42．（1）；（2）见解析
【分析】
（1）设，两边乘10，仿照例题可解；
（2）设，两边乘100，仿照例题可化简求解．
【详解】
解：（1）设，①
两边乘10得：，②
②-①得：，
∴，
∴；
（2）设，①
两边同乘以得：，②
②-①得：
，
因此是有理数
【点评】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．
43．
【分析】
根据有理数的分类，分别对：-8，-2.25，，0进行分类判断即可.
【详解】
解：-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；属于有理数、分数；0属于有理数、整数、自然数.
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.