2020-2021学年北师大版九年级数学下册3.6直线和圆的位置关系 说课课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
3.6.1《直线和圆的位置关系》
》义务教育教科书北师大版
九年级·下册
说课流程
教材/学情分析
教法/学法分析
教学过程分析
教材/学情分析
1：地位和作用
3：教学目标
2：学情分析
4：教学重难点
直线与圆的位置关系在圆的学习中占据着重要的地位，本节课是在学生学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，也为后面探索圆的切线的判定方法做了铺垫，因此，在圆的教学中起承上启下的作用。
1、地位和作用
学习状况
学生情况
解决对策
1、学生已经学习了点与圆的位置关系，可以通过数量来刻画他们之间的位置关系。
2、在现实生活中，学生对直线与圆的位置关系已经有了一定的感性认知。
1、初三学生具备一定的分析、归纳总结的能力。
2、学生学习抽象理论知识仍存在一定困难，需要联系生活加以阐述。
3、学生思维较为活跃，尝试欲望强烈。
1、紧密联系生活
2、激发学生兴趣
3、自主探索学习
4、体验成功
2、学情分析
能力目标
情感目标
理解直线与圆的三种位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系。
培养学生探索问题的能力，通过“圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系”与“直线与圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系和数量关系的转化。
激发学生好奇心，体验数学与生活的联系，感受数学推理的严谨性，通过“转化”思想的应用，使学生认识到事物之间的普遍联系和相互转化。
知识目标
3、教学目标
经历探索直线与圆的三种位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
(1)、探索圆的切线的性质。
(2)、运用d和r的关系判断直线与圆的位置关系。
重点
难点
4、教学重难点
教法/学法分析
教法分析
学法指导
活动为主线
问题为载体
+
教学法：
教法分析
教学主旨：
类比教学法
发现教学法
任务驱动法
读中学：
探索发现。
问中学：思考质疑。
动中学：
锻炼能力。
练中学：
巩固提高。
学法指导
《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，本节课的教学设计理念，使学生成为课堂的主人。
教学过程分析
导入新课
出示目标
合作探究
达标检测
自主学习
课堂总结
导入新课
(２分钟)
出示目标
（２分钟）
自主学习
（8分钟）
合作探究
（１2分钟）
达标测评
（１2分钟）
课堂总结
（4分钟）
教学流程
创设情境
1、导入新课
太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里.
果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱.
---摘自巴金《海上日出》
（设计意图：从生活中常见的日出现象来展开问题，让学生体验到生活中的数学，激发学生的学习兴趣。）
我们把海平线看做一条直线，把太阳看做一个圆，由此，你能得出直线与圆有哪些位置关系？
请学生在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，引导学生观察直线和圆的公共点个数的变化情况。并提出问题：公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
●
●
●
l
2、出示目标
共同得出直线与圆的三种位置关系:相交、相切、相离。
实验操作
3、自主学习
让学生根据自己实验操作的观察和理解，画出直线与圆的三种位置关系图，并与同伴共同交流，给这三种位置关系下定义
，加深学生对直线与圆的位置关系和他们公共点的个数的对应关系的理解。
（1）直线与圆没有交点，称直线与圆相离。
（2）直线与圆有唯一的交点，称直线与圆相切。
（3）直线与圆有两个交点，称直线与圆相交。
（设计意图：通过让学生观察、动手操作、自主学习获得新知，把学习主动权交给学生，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。）
引导学生给切线下定义：
直线与圆有唯一的公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个唯
一的公共
点叫做切点。
4、合作探究
活动1
：通过复习点与圆的位置关系来引导学生探索直线与圆位置关系的性质与判定。让学生在所画的三种位置图，分别作出圆心到直线的垂线段d，并比较垂线段d和圆的半径r的大小，分组合作，各组代表总结性质与判定。同时，教师通过PPT动画演示由直线与圆的位置关系来确定d与r的数量关系，反过来，由d与r的数量关系可以确定直线与圆的位置关系。
（设计意图：通过复习提问，联想类比，使学生产生知识的迁移，本活动主要从数量关系的角度来探索直线与圆的位置关系的性质与判定，使学生学会应用数形结合的数学思维解决问题。）
活动2：
（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例。（让学生先举例回答，教师再投影生活中的实例，让学生感受生活中无处不在的数学问题。）
相交
相切
相离
（2）上图三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？
（让学生在已画好的三种位置图上画出各自对称轴，再由学生代表回答，教师PPT展示学生的答案。）
（3）如图（2），直线CD与圆O相切于点A,
直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由
图(2)
C
D
B
O
A
M
圆的切线性质:
给学生充分的时间分组讨论，充分发挥学生的主观能动性，说出小组探索的结果，师生共同整理得出：
方法一:
因为图(2)是轴对称图形，AB所在直线是对称轴，因此∠BAC=∠BAD=90°所以，AB垂直于CD.
方法二(
反证法)：
假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,
则OM所以AB与CD垂直.
圆的切线垂直于过切点的半径。
图（2）
5、达标检测
例1、如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝8
cm，AC＝4
cm.
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
(2)以点C为圆心，分别以2
cm和4
cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
（本例题培养学生根据d和r的数量关系判断直线与圆的位置关系的能力，教学时采用分步画图，帮助学生分析，以师生共同探究来完成。）
2.直线与半径为r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，求半径r的取值范围。
3、一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一周，圆心经过的距离是多少？
（以上两题以学生抢答环节完成，增强学生学习的自信心。）
随堂练习
4.
⊙O的半径为5,直线上的一点到圆心O的距离是5，则直线与⊙O的位置关系是（
）
A.
相交或相切
B.
相交或相离
C.
相切或相离
D.
上三种情况都有可能
5.如图所示，A是⊙O上一点，且AO=5,PO=13,AP=12,则PA与⊙O的位置关系是怎样的？
（以上两题较为灵活，难度不断递增，以学生共同探索合作来完成。对于练习中学生出现的错误点及时给与纠正，强化学生对知识点的应用能力。）
A
P
O
第5题
（设计意图:利用已经探索出来的d和r的数量关系和直线与圆的位置关系以及圆的切线的性质来解决问题。培养学生应用知识解决问题的能力，并设计梯度习题，分层兼顾，做好练习中的反馈点评，增强学生学习的自信心和思维的灵活性。）
巩固提高
6、课堂总结
（1）让学生说出这节课有什么收获?
（2）让学生说说他们还有什么困惑？
（设计意图：总结回顾所学知识，交流收获与不足，培养学生学习——总结——再学习的习惯，有利于学生理清知识脉络，巩固学习效果。）
课后作业：
1、分别再举出生活中直线与圆相交、相切、相离的两个例子。
2、完成
习题3.7
第1、2、3题。
板书
3·6·1
直线和圆的位置关系
直线与圆有唯一的公共点时，这条直线
叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
（1）没有交点
<=>
相离
<=>
d>r
；
（2）一个交点
<=>
相切
<=>
d=r
;
（3）两个交点
<=>
相交
<=>
d。
圆的切线的性质：
圆的切线垂直于过切点的半径。
例1、
.......
课后作业：
......
感谢您的聆听！