北师大版八上数学 2.3 立方根 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
第二章
实数
2.3
立方根
第二章
实数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
立方根
立方根的性质
求立方根（开立方）
与
的性质
课时导入
复习提问
引出问题
16的平方根是______，算术平方根是_________.
－16的平方根是____________，
0的平方根是________.
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；
零的平方根是零，负数没有平方根.
回顾旧知
±4
4
没有平方根
0
知识点
立方根
知1－讲
感悟新知
1
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)，
它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
知1－讲
感悟新知
思考：
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，
它的立方也是8?
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，
它的立方也是-27?
感悟新知
知1－讲
什么才是一个数a的立方根呢？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，
那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次
方根）.
感悟新知
知1－讲
表示方法：
一个数a的立方根，用符号“
”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．
特别提醒
立方根与平方根的区别:
1.
被开方数：前者可为任何数，后者为非负数.
2.
根指数：前者不能省略，后者可省略不写.
3.
个数：立方根只有一个，平方根有两个（特殊情况0
的平方根是0）.
知识点
立方根的性质
知2－讲
感悟新知
2
思考：
(1)正数有几个立方根？
(2)负数有几个立方根？
(3)0有几个立方根？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方；零的立方根是零.
感悟新知
知2－讲
性质：
(1)
正数的立方根是正数；
(2)
负数的立方根是负数；
(3)
0的立方根是0；
立方根是它本身的数只有0和±1.
感悟新知
知2－练
例
1
求下列各式的值:
感悟新知
知2－练
例2
求下列各式的值:
感悟新知
知2－讲
知2－讲
总
结
感悟新知
做开平方或开立方运算时，一般都是利用它
们的定义，运用平方或立方法去掉根号；当被开
方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，
再进行开方运算．
知识点
求立方根（开立方）
知3－讲
感悟新知
3
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，
a叫做被开方数.
感悟新知
知3－练
例
3
解:(1)因为(-3)3=
-27,所以-27的立方根是-3,即
(2)因为
所以
的立方根是
(3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6,
即
(4)
-5的立方根是
求下列各数的立方根：
(1)
-27；
(2)
(3)
0.216；
(4)
-5.
知识点
与
的性质
知4－讲
感悟新知
4
想一想
表示a的立方根，那么
等于什么？
呢？
感悟新知
知4－讲
1.任何一个数既等于这个数的立方根的立方
又等于这个数的立方的立方根.
即：
2.负号可直接从立方根内移到立方根外.
即：
课堂小结
立方根
通过这节课的学习，大家获得那些知识呢？
1、立方根定义，性质，及表示方法；
2、如何求一个数的立方根；
3、立方根和平方根的区别；
4、平方根、算术平方根、立方根等于本身的数.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业