(共14张PPT)
圆
一
第7课时
圆周率的历史
义务教育北师大版六年级上册
问题导入
你知道圆周率的历史吗？
探究新知
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
最早的解决方案是测量。
当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
古希腊数学家阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。
在我国，首先由是魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。
他采用“割圆术”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，你知道他是谁吗？
1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的两个分数形式的近似值：约率为
，密率为
，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这一成就在世界上领先了约1000年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
我知道了刘徽用割圆术得到π的近似值。
电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共16张PPT)
圆
一
第5课时
圆的周长（1）
义务教育北师大版六年级上册
情境导入
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
探究新知
测量活动：同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示：
⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。
⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
A
A
圆的周长
方法一:
滚动法
方法二:
绕线法
围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
圆的周长与什么有关？
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗？
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
测量中要注意什么？
测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
6.30
2
3.15
9.52
3
3.17
12.55
4
3.14
观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
6.30
2
3.15
9.52
3
3.17
12.55
4
3.14
圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
练一练
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。
⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
画图略，测量周长应接近31.4cm。
(教材P10
练一练T1)
所以
一定小于（
）。
4
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆直径的（
）倍，
4
(教材P10
练一练T2)
3.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
答：圆形小镜子的半径是3cm，直径则是6cm，周长是直径的3倍多一些，因此周长大于18cm，所以不够。
(教材P10
练一练T3)
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共17张PPT)
圆
一
第6课时
圆的周长（2）
义务教育北师大版六年级上册
复习导入
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商
(结果保留两位小数)
6.30
2
3.15
9.52
3
3.17
12.55
4
3.14
上节课我们通过实际测量得出圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
探究新知
圆的周长
圆的直径
=
圆周率
圆的周长=直径×圆周率
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
如果用C表示圆的周长，那么C＝πd。
如果已知半径，怎么求呢？
因为直径＝半径×2，
所以圆的周长＝圆的半径
×
2
×
圆周率
如果用C表示圆的周长，那么C＝2πr。
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
C
=πd
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
O
3cm
大圆周长的一半：
2×3.14×3÷2＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
你能计算下面图形的周长吗？
练一练
2×3.14×0.3＝1.884（米）
1.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1圈前进1.884米;滚动1000圈，前进1884米。
(教材P11
练一练T4)
62.8÷3.14＝20（米）
2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个
花坛的直径是多少米？
答：这个花坛的直径是20米。
(教材P11
练一练T5)
3.14×6÷2＝9.42（米）
3.右图是一个一面靠墙，另一
面用篱笆围成的半圆形养鸡
场，这个半圆的直径为6m，
篱笆长多少米？
答：篱笆长9.42米。
(教材P11
练一练T6)
4.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求
出整个圆的周长。
答：整个圆的周长是
6.28厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
(教材P11
练一练T7)
5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个
圆的周长是多少?
10m
10m
3.14×10＝31.4（m）
答：这个圆的周长是31.4米。
(教材P11
练一练T8)
6.
甲：2×4=8(厘米)
乙：3.14×2=6.28(厘米)
8>6.28
答：甲蚂蚁走的路程长。
(教材P11
练一练T9)
两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？
补充练习
如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时从A地出发,猫和老鼠哪一个先到B地?
猫所走的路程:
3.14×(3+2+3)÷2=12.56(m)
老鼠所走的路程：
3.14×3÷2+3.14×2÷2+3.14×3÷2=12.56(m)
答：猫和老鼠同时到达B地。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！
