人教版小学数学五年级上册实际问题与方程例4(18张PPT)

简易方程
实际问题与方程 例4
从图中你得到了哪些数学信息？
地球表面积指的是什么？
你有什么想要提醒大家的吗？
（“分别”两个字，这道题有两问。）
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
新知导入
想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
新知讲解
找出等量关系列方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方法1：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
方法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
方法5：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
方法4：
能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。
你从题目中分析出了什么样的等量关系？
哪个条件提示你找到了这样的等量关系？
怎样想到设陆地面积为x呢？
2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
解法1：
研究根据和的等量关系列方程。
你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
你是根据什么数量关系列出的方程？
根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
怎样想到设海洋面积为x呢？
x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4 x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
解法2：
这个解方程你会解吗？试一试
（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。 一个条件没用上，重复使用同一个条件）
怎么求不出来呢？为什么？

这个条件不用就不行吗？
解法3：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地的面积为x亿平方千米。
x＋（5.1－x）＝5.1
这个方程你能看懂吗？是根据什么等量关系列出方程的？
（看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以
根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。）
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
解法4：
研究根据倍数的等量关系列方程。
看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？
怎么求不出来呢？为什么？

解法5：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
（因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。 一个条件没用上，重复使用同一个条件）
这个条件不用就不行吗？
怎样检验这道题做得对不对呢？
（把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：
陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4，只有同时
满足这两个条件就说明这道题做对了。）
如果请你选择一个方程，你会选择哪个？
（怎样列方程最顺而且方便求解。）
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
方法1：
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为2.4÷x亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
方法2：
海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积
为2.4x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
方法4：
自己读题，有不明白的地方吗？
用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
课堂练习
三、巩固练习
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
还可以24＋12＝36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。

能读懂他的想法吗？

2. 还有什么疑问吗？
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？
作业：第78页，“做一做”。
作业布置
板书设计
实际问题与方程

有解 （方法1、2、4） 无解（方法3、5）
两个条件都用上 一个条件没用上，重复使用同一个条件