北师大版数学六年级上册1.6 圆的面积（二）课件（17张ppt)

圆
一
第9课时 圆的面积（二）
义务教育北师大版六年级上册
情境导入
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
你有什么办法求出圆的面积？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
沿线
剪开
r
2πr
观察图形，你能得到哪些信息？
三角形的面积相当于圆的面积。
底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
周长
半径
沿线
剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S= = πr2
2
2πr·r
练一练
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是
多少平方厘米？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
(教材P17 练一练T1)
2.有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4m，它的占
地面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积约是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
(教材P17 练一练T2)
3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三
角形，再拼成平行四边形。
(教材P17 练一练T3)
观察平行四边形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
周长的一半
半径
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三
角形，再拼成平行四边形。
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=( )×( )=( )。
πr
r
πr2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它
是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面
积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：3.14×61.5≈193.1（m）
面积：3.14×（61.5÷2）2
≈2969.1（m2）
答：周长是193.1米 ,面积是2969.1平方米。
(教材P17 练一练T4)
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，
中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
(教材P17 练一练T5)
6.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
(教材P17 练一练T6)
6.求下图中阴影部分的面积。
3.14×5? －（5×2）×5÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（cm?）
5cm
阴影部分的面积＝大圆面积－正方形面积
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！