五年级下册数学教案-2.4 分数的基本性质 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-2.4 分数的基本性质 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-15 20:11:30 | ||
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文档简介
分数的基本性质（一）
教学目标
知识和技能目标：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
过程与方法目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，提高学生自主探究知识的能力。
情感态度和价值观目标：体验合作、探究的乐趣，培养学生团结协作精神。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。
教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、创设情境，引发思考
多媒体展示教材主题图。
师：最近，我们学校开展了一次数学兴趣活动，同学们办了数学小报，这三张小报正好用的是三张同样大小的正方形的纸，并且都设计的有“数学趣题”这一版块。（第一张“数学趣题”占整张小报的1/2，第二张“数学趣题”占整张小报的2/4，第三张“数学趣题”占整张小报的4/8。）
师：仔细观察，想一想，每张小报中的“数学趣题”各占整个版面的几分之几？先看第一张，你是怎么想的？
生1：把单位“1”平均分成了2份，涂色部分占了其中的1份。
师:第二张呢？
生：，把单位“1”平均分成了4份，涂色部分占了其中的2份。
师：第三块呢？
师：三份小报数学趣题占的版面一样大吗？学生回答：一样大。
师：口说无凭，你能证明给老师看吗？接下来，我们就来一起动手验证三份小报中数学趣题占得版面是不是一样的。
二、动手操作、验证结论。
1. 动手操作
（1）活动一：折一折，分一分，涂一涂，比一比。
师：请同学们我们来动手正方形纸拿出课前老师给大家发的三张正方形纸代替三张数学小报。按照下面的要求来进行操作。
①把第一张纸平均分成2份、第二张纸平均分成4份、第三张纸平均分成8份，分别把1份、2份、4份用阴影表示出来，并用分数表示出来。
②比一比三张纸涂色部分的大小，你们能发现什么？
同桌分工合作完成。看哪个小组合作的又快又好？
2.小组合作，分工完成。
3.汇报交流。
师： 哪个小组愿意给大家分享研究成果？
师：你们有发现什么？
发现了涂色部分的面积是相等的。
师：观察得很仔细！看图得知，它们把整个版面看做单位“1”，三张小报数学趣题实际都占了整个版面的一半。这说明这三个分数存在着怎样的关系？可以用什么符号来连接？
2.观察对比，概括分析
师：同学们，观察这组相等的分数，它们的分子分母各不相同，也就是分子变了，分母也变了，分数的大小不变。分数的分子和分母怎样变化，分数的大小才不变呢？
师：请同学们从左到右观察这组等式，同桌互相说一说，每个分数的分子分母怎样变化，才得到下一个分数。先独立思考，再和同桌交流。再指名上台口述你的发现。
老师通过提问再回顾一遍。
（1）谁能用一句话概括出这个变化规律？
板书：分数的分子分母同时乘???相同的数?????，分数的大小不变。
指名回答，老师再回顾一遍。强调大小不变，0除外。
(2) 那么从右往左看：它们的分子、分母又是怎样变化的呢？
指名上台说。老师引导回顾一遍。强调大小不变。0除外。
（3）你又能总结出什么规律？
分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。板书：或者除以
（4）把这两条规律总结成一句话。
（5）推理验证。
师：同学们，这个规律是我们只借助了这一组相等的分数发现的，是不是任意一个分数只要分子分母同乘一个相同的数（0除外），分数的大小都不变呢？在规律的后面画一个问号。我们来研究研究。
师：想一想，我们今天发现的这个规律和前面学习的那个知识点有联系？
师：我们已经知道了商不变的性质使用于所有的除法算式，那根据分数与除法的关系，想一想，这个规律是不是也适用于所有的分数？为什么？谁来说说你的想法。
（6）师：现在你还能找出一个分子分母同乘一个相同的数（0除外），分数的大小改变了的例子。不能。确定？
刚刚这两位同学都是根据分数与除法的关系想到了，由商不变的性质适合每一个除法算式推理出这个规律也适合于所有的分数。推理也是我们经常用到的数学方法。现在我们可以把这个问号擦掉了。
齐读分数的基本性质。
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：这就是我们这节课要研究的分数基本性质，大家齐读一遍。
3.深入理解分数的基本性质。
在这个性质中，你们认为那些词语比较关键？
同时和相同的数“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点）说说你对这些词语的理解。
让学生再齐读一遍。我们在利用分数的基本性质解决问题的时候，一定要注意什么？
分数的分子分母一定要同时乘或除以相同的数，并且0除外，才能保证分数的大小才会不变。
如果分数的分子、分母同时加或减相同的数，分数的大小变不变？
师：这只是我们的猜想，到底变不变，我们应该怎么办？
生：举例验证。
教学例题2
1.把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
（1）提问：谁能说一说，题目有哪些要求？
（2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。
为了保证分数的大小不变，我们要利用什么指示来解决。
（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？
老师以 为例示范书写格式：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。
让学生把第二题写在本子上，注意书写格式。在口头汇报。做对的请举手。
四、巩固应用，内化提高。
1.填空。
2.判断。
3.做一做，指名板演。
五、课堂小结
谈谈这节课你有哪些收获？
1
教学目标
知识和技能目标：理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
过程与方法目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，提高学生自主探究知识的能力。
情感态度和价值观目标：体验合作、探究的乐趣，培养学生团结协作精神。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。
教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学过程
一、创设情境，引发思考
多媒体展示教材主题图。
师：最近，我们学校开展了一次数学兴趣活动，同学们办了数学小报，这三张小报正好用的是三张同样大小的正方形的纸，并且都设计的有“数学趣题”这一版块。（第一张“数学趣题”占整张小报的1/2，第二张“数学趣题”占整张小报的2/4，第三张“数学趣题”占整张小报的4/8。）
师：仔细观察，想一想，每张小报中的“数学趣题”各占整个版面的几分之几？先看第一张，你是怎么想的？
生1：把单位“1”平均分成了2份，涂色部分占了其中的1份。
师:第二张呢？
生：，把单位“1”平均分成了4份，涂色部分占了其中的2份。
师：第三块呢？
师：三份小报数学趣题占的版面一样大吗？学生回答：一样大。
师：口说无凭，你能证明给老师看吗？接下来，我们就来一起动手验证三份小报中数学趣题占得版面是不是一样的。
二、动手操作、验证结论。
1. 动手操作
（1）活动一：折一折，分一分，涂一涂，比一比。
师：请同学们我们来动手正方形纸拿出课前老师给大家发的三张正方形纸代替三张数学小报。按照下面的要求来进行操作。
①把第一张纸平均分成2份、第二张纸平均分成4份、第三张纸平均分成8份，分别把1份、2份、4份用阴影表示出来，并用分数表示出来。
②比一比三张纸涂色部分的大小，你们能发现什么？
同桌分工合作完成。看哪个小组合作的又快又好？
2.小组合作，分工完成。
3.汇报交流。
师： 哪个小组愿意给大家分享研究成果？
师：你们有发现什么？
发现了涂色部分的面积是相等的。
师：观察得很仔细！看图得知，它们把整个版面看做单位“1”，三张小报数学趣题实际都占了整个版面的一半。这说明这三个分数存在着怎样的关系？可以用什么符号来连接？
2.观察对比，概括分析
师：同学们，观察这组相等的分数，它们的分子分母各不相同，也就是分子变了，分母也变了，分数的大小不变。分数的分子和分母怎样变化，分数的大小才不变呢？
师：请同学们从左到右观察这组等式，同桌互相说一说，每个分数的分子分母怎样变化，才得到下一个分数。先独立思考，再和同桌交流。再指名上台口述你的发现。
老师通过提问再回顾一遍。
（1）谁能用一句话概括出这个变化规律？
板书：分数的分子分母同时乘???相同的数?????，分数的大小不变。
指名回答，老师再回顾一遍。强调大小不变，0除外。
(2) 那么从右往左看：它们的分子、分母又是怎样变化的呢？
指名上台说。老师引导回顾一遍。强调大小不变。0除外。
（3）你又能总结出什么规律？
分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。板书：或者除以
（4）把这两条规律总结成一句话。
（5）推理验证。
师：同学们，这个规律是我们只借助了这一组相等的分数发现的，是不是任意一个分数只要分子分母同乘一个相同的数（0除外），分数的大小都不变呢？在规律的后面画一个问号。我们来研究研究。
师：想一想，我们今天发现的这个规律和前面学习的那个知识点有联系？
师：我们已经知道了商不变的性质使用于所有的除法算式，那根据分数与除法的关系，想一想，这个规律是不是也适用于所有的分数？为什么？谁来说说你的想法。
（6）师：现在你还能找出一个分子分母同乘一个相同的数（0除外），分数的大小改变了的例子。不能。确定？
刚刚这两位同学都是根据分数与除法的关系想到了，由商不变的性质适合每一个除法算式推理出这个规律也适合于所有的分数。推理也是我们经常用到的数学方法。现在我们可以把这个问号擦掉了。
齐读分数的基本性质。
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：这就是我们这节课要研究的分数基本性质，大家齐读一遍。
3.深入理解分数的基本性质。
在这个性质中，你们认为那些词语比较关键？
同时和相同的数“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点）说说你对这些词语的理解。
让学生再齐读一遍。我们在利用分数的基本性质解决问题的时候，一定要注意什么？
分数的分子分母一定要同时乘或除以相同的数，并且0除外，才能保证分数的大小才会不变。
如果分数的分子、分母同时加或减相同的数，分数的大小变不变？
师：这只是我们的猜想，到底变不变，我们应该怎么办？
生：举例验证。
教学例题2
1.把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
（1）提问：谁能说一说，题目有哪些要求？
（2）学生审题，分析要点：①分母是12；②大小不变。
为了保证分数的大小不变，我们要利用什么指示来解决。
（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？
老师以 为例示范书写格式：先想分母3怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。
让学生把第二题写在本子上，注意书写格式。在口头汇报。做对的请举手。
四、巩固应用，内化提高。
1.填空。
2.判断。
3.做一做，指名板演。
五、课堂小结
谈谈这节课你有哪些收获？
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