2021-2022学年北师大版数学七年级上册3.3 整式 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
北师大版七年级数学（上）第三章
整式及其加减
3.3
整式
知识回顾
1、什么是代数式？
代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子.
运算符号包括：加、减、乘、除、乘方、开方.
判断下列式子哪些是代数式？
注意：
（1）单独一个数或一个字母也是代数式.
（2）等式和不等式都不是代数式.
（即代数式中不含有=、≠、＞、＜、≥、≤
）
代数式的规范写法：
｛
(3)数字通常写在字母前面;
(4)带分数一般写成假分数;
如：
　
通常写作
　;
（乘号可省略）
（除号要用分数线表示）
(5)含有加减运算且有单位时，应加上括号.
2、代数式的书写规范有哪些？
做一做
1、如图，一个长方形的花坛铺满了草皮，它的草地面积是
，把它改造成一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地面积
；
2、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是
；
4、当水结冰时，其体积大约会比原来增加
，a立方米的水结成冰后体积约为
立方米；
5、某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，此件商品的售价为
元；
6、一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是
.
a
b
m
n
探究新知
观察这六个代数式，如果让你来分类你会怎么分？为什么？
单项式
什么是单项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
1、单独一个数或一个字母也是单项式.
2、单项式数字和字母之间只有乘积运算关系.
3、单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4、分母中不含字母
注意：
（2）
是不是单项式？
是不是单项式？
“2x+1”和“a–b”
是不是单项式？
（3）4a?b?c?是不是单项式？
仔细想一想
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
（4）
S=πr?是不是单项式？
观察单项式：
1
单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
例1
指出下列单项式的系数
单项式
系数
在确定单项式的系数问题时，要注意以下几点：
2、圆周率π是常数，找系数时不可丢掉.
3、当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
例如
要写成
4、单项式的系数应包括它前面的性质符号.
1、当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.
观察单项式：
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
单项式
系数
次数
5
3
5
4
2
例2
指出下列单项式的次数
在确定单项式的次数问题时，要注意以下几点：
1、是所有的字母，不是部分字母.
2、是指数的和，不是指数的乘积.
3、单独一个非零数的次数是0；
例如：5的次数是0.
4、圆周率π是常数，不要看成字母.
单项式
多项式
什么是多项式呢？
多项式：
多项式的项：在多项式中的每个单项式.
常数项：在多项式中，不含字母的项.
例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是，
3x2
，－2x，5，其中5是常数项．
多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式.
多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
例如：
3x2－2x+5中，含有三项，它们是：
3x2
次数是2
－2x
次数是1
5
次数是0
三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式.
例如:
,
等.
几个单项式的和.
例3
指出下列多项式的项和次数
解：（1）多项式
项分别
（2）多项式
项分别是：
是：
次数是3.
次数是4.
注意：多项式的每一项都包括它前面的符号.
单项式
多项式
整
式
单项式和多项式统称整式.
想一想
整式与代数式有什么关系？
单项式
多项式
整式
代数式
整式一定是代数式，代数式不一定是整式.
例如：
是代数式但不是整式.
3、
的项是___________，次数是______；
的项是
______________，次数是____，是_____次______项式。
2、
的系数是_________，次数是____，
的系数是____，
次数是_______；
1、
在式子：
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
、－x
三
三
知识运用
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
项：多项式中的每个单项式.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
课堂小结
（数与字母的乘积）
（几个单项式的和）
1、
教科书88页随堂练习；
89页习题3.4的1、2、3题.
2、
练习册整式这一课时的对应习题.
课后作业
谢谢大家！