2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第4章 整式的加减》单元测试卷（word版有答案）

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第4章
整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式中，不是整式的是（　　）
A．
B．
C．
D．0
2．下列式子：x2+2，
+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　）
A．6
B．5
C．4
D．3
3．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．﹣2x2y与xy2
B．3mn与﹣4nm
C．5x2y与﹣0.5x2z
D．﹣0.5ab与abc
4．计算2a2﹣a2的结果是（　　）
A．1
B．a
C．a2
D．2a
5．在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（　　）
A．﹣a﹣2b+3c
B．a﹣2b+3c
C．﹣a+2b﹣3c
D．a+2b﹣3c
6．下列等式正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c
B．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）
C．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣c
D．a﹣b+c＝a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
7．如果3xa+4y2与﹣x2yb﹣1是同类项，那么ab的值是（　　）
A．6
B．﹣6
C．﹣8
D．8
8．单项式﹣3ab的系数是（　　）
A．3
B．﹣3
C．3a
D．﹣3a
9．下列说法中，不正确的是（　　）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
10．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2
B．m＝﹣1，n＝2
C．m＝﹣2，n＝2
D．m＝2，n＝﹣1
二．填空题
11．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：　
　．
12．若3xm+1y2与x3yn的和是单项式，则m+n＝　
　．
13．请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过2的整式：　
　．
14．5xby8与﹣4x2ya是同类项，则a+b的值是　
　．
15．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝　
　．
16．一个单项式满足下列三个条件：①系数是1；②含有两个字母；③次数是3．请写出一个同时满足上述三个条件的单项式　
　．
17．写出﹣xy3的一个同类项：　
　．
18．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有　
　个．
19．将a﹣（b﹣c）去括号得　
　．
20．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　
　．
三．解答题
21．如果两个关于x，y的单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值．
（2）如果它们的和为零，求（2m﹣4n﹣1）2020的值．
22．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．
①；②．
（1）我选择　
　（填序号）；
（2）列式并计算．
23．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3yb与单项式是同类项．
（1）将多项式按y的降幂排列．
（2）求代数式c2﹣4ab的值．
24．已知单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，求2a+b的值．
25．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有　
　．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
26．已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．
（1）a＝　
　，b＝　
　，线段AB＝　
　；
（2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长；
（3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值．
27．把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝l；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1．
（1）写出最小的“3类递进数”是　
　，最大的“7类递进数”是　
　．
（2）若一个“6类递进数”，且﹣＝19（a，c≠0），求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；
D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
3．解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；
B、正确；
C、所含字母不同，选项错误；
D、所含字母不同，选项错误．
故选：B．
4．解：2a2﹣a2＝（2﹣1）a2＝a2．
故选：C．
5．解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），
故选：C．
6．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故原题错误；
B、a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），故原题正确；
C、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故原题错误；
D、a﹣b+c＝a﹣（+b）﹣（﹣c），故原题错误；
故选：B．
7．解：∵3xa+4y2与﹣x2yb﹣1是同类项，
∴a+4＝2，b﹣1＝2，
解得：a＝﹣2，b＝3，
∴ab的值是：﹣8．
故选：C．
8．解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．
故选：B．
9．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；
B、﹣1是整式，正确，不合题意；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；
D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．
故选：D．
10．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
二．填空题
11．解：可以写成：2x3+xy﹣5，
故答案为：2x3．
12．解：∵3xm+1y2与x3yn的和是单项式，
∴3xm+1y2与x3yn是同类项，
∴，
解得，
∴m+n＝4．
故答案为：4．
13．解：只含有字母x，y，且次数不超过2的整式：答案不唯一，如3xy，x+y，x2+2xy+y2…．
故答案为：答案不唯一，如3xy，x+y，x2+2xy+y2…．
14．解：∵5xby8与﹣4x2ya是同类项，
∴b＝2，a＝8，
故可得a+b＝10．
故答案为：10．
15．解：原式＝（﹣1+7﹣9）ab
＝﹣3ab．
故答案为﹣3ab．
16．解：根据题意，所求单项式是m2n（答案不唯一），
故答案为：m2n（答案不唯一）．
17．解：写出﹣xy3的一个同类项xy3，
故答案为：xy3．
18．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．
故答案为：5．
19．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故答案为：a﹣b+c．
20．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
三．解答题
21．解：（1）∵关于x，y的单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项，
a+2＝3a﹣4，
解得a＝3；
（2）∵单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3的和为零，
∴﹣m+2n＝0，
∴（2m﹣4n﹣1）2020＝[﹣2（m+2n）﹣1]2020＝（﹣1）2020＝1．
22．解：（1）②
（2）＝＝＝x．
23．解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；
（2）∵多项式是六次四项式，
∴a＝6，
∵单项式﹣2x3yb与单项式是同类项，
∴b＝1，c＝3，
∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．
24．解：∵单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，
∴．
解这个方程组得：．
∴2a+b
＝2×2+1
＝5．
答：2a+b的值为5．
25．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
26．解：（1）由题意知：a+10＝0，b＝20，
∴a＝﹣10，
∴AB的距离为20﹣（﹣10）＝30；
故答案为﹣10，20，30；
（2）分两种情况：
①当点C在AB之间时，如图1，
∵AC＝BC，AB＝30，
∴AC＝18，
∵M是AB的中点，
∴AM＝15，
∴CM＝18﹣15＝3；
②当点C在点B的右侧时，如图2，
∵AC＝BC，AB＝30，
∴AC＝90，
∵AM＝15，
∴CM＝90﹣15＝75；
综上，CM的长是3或75；
（3）由题意得：点G表示的数为：﹣10+t，点H表示的数为：20+t，
∵t＜30，AB＝30，
∴点G在线段AB之间，
∵D为BG的中点，
∴点D表示的数为：＝5+t，
∵F是DH的中点，
∴点F表示的数为：＝，
∵BG＝20﹣（﹣10+t）＝30﹣t，
∵EG＝BG，
∴EG＝＝10﹣t，
∴点E表示的数为：﹣10+t+10﹣t＝t，
∴DE+DF
＝（5+t）﹣t+﹣（5+t）
＝．
27．解：（1）最小的“3类递进数”是1202，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝3，
∴a+b＝3，c+d＝2，
∵该数最小，
∴a＝1，b＝2，c＝0，d＝2，
∴最小的“3类递进数”是1202，
最大的“7类递进数”是7060，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝7，
∴a+b＝7，c+d＝6，
∵该数最大，
∴a＝7，b＝0，c＝6，d＝0，
∴最小的“7类递进数”是7060；
故答案为：1202，7060．
（2）①∵k＝6，
∴a+b＝6，c+d＝5，
∵﹣＝19（a，c≠0），
∵10a+b﹣10c﹣d＝19，
∴a﹣c＝2，
∴a≥2，
当a＝2时，b＝4，
∵﹣＝19
∴c＝0，d＝5（舍去），
当a＝3时，b＝3，
∵﹣＝19
∴c＝1，d＝4，
当a＝4时，b＝2，
∵﹣＝19
∴c＝2，d＝3，
当a＝5时，b＝1，
∵﹣＝19
∴c＝3，d＝2，
当a＝6时，b＝0，
∵﹣＝19
∴c＝4，d＝1，
∴满足条件的所有“6类递进数”的个数有4个，分别是：3314，4223，5132，6041．