2021-2022学年沪科新版七年级上册数学 第4章 直线与角 单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第4章
直线与角》单元测试卷
一．选择题
1．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（　　）
A．长方体
B．正方体
C．棱柱
D．圆锥
2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
3．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列图形中，不是多边形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图几何体的展开图形最有可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（　　）
A．正方体、长方体、圆锥
B．圆柱、球、长方体
C．正方体、长方体、圆柱
D．正方体、圆柱、球
8．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体．它会变成（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，5个棱长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（　　）
A．13cm2
B．16cm2
C．20cm2
D．23cm2
二．填空题
11．一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为　
　cm．
12．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　
　．
13．用一个平面去截①圆锥、②圆柱、③球、④五棱柱能得到截面是圆的几何体是　
　（填序号）
14．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm3，则它的直径约是　
　nm．（球的体积公式V＝）
15．图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整．　
　
16．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．
　
　、　
　、　
　．
17．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是　
　．
18．将下列几何体分类，柱体有：　
　，锥体有　
　（填序号）．
19．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做　
　．
20．如图所示，将图沿线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是　
　（填编号）．
三．解答题
21．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
22．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
23．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
24．小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？
25．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
26．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
27．如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是　
　；
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是　
　cm3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：圆柱由平面和曲面组成，
长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，
故选：D．
2．解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有4条棱，
故选：D．
3．解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选：A．
4．解：A、该图形是由12条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；
B、该图形是由线段、曲线首尾顺次连接而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项符合题意；
C、该图形是由10条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；
D、该图形是由5条线段首尾顺次连接而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项不符合题意；
故选：B．
5．解：选项A能折叠成原正方体的形式，而选项A带图案的三个面没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式；
选项B折叠后带圆圈的面在右面时，带三角形的面在上面与原正方体中的位置不同，
选项D中带图案的三个面位置相同，但图案对应的方向不同．
故选：C．
6．解：∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．
故选：C．
7．解：本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A、B、D都是错误的，故选C．
8．解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
故选：A．
9．解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．
故选：C．
10．解：根据以上分析每个面的面积为1cm2露在表面部分的面积为3×4﹣1+5＝16个面故为16cm2，故选B．
二．填空题
11．解：∵棱柱共有12个顶点，
∴该棱柱是六棱柱，
∵所有的侧棱长的和是120cm，
∴每条侧棱长为120÷6＝20cm．
故答案为：20．
12．解：挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6＝24．
故答案为：24．
13．解：①圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；
②圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；
③球，截面一定是圆；
④五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．
故答案为：①②③．
14．解：由题意，得＝288000π．
解得R＝60．
故它的直径是120nm．
故答案是：120
15．解：观察图形可知，阴影部分是逆时针转动的，所以右侧的图形是．
故答案为．
16．解：（1）是四棱锥，（2）是圆柱，（3）是三棱柱．
17．解：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．
18．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．
故答案为：1、2、3；5、6．
19．解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．
故答案为圆锥．
20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“5”是相对面，
“2”与“4”是相对面，
“3”与“6”是相对面．
故答案为：5．
三．解答题
21．解：（1）2（30×2+20×2）+18＝218cm，
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）由圆柱的体积，得
3.14×（）2×20＝14130（cm3），
答：这个蛋糕盒子的体积是14130cm3
（3）蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是27×15×2＝810cm2．
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米．
22．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π?（）2?x＝π?（）2×16，
解得x＝，
∵＞10，
∴不能完全装下．
﹣10＝（cm），
16×＝1.6（cm），
答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．
23．解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．
24．解：∵72＝2×2×2×3×3，
42＝2×3×7，
∴72、42的最大公因数为：2×3＝6，
72×42÷（6×6）＝3024÷36＝84（张），
∴裁出的正方形纸片最少有84张．
25．解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；
答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
（2）360÷10000×5×10＝1.8元，
答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱．
26．解：连线如下：
27．解：（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；
（2）π×42×3＝48π（cm3）．
故形成的几何体的体积是48πcm3；
（3）情况①：
π×3×2×4+π×32×2
＝24π+18π
＝42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
＝24π+32π
＝56π（cm2）．
故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．
故答案为：圆柱；48π．