2021-2022学年北师大版七年级数学上册 1.4从三个方向看物体的形状 同步提升练习（word版含解析）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状同步提升练习
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是（
）
A．圆柱
B．长方体
C．球
D．五棱柱
2．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．下图所示立方体的图形中，俯视图是正方形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．一个几何体零件如图所示，则它的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
7．在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数为　　
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
9．如图放置一个水管三叉接头，则其俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是(
)
A．（A）
B．（B）
C．（C）
D．（D）
二、填空题
11．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)
12．将棱长为0.1
mm的正方体分割成若干个棱长是1
nm的小正方体，则所有小正方体的表面积之和是__________nm2.
13．下面是一立体图形的三视图，请填上立体图形的名称____．
14．如图为由一些边长为1
cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________
cm2.
15．如图是某物体的三种视图，试描述该物体的形状是___
16．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_______.（结果保留）.
17．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示(单位：
cm)，则其从上面看到的形状图的面积是______．
18．将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.
三、解答题
19．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图．
20．棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状．依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
21．根据三视图描述物体的形状，并求该几何体的体积．
22．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.
(1)请画出这个几何体的主视图、左视图。
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积。
23．小明利用废纸板制作一个三棱柱形无盖的笔筒,设计三棱柱立体模型如图所示(有盖),有关数据已标注在图上.
(1)请画出该立体模型的三视图和展开图;
(2)制作该笔筒至少要用多少废纸板?
24．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，
（1）请分别画出它的主视图和左视图；
（2）若每个小正方体的棱长为1cm，该几何体的体积为多少；
（3）在主视图和左视图不变的情况下，你认为最多还可以添加几个小正方体．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
【分析】
由基本立体图形的三视图可知：从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是正方体（看到的都是正方形）和球（看到的都是圆），由此从选项中直接选择答案即可．
【详解】
∵从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是正方体(看到的都是正方形)和球(看到的都是圆)，
∴选项中只有球符合题意.
故选C.
【点睛】
考查常见几何体的三视图，熟悉常见几何体从各个面看到的平面图形是解题的关键.
2．B
【解析】
【分析】
左视图是从左面看而得出的图形，根据几何体得出即可．
【详解】
解：几何体的左视图是：
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．
3．B
【分析】
根据俯视图可确定主视图的列数和每列小正方体的个数．
【详解】
由俯视图可得，主视图一共有两列，左边一列由两个小正方体组成，右边一列由3个小正方体组成．
故答案选B.
【点睛】
由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图．
4．C
【解析】
观察三视图，可得，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个，故选C．
5．D
【解析】
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
A、圆锥的俯视图是圆，故本选项错误；
B、球的俯视图是圆，故本选项错误；
C、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；
D、正方体的俯视图是正方形，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
6．A
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
解：从正面看有两层，底层是一个较大的矩形，上层的中间是一个较小的正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7．C
【解析】
根据圆锥体的主视图是三角形，即可得出答案.
解：∵圆锥体的主视图是三角形，
故选C.
“点睛”此题主要考查了由几何体判定三视图，根据已知得出锥体三视图是解决问题的关键.
8．B
【解析】
试题分析：由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．
试题解析：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
有左视图可得第二层只有1个正方体，
所以共有4+1=5个正方体．
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
9．A
【解析】
试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解：从上面左边是一个圆，右边是一个不规则的矩形，
故选：A．
考点：简单组合体的三视图．
10．A
【解析】
从上面看易得俯视图为：；从左面看易得左视图为：；从正面看主视图为：
，故选A．
11．③
【解析】
【分析】
根据三个视图采用淘汰的方法确定答案．
【详解】
根据俯视图可以将①、④淘汰，
根据左视图可以将②淘汰.
故答案为：③
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是结合三个视图确定答案．
12．6×1015
【解析】
【分析】
可以把这个正方体切成边长为1nm的小正方体的个数是0.1×106
个，再求出每个小正方体的表面积，即可得出正确答案.
【详解】
一个小正方体的表面积是6
nm2，分割成(0.1×106)3÷13＝1015(个)小正方体，所以表面积之和是6×1015
nm2.
【点睛】
此题考查正方体的体积，表面积公式以及长度单位的换算，解题关键在于掌握长度单位的换算
13．圆柱体
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．从三视图可以看主视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱体．
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形判断出这个几何体应该是圆柱体．
故答案为：圆柱体
【点睛】
本题对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查
14．18
cm2
【解析】
【分析】
该几何体露在外面的部分是两个正视图，两个侧视图，一个俯视图面积的和，进而求得答案.
【详解】
该几何体露在外面的部分是两个正视图，两个侧视图，一个俯视图面积和，
即.
【点睛】
本题考查了几何体三视图和空间想象能力，熟练掌握三视图定义和充分发挥空间想象力是解题关键.
15．六棱柱
【解析】
【分析】
根据三视图的知识，主视图是六边形，左视图是两个正方形，俯视图为中间一个大长方形，两侧各一个小长方形，故易判断该几何体为六棱柱．
【详解】
根据主视图是六边形，左视图是两个正方形，俯视图为中间一个大长方形，两侧各一个小长方形，符合这样条件的物体应该是六棱柱．
【点睛】
本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力．
16．
【解析】
分析：圆柱体侧面展开图的计算；
解：圆柱体的侧面展开图是一个长方形，如图所示：
；
故答案是．
17．12cm2
【详解】
试题解析：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得；
从正面看到的形状图是长为4cm宽为2cm的长方形，
从左面看到的形状图是长为3cm宽为2cm的长方形，
则从上面看到的形状图的面积是4×3=12cm2.
18．4或5
【解析】
如图方块有4或5块.
19．如图所示见解析．
【分析】
从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可．
【详解】
从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；
从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；
从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，
如图所示：
【点睛】
本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
20．该物体的表面积为1
260a2.
【解析】
【分析】
由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，每个方向上均有6个等面积的小正方形，每个方向上均有（1＋2＋3＋…＋20）个等面积的小正方形．
【详解】
解：6
(1＋2＋3＋…＋20)
a2＝1260a2.
故该物体的表面积为1260a2.
【点睛】
本题考查了平面图形的有关知识，解题关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．
21．该几何体的体积为π.
【解析】
试题分析：由几何体的三视图知这个几何体是一个空心的圆柱体，底面大圆的半径为4、小圆的半径为3，高为5，根据圆柱的体积公式求解即可．
试题解析：
根据三视图可判断该几何体是空心圆柱体．
里面圆柱的体积为π()2×5＝π，外面圆柱的体积为π()2×5＝20π，
所以该几何体的体积为20π－π＝π.
点睛：本题考查三视图求几何体的体积，考查学生的计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．
22．（1）见解析；（2）184
【解析】
试题分析：（1）从正面看有三列，左侧有4行，中间有3行，右侧有2行；从左面看有三列，左侧有3行，中间有4行，右侧有1行；（2）用一个正方形的面积4乘以漏出的小正方形面的个数46即可.
解：（1）如图，
（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.
23．见解析
【解析】
试题分析：（1）根据立体图形的展开图是平面图形及几何体的侧面特点，画出展开图即可；主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据几何体的形状画出三视图即可；（2）计算下底面和3个侧面的面积和即可.
试题解析：
(1)展开图如图①所示.
三视图如图②所示.
①
②
(2)(6+8+10)×14+6×8÷2=360(cm2).
答:制作该笔筒至少要用360
cm2废纸板.
点睛：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图是解题的关键．画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
24．（1）见解析；（2）10；（3）4.
【解析】
【分析】
（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；
（2）每个小正方体的棱长为1cm，则每个小正方体的体积为1，即可求出该几何体的体积.
（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可在第二层第二行第二列加一个;可在第二层第三行第二列加一个；第三层第三行第二列加一个,
第三层第三行第三列加一个,相加即可求解;
【详解】
(1)如图所示：
(2)
每个小正方体的棱长为1cm，则每个小正方体的体积为1，该几何体有10个小正方体组成，则该几何体的体积为10.
(3)最多还可以添加4个小正方体.
故答案为：4.
【点睛】
考查了几何体的三视图，主要考查学生的空间想象能力，是常考点.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页