2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册 1.3洛伦兹力的应用 同步作业（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册 1.3洛伦兹力的应用 同步作业（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-08-16 09:03:19 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第二册
1.3洛伦兹力的应用 同步作业（解析版）
1．如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为L的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，其高为h，间隔为a，而通道的上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度v沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为ρ，负载电阻为R，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法不正确的是（ ）
A．该发电机产生的电动势为Bva
B．若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大
C．闭合开关后，流过负载R的电流为
D．为了保持等离子体恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差
2．如图，在直角坐标系第一象限轴与直线所夹范围内存在匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里。一带负电的粒子以速度自轴上点垂直射入磁场，一段时间后，该粒子垂直直线射出磁场，自轴上点（图中未画出）离开第一象限。已知，不计粒子重力。则下列判断错误的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的轨道半径为
B．粒子离开第一象限点的横坐标为
C．粒子在第一象限磁场中的运动时间为
D．粒子在第一象限的运动时间为
3．如图所示为一块长a、宽b、高c的矩形半导体霍尔测量元件，元件内导电粒子为电荷量为e的自由电子，且元件内每单位体积包含n个该粒子。现通入沿b边方向向左的电流I，并将元件置于垂直上、下表面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。元件前后表面出现电势差，大小为U。则稳定后下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面电势高 B．前后表面电势差与a有关
C．前后表面电势差与c有关 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
4．霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图。以下叙述正确的是（ ）
A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则端的电势高于端的电势
B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向，将影响车速控制
C．其他条件不变，仅增大恒定电流I，可使电动自行车更容易获得最大速度
D．按第一张图顺时针均匀转动把手，车速减小
5．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
B．带电粒子每运动一周被加速一次
C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3
D．加速电场方向需要做周期性的变化
6．研究某种射线装置的示意图如图所示，射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在两板间再连接上一个恒定电压为U的电源，两板之间距离为d形成匀强电场，亮点又恰好回到O点。由此可知（ ）
A．射线粒子带负电
B．射线粒子的初速度大小为
C．如果只把两板间距离适当减小粒子还能到达P点
D．射线粒子比荷
7．如图，圆心在O点的半圆形区域ACD（）内存在着方向垂直于区域平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）从圆弧上与AD相距为d的P点，以速度v沿平行直径AD的方向射入磁场，速度方向偏转60°角后从圆弧上C点离开。则可知（ ）
A．粒子带正电 B．直径AD的长度为4d
C．粒子在磁场中运动时间为 D．粒子的比荷为
8．如图所示，一点电荷从A点以速度垂直射入半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷带正电
B．该点电荷在磁场的运动半径为R
C．该点电荷的比荷为
D．该点电荷在磁场中的运动时间为
9．如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子从坐标为的P位置垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限（不计粒子重力）。粒子在磁场中运动说法正确的是（ ）
A．粒子将从坐标为处离开第一象限
B．粒子将从坐标为处离开第一象限
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的时间为
10．如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q<0）的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子的重力影响。下列说法正确的是（ ）
A．此匀强磁场的方向可能垂直纸面向外
B．此匀强磁场的磁感应强度大小为
C．此匀强磁场区域的面积为
D．此匀强磁场区域的面积为
11．如图所示，在足够长的绝缘板上方存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未标出），在绝缘板上方的P点有一个粒子发射源，它在同一时间内沿纸面向各个方向发射数目相等的带正电粒子，粒子的速度大小都相等，已知粒子的比荷为，在磁场中运动的轨道半径R，P点与绝缘板的距离为（不计粒子间的相互作用和粒子的重力，，）。则（ ）
A．粒子源所发射粒子的速度大小
B．粒子源所发射粒子的速度大小
C．能够到达绝缘板上的粒子在板上留下痕迹的最大长度
D．能够到达绝缘板上的粒子在板上留下痕迹的最大长度
12．如图所示，a为不带电的物块，b为带负电的物块，b的上下表面都涂有绝缘层。a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有方向水平向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块、在a、b一起无相对滑动地沿地面向左加速运动的过程中（ ）
A．a对b的压力变大 B．a对b的摩擦力变大
C．b对地面的压力变小 D．b与地面间的摩擦力变大
13．两个质量、电荷量均相等的带电粒子、，以不同的速率对准圆心沿方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．粒子在磁场中运动的速率较大
D．粒子在磁场中运动时间较长
14．如图所示，两个正对的平行金属板间存在竖直向下和垂直于纸面向里的匀强电场和匀强磁场，板间距为d，板长L=d，一带电粒子（不计重力）从左边界的中点沿图中虚线水平通过该区域，如果撤去电场，则粒子垂直打到上极板。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．若换一个与题中电性相反的粒子一定可以沿虚线从右向左做直线运动
C．如果撒去磁场该粒子会打到下级板且距离下极板左端L处
D．如果撤去磁场，电场减小为原来的一半时，该粒子恰好从极板的边缘射出
15．如图所示，在xOy坐标系平面内，x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，x轴下方有垂直坐标系平面向里的匀强磁场，一电子，质量为m、电荷量为从图中坐标原点O处以与x轴负方向成角的速度沿坐标平面射入匀强磁场中，经磁场到达A点，再进入竖直向上的匀强电场中，结果恰好从O点回到磁场，不计电子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度大小
B．电场强度大小
C．电子运动过程中最高点的坐标为
D．电子从O点出发到下一次回到O点的时间
16．回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax。求：
（1）粒子在盒内做何种运动；
（2）所加交流电源频率及粒子角速度；
（3）粒子离开加速器时的最大速度及最大动能。
17．如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对足够长平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；
（3）满足（2）的前提下，定性画出电流i随UAK变化的关系曲线。要求标出相关数据，且要有计算依据。
18．如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？
19．如图所示的坐标系，虚线MN位于x轴上方h处，虚线MN与x轴之间存在水平向右的匀强电场（图中未画出），x轴下方有一半径为R的圆形磁场与x轴相切于O点，O1为磁场的圆心，磁场方向垂直于纸面向外（图中未画出）。S处有一粒子源，某时刻沿y轴负方向发射一质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子的发射速度大小为v0，经过一段时间粒子由坐标原点以大小为的速度进入磁场，且粒子的轨迹刚好通过O1点，不考虑粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小。
20．如图，在真空中，xoy坐标平面第一象限x≤1m的范围内，存在一水平向右的匀强电场，场强大小E＝2.0×102N/C，在x＝1m处有一足够大吸收荧光屏MN，在第二象限存在一半径R＝0.4m的四分之一圆弧边界的匀强磁场，原点O为圆心，磁感应强度B＝0.2T，方向垂直纸面向里。现有一束宽度也为R的线状正粒子源，以水平速度v0＝1.28×104m/s沿x轴正向射入磁场区域，穿过磁场后通过y轴进入右侧电场区域。所有粒子的比荷均为＝1.6×105C/kg，不计粒子的重力及其相互作用。
（1）从A（－0.4m，0）处水平射入的粒子刚进入电场时的y坐标
（2）吸收光屏上有粒子出现的y坐标范围
（3）若已知粒子质量m＝1.0×10－8kg，粒子打在光屏上不反弹，作用时间均为t＝1.0×10－3s，求单个粒子打到光屏上时，与光屏间的最大作用力。（结果保留两位有效数字，提示：＝1.4，＝1.7）
参考答案
1．D
【详解】
A．等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电动势等效于金属棒切割磁感线产生的电动势，其值为
E=Bav
选项A正确，不符合题意；
B．电源的效率为
若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大，选项B正确，不符合题意；
C．闭合开关后，流过负载R的电流为
选项C正确，不符合题意；
D．令气流进出管时的压强分别为p1、p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv，其功率损失为
p1Sv-p2Sv=△pSv
由能量守恒，此损失的功率完全转化为回路的电功率，即
将S=ha，代入上式中得
选项D错误，符合题意。
故选D。
2．C
【详解】
A．由于粒子速度与两边界（y轴与直线OP）均垂直，故轨迹圆心为O，粒子在磁场中运动的轨道半径为，A正确，不符合题意；
B．如图为粒子运动轨迹，由几何关系可知
Oa=Oc=L
故
B正确，不符合题意；
CD．粒子在第一象限运动轨迹的长为
故粒子在第一象限磁场中的运动时间为
C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
A．因为电流中为自由电子，电流方向向左，则自由电子运动方向向右，由左手定则可知，电子被打到前表面，所以后表面电势高，A错误；
B．自由电荷在电场力和洛伦兹力作用下，处于平衡状态，则有
n由材料决定，得
所以电势差与a无关，B错误；
C．由
可知电势差与c有关，C正确；
D．电子在磁场中，根据受力可得
故有
D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向端相连接的面移动，因此端电势低于端的电势，A错误
B．当霍尔元件上下面之间的恒定电流的方向改变，从霍尔元件输出的控制车速的电势差正负号相反，但由题中第三张图可知，不会影响车速控制，B错误
C．设自由电子定向移动的速率为，霍尔元件前后面间的距离为，左右表面间距离为，达到稳定后，自由电荷受力平衡，由
可得
电流的微观表达式
则
可知仅增大电流时前后表面电势差增大，对应的车速更大，电动自行车的加速性能更好，更容易获得最大速度，C正确
D．当按题中第一张图顺时针均匀转动把手时霍尔器件周围场强增大，那么霍尔器件输出的控制车速的电势差增大，因此车速变快，但并不是增加的越来越快，D错误
故选C。
5．B
【详解】
BD．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B正确，D错误；
C．根据
和
式中n为加速次数，得
可知
所以
故C错误；
A．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据
知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故A错误。
故选B。
【点睛】
带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变。当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大。
6．D
【详解】
A．由于通过磁场后向上偏转，根据左手定则可知，粒子到正电荷，A错误；
B．由于加上电场后又回到O点，可知
可得粒子的速度
①
B错误；
C．如果只把两板间距离适当减小，根据
电场强度将增大，此时
粒子将打到O点下方，C错误；
D．根据
②
由①②联立可得
D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．带电粒子在半圆形磁场中向上偏转，由左手定则可判断，粒子带负电，选项A错误；
D．过P点和C点做速度的垂线，交点即为圆心，如图：
由几何关系可知，四边形为菱形，则
洛伦兹力提供向心力有
所以
则有
选项D错误；
B．由几何关系可得直线AD的长度等于磁场区域半径的2倍即4d，选项B正确；
C．粒子在磁场中运动时间为
选项C错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图：
由粒子的偏转方向，根据左手定则判断粒子带负电，选项A错误；
BC．由几何关系可知
又有
则
选项B错误；C正确；
D．粒子偏转了，而周期
则在磁场运动的时间
选项D错误。
故选C。
9．BC
【详解】
AB．粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
粒子在第二象限运动时
进入第二象限后
解得
R2=5d
由几何关系可知
解得
x=3d
则粒子将从坐标为处离开第一象限，选项A错误，B正确；
CD．粒子在两个磁场中运动的周期分别为
粒子在第二象限磁场中转过90°，在第一象限磁场中转过37°，则运动的总时间
选项C正确，D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】
A．若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合图可知该粒子的轨道半径应为R=L，则由牛顿第二定律可得
可解得
故B正确；
CD．由几何关系可知匀强磁场区域的面积应为
故C错误，D正确；
故选BD。
11．AD
【详解】
AB．根据洛伦兹力提供向心力可得
粒子比荷为k，联立解得：
选项A正确，B错误；
CD．画出粒子运动轨迹的示意图如图所示，设粒子能打中绝缘板上最左端和最右端的点分别为C、D，
粒子在C点与绝缘板相切，PD为粒子轨迹圆的直径，根据几何关系可得：
带电粒子在板上留下痕迹的最大长度为：
选项C错误，D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
A．对物块a分析，竖直方向合力为零，即b对a的支持力与a的重力平衡，根据牛顿第三定律，a对b的压力与a的重力相等。A错误；
B．对两物体做整体分析，有
随着速度增大，两物体的加速度增大，对物体a分析，由摩擦力提供加速度，所以物体a受到的摩擦力增大，根据牛顿第三定律，a对b的摩擦力变大。B正确；
CD．根据选项C可知，随着速度增大，地面的支持力减小，b与地面间的摩擦力变小。根据牛顿第三定律，b对地面的压力变小。C正确，D错误。
故选BC。
13．AC
【详解】
A．粒子向右运动，根据左手定则，向上偏转，应当带正电；向下偏转，应当带负电，故A正确；
C．洛伦兹力提供向心力，即
得
故半径较大的粒子速度大，故C正确；
B．由公式
故速度大的受洛伦兹力较大,故B错误；
D．磁场中偏转角大的运动的时间也长；粒子的偏转角大，因此粒子运动的时间就长，故D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．撤去电场时，粒子垂直打到上极板，可知粒子带正电，半径
A错误；
B．磁场和电场不变时，粒子只能以速度
从左向右沿直线运动，若从右向左运动时洛伦兹力与静电力不能反向，不能沿直线运动，B错误；
C．直线运动时
撤去电场
撤去磁场，粒子只在电场力作用下做类平抛运动
当偏转位移为时
解得
则水平位移为
此时一定打到下极板上，C正确；
D．当电场强度E减为原来的一半时，粒子打到极板，粒子的运动时间变为原来的倍，此时水平位移
所以粒子恰好从极板边缘飞出，D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
轨迹如图所示
A．根据几何关系可知，电子在磁场中做圆周运动的半径
根据
解得
A错误；
B．电子刚要进入电场时，其速度沿x轴的分量
沿y轴的分量
则
解得
B正确；
C．电子运动过程中最高点的坐标为，C正确；
D．电子在磁场中运动的时间
电子从O点出发到下一次回到O点的时间
D错误。
故选BC。
16．（1）见解析；（2）；；（3）；
【详解】
（1）带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。
（2）粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，由
得
回旋频率
角速度
（3）由牛顿第二定律知
则
最大动能为
17．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）依题意知，粒子在磁场中轨道半径
根据
解得
（2）粒子从最上端飞出磁场的运动轨迹图如下
上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角，由几何关系
解得
同理下端电子从P点射出与负y轴最大夹角也是，所以电子从P点射出时与负轴方向的夹角θ的范围
（3）进入小孔的电子速度与y轴间夹角正切值大小为
解得
此时对应的能够进入平行板内电子长度为，根据几何关系知
设每秒能到达A板的电子数为n，则由比例关系知
解得
可得饱和电流大小
由动能定理得出遏止电压
与负y轴成角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，此时速度为
其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压
综上所述，可定性画出电流i随UAK变化的关系曲线如下
18．；
【详解】
由动能定理知qU＝mv2，则粒子进入磁场时的速度大小为v＝，由于粒子在磁场中运动的轨迹半径为r＝＝，所以打在底片上的位置到S3的距离为
19．（1）；（2）
【详解】
（1）粒子在整个过程的运动轨迹，如图所示。
粒子在电场从S到O做类平抛运动，在垂直于电场方向
粒子在O点沿着电场方向速度
所以粒子沿着电场方向的位移
粒子从S点到O点，由动能定理得
解得
（2）设粒子在O处的速度与x轴正方向夹角为θ。则
解得
θ=45°
所以三角形O1O2O为等腰直角三角形，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为r。
由几何关系得
由牛顿第二定律
解得
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意得，于A处释放的粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，由牛顿第二定律可得
解得
分析可知，粒子在磁场中的轨迹刚好经过Q点
故
（2）从A处射入的粒子进入磁场后做匀速圆周运动，经Q点后进入电场做类平抛运动，设在电场中沿x轴方向做匀加速运动的时间为t1，由匀变速位移公式得
又由牛顿第二定律得
解得
由y轴方向粒子做匀速运动，设粒子打在光屏上的D点，根据匀速规律可得
沿直接射入电场的粒子，沿x轴方向做匀加速运动，直接打在光屏上C点，故可得
综合上述结论可得粒子打在光屏上所有位置的y坐标取值范围。
（3）所有粒子均从Q点出发，打在之间，由动能定理及运动的合成知识可知，显然到达C点处的粒子速度大小最大。设打到C点处的粒子末速度为。由动能定理可得
代入数据解得
在不反弹的情况下，打到C点处的粒子动量变化最大，作用力也最大。
由动量定理可得
解得
由题意对荧光屏的作用力包含电场力，故作用力大小为
??
1.3洛伦兹力的应用 同步作业（解析版）
1．如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为L的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，其高为h，间隔为a，而通道的上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度v沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为ρ，负载电阻为R，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法不正确的是（ ）
A．该发电机产生的电动势为Bva
B．若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大
C．闭合开关后，流过负载R的电流为
D．为了保持等离子体恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差
2．如图，在直角坐标系第一象限轴与直线所夹范围内存在匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里。一带负电的粒子以速度自轴上点垂直射入磁场，一段时间后，该粒子垂直直线射出磁场，自轴上点（图中未画出）离开第一象限。已知，不计粒子重力。则下列判断错误的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的轨道半径为
B．粒子离开第一象限点的横坐标为
C．粒子在第一象限磁场中的运动时间为
D．粒子在第一象限的运动时间为
3．如图所示为一块长a、宽b、高c的矩形半导体霍尔测量元件，元件内导电粒子为电荷量为e的自由电子，且元件内每单位体积包含n个该粒子。现通入沿b边方向向左的电流I，并将元件置于垂直上、下表面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。元件前后表面出现电势差，大小为U。则稳定后下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面电势高 B．前后表面电势差与a有关
C．前后表面电势差与c有关 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
4．霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图。以下叙述正确的是（ ）
A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则端的电势高于端的电势
B．若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向，将影响车速控制
C．其他条件不变，仅增大恒定电流I，可使电动自行车更容易获得最大速度
D．按第一张图顺时针均匀转动把手，车速减小
5．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
B．带电粒子每运动一周被加速一次
C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3
D．加速电场方向需要做周期性的变化
6．研究某种射线装置的示意图如图所示，射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在两板间再连接上一个恒定电压为U的电源，两板之间距离为d形成匀强电场，亮点又恰好回到O点。由此可知（ ）
A．射线粒子带负电
B．射线粒子的初速度大小为
C．如果只把两板间距离适当减小粒子还能到达P点
D．射线粒子比荷
7．如图，圆心在O点的半圆形区域ACD（）内存在着方向垂直于区域平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）从圆弧上与AD相距为d的P点，以速度v沿平行直径AD的方向射入磁场，速度方向偏转60°角后从圆弧上C点离开。则可知（ ）
A．粒子带正电 B．直径AD的长度为4d
C．粒子在磁场中运动时间为 D．粒子的比荷为
8．如图所示，一点电荷从A点以速度垂直射入半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（ ）
A．该点电荷带正电
B．该点电荷在磁场的运动半径为R
C．该点电荷的比荷为
D．该点电荷在磁场中的运动时间为
9．如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子从坐标为的P位置垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限（不计粒子重力）。粒子在磁场中运动说法正确的是（ ）
A．粒子将从坐标为处离开第一象限
B．粒子将从坐标为处离开第一象限
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的时间为
10．如图所示，在边长为L的正方形ABCD阴影区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（q<0）的带电粒子以大小为v0的速度沿纸面垂直AB边射入正方形，若粒子从AB边上任意点垂直射入，都只能从C点射出磁场，不计粒子的重力影响。下列说法正确的是（ ）
A．此匀强磁场的方向可能垂直纸面向外
B．此匀强磁场的磁感应强度大小为
C．此匀强磁场区域的面积为
D．此匀强磁场区域的面积为
11．如图所示，在足够长的绝缘板上方存在方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未标出），在绝缘板上方的P点有一个粒子发射源，它在同一时间内沿纸面向各个方向发射数目相等的带正电粒子，粒子的速度大小都相等，已知粒子的比荷为，在磁场中运动的轨道半径R，P点与绝缘板的距离为（不计粒子间的相互作用和粒子的重力，，）。则（ ）
A．粒子源所发射粒子的速度大小
B．粒子源所发射粒子的速度大小
C．能够到达绝缘板上的粒子在板上留下痕迹的最大长度
D．能够到达绝缘板上的粒子在板上留下痕迹的最大长度
12．如图所示，a为不带电的物块，b为带负电的物块，b的上下表面都涂有绝缘层。a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有方向水平向里的匀强磁场。现用水平恒力F拉b物块、在a、b一起无相对滑动地沿地面向左加速运动的过程中（ ）
A．a对b的压力变大 B．a对b的摩擦力变大
C．b对地面的压力变小 D．b与地面间的摩擦力变大
13．两个质量、电荷量均相等的带电粒子、，以不同的速率对准圆心沿方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。粒子重力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．粒子在磁场中运动的速率较大
D．粒子在磁场中运动时间较长
14．如图所示，两个正对的平行金属板间存在竖直向下和垂直于纸面向里的匀强电场和匀强磁场，板间距为d，板长L=d，一带电粒子（不计重力）从左边界的中点沿图中虚线水平通过该区域，如果撤去电场，则粒子垂直打到上极板。下列说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．若换一个与题中电性相反的粒子一定可以沿虚线从右向左做直线运动
C．如果撒去磁场该粒子会打到下级板且距离下极板左端L处
D．如果撤去磁场，电场减小为原来的一半时，该粒子恰好从极板的边缘射出
15．如图所示，在xOy坐标系平面内，x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，x轴下方有垂直坐标系平面向里的匀强磁场，一电子，质量为m、电荷量为从图中坐标原点O处以与x轴负方向成角的速度沿坐标平面射入匀强磁场中，经磁场到达A点，再进入竖直向上的匀强电场中，结果恰好从O点回到磁场，不计电子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度大小
B．电场强度大小
C．电子运动过程中最高点的坐标为
D．电子从O点出发到下一次回到O点的时间
16．回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax。求：
（1）粒子在盒内做何种运动；
（2）所加交流电源频率及粒子角速度；
（3）粒子离开加速器时的最大速度及最大动能。
17．如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对足够长平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；
（3）满足（2）的前提下，定性画出电流i随UAK变化的关系曲线。要求标出相关数据，且要有计算依据。
18．如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？
19．如图所示的坐标系，虚线MN位于x轴上方h处，虚线MN与x轴之间存在水平向右的匀强电场（图中未画出），x轴下方有一半径为R的圆形磁场与x轴相切于O点，O1为磁场的圆心，磁场方向垂直于纸面向外（图中未画出）。S处有一粒子源，某时刻沿y轴负方向发射一质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子的发射速度大小为v0，经过一段时间粒子由坐标原点以大小为的速度进入磁场，且粒子的轨迹刚好通过O1点，不考虑粒子的重力。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小。
20．如图，在真空中，xoy坐标平面第一象限x≤1m的范围内，存在一水平向右的匀强电场，场强大小E＝2.0×102N/C，在x＝1m处有一足够大吸收荧光屏MN，在第二象限存在一半径R＝0.4m的四分之一圆弧边界的匀强磁场，原点O为圆心，磁感应强度B＝0.2T，方向垂直纸面向里。现有一束宽度也为R的线状正粒子源，以水平速度v0＝1.28×104m/s沿x轴正向射入磁场区域，穿过磁场后通过y轴进入右侧电场区域。所有粒子的比荷均为＝1.6×105C/kg，不计粒子的重力及其相互作用。
（1）从A（－0.4m，0）处水平射入的粒子刚进入电场时的y坐标
（2）吸收光屏上有粒子出现的y坐标范围
（3）若已知粒子质量m＝1.0×10－8kg，粒子打在光屏上不反弹，作用时间均为t＝1.0×10－3s，求单个粒子打到光屏上时，与光屏间的最大作用力。（结果保留两位有效数字，提示：＝1.4，＝1.7）
参考答案
1．D
【详解】
A．等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电动势等效于金属棒切割磁感线产生的电动势，其值为
E=Bav
选项A正确，不符合题意；
B．电源的效率为
若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大，选项B正确，不符合题意；
C．闭合开关后，流过负载R的电流为
选项C正确，不符合题意；
D．令气流进出管时的压强分别为p1、p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv，其功率损失为
p1Sv-p2Sv=△pSv
由能量守恒，此损失的功率完全转化为回路的电功率，即
将S=ha，代入上式中得
选项D错误，符合题意。
故选D。
2．C
【详解】
A．由于粒子速度与两边界（y轴与直线OP）均垂直，故轨迹圆心为O，粒子在磁场中运动的轨道半径为，A正确，不符合题意；
B．如图为粒子运动轨迹，由几何关系可知
Oa=Oc=L
故
B正确，不符合题意；
CD．粒子在第一象限运动轨迹的长为
故粒子在第一象限磁场中的运动时间为
C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
3．C
【详解】
A．因为电流中为自由电子，电流方向向左，则自由电子运动方向向右，由左手定则可知，电子被打到前表面，所以后表面电势高，A错误；
B．自由电荷在电场力和洛伦兹力作用下，处于平衡状态，则有
n由材料决定，得
所以电势差与a无关，B错误；
C．由
可知电势差与c有关，C正确；
D．电子在磁场中，根据受力可得
故有
D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．若霍尔元件的自由电荷是自由电子，根据左手定则，电子受到洛伦兹力向端相连接的面移动，因此端电势低于端的电势，A错误
B．当霍尔元件上下面之间的恒定电流的方向改变，从霍尔元件输出的控制车速的电势差正负号相反，但由题中第三张图可知，不会影响车速控制，B错误
C．设自由电子定向移动的速率为，霍尔元件前后面间的距离为，左右表面间距离为，达到稳定后，自由电荷受力平衡，由
可得
电流的微观表达式
则
可知仅增大电流时前后表面电势差增大，对应的车速更大，电动自行车的加速性能更好，更容易获得最大速度，C正确
D．当按题中第一张图顺时针均匀转动把手时霍尔器件周围场强增大，那么霍尔器件输出的控制车速的电势差增大，因此车速变快，但并不是增加的越来越快，D错误
故选C。
5．B
【详解】
BD．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在AC间加速，电场方向不需要做周期性的变化，故B正确，D错误；
C．根据
和
式中n为加速次数，得
可知
所以
故C错误；
A．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据
知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故A错误。
故选B。
【点睛】
带电粒子经加速电场加速后，进入磁场发生偏转，电场被限制在A、C板间，只有经过AC板间时被加速，所以运动一周加速一次，电场的方向不需改变。当带电粒子离开回旋加速器时，速度最大。
6．D
【详解】
A．由于通过磁场后向上偏转，根据左手定则可知，粒子到正电荷，A错误；
B．由于加上电场后又回到O点，可知
可得粒子的速度
①
B错误；
C．如果只把两板间距离适当减小，根据
电场强度将增大，此时
粒子将打到O点下方，C错误；
D．根据
②
由①②联立可得
D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．带电粒子在半圆形磁场中向上偏转，由左手定则可判断，粒子带负电，选项A错误；
D．过P点和C点做速度的垂线，交点即为圆心，如图：
由几何关系可知，四边形为菱形，则
洛伦兹力提供向心力有
所以
则有
选项D错误；
B．由几何关系可得直线AD的长度等于磁场区域半径的2倍即4d，选项B正确；
C．粒子在磁场中运动时间为
选项C错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图：
由粒子的偏转方向，根据左手定则判断粒子带负电，选项A错误；
BC．由几何关系可知
又有
则
选项B错误；C正确；
D．粒子偏转了，而周期
则在磁场运动的时间
选项D错误。
故选C。
9．BC
【详解】
AB．粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
粒子在第二象限运动时
进入第二象限后
解得
R2=5d
由几何关系可知
解得
x=3d
则粒子将从坐标为处离开第一象限，选项A错误，B正确；
CD．粒子在两个磁场中运动的周期分别为
粒子在第二象限磁场中转过90°，在第一象限磁场中转过37°，则运动的总时间
选项C正确，D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】
A．若保证所有的粒子均从C点离开此区域，则由左手定则可判断匀强磁场的方向应垂直纸面向里，故A错误；
B．由A点射入磁场的粒子从C点离开磁场，结合图可知该粒子的轨道半径应为R=L，则由牛顿第二定律可得
可解得
故B正确；
CD．由几何关系可知匀强磁场区域的面积应为
故C错误，D正确；
故选BD。
11．AD
【详解】
AB．根据洛伦兹力提供向心力可得
粒子比荷为k，联立解得：
选项A正确，B错误；
CD．画出粒子运动轨迹的示意图如图所示，设粒子能打中绝缘板上最左端和最右端的点分别为C、D，
粒子在C点与绝缘板相切，PD为粒子轨迹圆的直径，根据几何关系可得：
带电粒子在板上留下痕迹的最大长度为：
选项C错误，D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】
A．对物块a分析，竖直方向合力为零，即b对a的支持力与a的重力平衡，根据牛顿第三定律，a对b的压力与a的重力相等。A错误；
B．对两物体做整体分析，有
随着速度增大，两物体的加速度增大，对物体a分析，由摩擦力提供加速度，所以物体a受到的摩擦力增大，根据牛顿第三定律，a对b的摩擦力变大。B正确；
CD．根据选项C可知，随着速度增大，地面的支持力减小，b与地面间的摩擦力变小。根据牛顿第三定律，b对地面的压力变小。C正确，D错误。
故选BC。
13．AC
【详解】
A．粒子向右运动，根据左手定则，向上偏转，应当带正电；向下偏转，应当带负电，故A正确；
C．洛伦兹力提供向心力，即
得
故半径较大的粒子速度大，故C正确；
B．由公式
故速度大的受洛伦兹力较大,故B错误；
D．磁场中偏转角大的运动的时间也长；粒子的偏转角大，因此粒子运动的时间就长，故D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．撤去电场时，粒子垂直打到上极板，可知粒子带正电，半径
A错误；
B．磁场和电场不变时，粒子只能以速度
从左向右沿直线运动，若从右向左运动时洛伦兹力与静电力不能反向，不能沿直线运动，B错误；
C．直线运动时
撤去电场
撤去磁场，粒子只在电场力作用下做类平抛运动
当偏转位移为时
解得
则水平位移为
此时一定打到下极板上，C正确；
D．当电场强度E减为原来的一半时，粒子打到极板，粒子的运动时间变为原来的倍，此时水平位移
所以粒子恰好从极板边缘飞出，D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
轨迹如图所示
A．根据几何关系可知，电子在磁场中做圆周运动的半径
根据
解得
A错误；
B．电子刚要进入电场时，其速度沿x轴的分量
沿y轴的分量
则
解得
B正确；
C．电子运动过程中最高点的坐标为，C正确；
D．电子在磁场中运动的时间
电子从O点出发到下一次回到O点的时间
D错误。
故选BC。
16．（1）见解析；（2）；；（3）；
【详解】
（1）带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。
（2）粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，由
得
回旋频率
角速度
（3）由牛顿第二定律知
则
最大动能为
17．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）依题意知，粒子在磁场中轨道半径
根据
解得
（2）粒子从最上端飞出磁场的运动轨迹图如下
上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角，由几何关系
解得
同理下端电子从P点射出与负y轴最大夹角也是，所以电子从P点射出时与负轴方向的夹角θ的范围
（3）进入小孔的电子速度与y轴间夹角正切值大小为
解得
此时对应的能够进入平行板内电子长度为，根据几何关系知
设每秒能到达A板的电子数为n，则由比例关系知
解得
可得饱和电流大小
由动能定理得出遏止电压
与负y轴成角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，此时速度为
其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压
综上所述，可定性画出电流i随UAK变化的关系曲线如下
18．；
【详解】
由动能定理知qU＝mv2，则粒子进入磁场时的速度大小为v＝，由于粒子在磁场中运动的轨迹半径为r＝＝，所以打在底片上的位置到S3的距离为
19．（1）；（2）
【详解】
（1）粒子在整个过程的运动轨迹，如图所示。
粒子在电场从S到O做类平抛运动，在垂直于电场方向
粒子在O点沿着电场方向速度
所以粒子沿着电场方向的位移
粒子从S点到O点，由动能定理得
解得
（2）设粒子在O处的速度与x轴正方向夹角为θ。则
解得
θ=45°
所以三角形O1O2O为等腰直角三角形，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为r。
由几何关系得
由牛顿第二定律
解得
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意得，于A处释放的粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，由牛顿第二定律可得
解得
分析可知，粒子在磁场中的轨迹刚好经过Q点
故
（2）从A处射入的粒子进入磁场后做匀速圆周运动，经Q点后进入电场做类平抛运动，设在电场中沿x轴方向做匀加速运动的时间为t1，由匀变速位移公式得
又由牛顿第二定律得
解得
由y轴方向粒子做匀速运动，设粒子打在光屏上的D点，根据匀速规律可得
沿直接射入电场的粒子，沿x轴方向做匀加速运动，直接打在光屏上C点，故可得
综合上述结论可得粒子打在光屏上所有位置的y坐标取值范围。
（3）所有粒子均从Q点出发，打在之间，由动能定理及运动的合成知识可知，显然到达C点处的粒子速度大小最大。设打到C点处的粒子末速度为。由动能定理可得
代入数据解得
在不反弹的情况下，打到C点处的粒子动量变化最大，作用力也最大。
由动量定理可得
解得
由题意对荧光屏的作用力包含电场力，故作用力大小为
??