(共16张PPT)
长方体和正方体
一
第11课时
长方体和正方体的体积（2）
义务教育苏教版六年级上册
复习导入
长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的体积V是多少？
正方体的棱长是a，它的体积V是多少？
v
=
a
a
a
v
=
a?
v
=
abh
探究新知
11
长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。
探究新知
11
长方体和正方体的底面面积怎么计算？
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝棱长×棱长
探究新知
11
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体的体积＝长×宽×高
＝底面积×高
探究新知
11
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝底面积×棱长
探究新知
11
如果用S表示底面积，体积公式可以写成：
练一练
底面积：20×16＝320（平方米）
体积：320×10＝3200（立方米）
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算
它们的体积。
练一练
1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算
它们的体积。
底面积：5×5＝25（平方厘米）
体积：25×5＝125（立方厘米）
练一练
2.一个长方体的底面积是15平方厘米，
高6厘米。求它的体积。
15×6＝90（立方厘米）
练一练
0.3×0.3＝0.09（平方米）
3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长
0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少
平方米？体积是多少立方米？
0.09×3＝0.27（立方米）
答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，
体积是0.27立方米。
巩固练习
4.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米
的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解）
6×3.5×x＝10.5
答：可以铺0.5米厚。
解：设可以铺x米厚。
x＝0.5
5.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。
先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的
塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
60×12×0.3＝216（立方米）
答：需要三合土216立方米，塑胶
21.6立方米。
60×12×0.03＝21.6（立方米）
巩固练习
课堂小结
长方体（或正方体）的体积=底面积×高。如果用V
表示体积，用S
表示底面积，用h
表示高，上面的公式可以写成：V
=Sh
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！(共22张PPT)
长方体和正方体
一
第10课时
长方体和正方体的体积（1）
义务教育苏教版六年级上册
复习导入
你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？
立方厘米
立方分米
立方米
cm?
dm?
m?
探究新知
9
图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
它的长、宽、高各是多少厘米？
长
宽
高
单位：厘米
3
2
2
探究新知
9
图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？
12个小正方体
长方体的体积是多少立方厘米？
12立方厘米
探究新知
9
用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体的个数
体积/
怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？
绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com
绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
探究新知
10
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
4㎝
1㎝
1㎝
4㎝
1㎝
3㎝
4㎝
2㎝
3㎝
探究新知
10
需要多少个小正方体？体积是多少？
4㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
4×1个小正方体
绿色圃小学教育网http://www.Lspjy.com
绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
4cm?
探究新知
10
需要多少个小正方体？体积是多少？
4×3个小正方体
4㎝
1㎝
3㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
12cm?
探究新知
10
需要多少个小正方体？体积是多少？
4×3×2个小正方体
4㎝
2㎝
3㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
1㎝
24cm?
探究新知
长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？
长方体的体积＝长×宽×高
用V表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高。则体积怎么表示？
v
=
abh
探究新知
用1立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
3㎝
3㎝
3㎝
3×3×3个小正方体
27
探究新知
正方体的体积与什么有关？怎样求正方体的体积？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用V表示体积，用a表示棱长。则体积怎么表示？
v
=
a
a
a
v
=
a?
试一试
计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
30×8×10＝
2400（立方厘米）
12×12×12＝
1728（立方厘米）
练一练
1.下面的长方体是用1立方厘米的正方体摆
成的。长方体的长、宽、高各是多少厘米？
它的体积是多少？
6×3×2＝36（立方厘米）
答：长方体的长是6厘米，宽是3厘米，
高是2厘米，它的体积是36立方厘米。
练一练
3×2×5＝30（立方厘米）
1.下面的长方体是用1立方厘米的正方体摆
成的。长方体的长、宽、高各是多少厘米？
它的体积是多少？
答：长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是5厘米，它的体积是30立方厘米。
练一练
1.下面正方体是用1立方厘米的小正方体摆成的。
正方体的棱长是多少？它的体积各是多少？
3×3×3＝27（立方厘米）
答：正方体的棱长是3厘米，它的体积是27立方厘米。
练一练
2.计算。
巩固练习
3.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，
长4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多
少立方米？
4×1.7×1.8＝12.24（立方米）
答：它的容积是12.24立方米。
4.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体
积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重
2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8＝512（立方分米）
答：这块石料的体积是512立方分米，
这块石料重1382.4千克。
512×2.7＝1382.4（千克）
巩固练习
课堂小结
1.长方体的体积＝长×宽×高，字母公式为：
2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
字母公式为：
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢！
