三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版

数学广场——谁围出的面积最大
教学目标：
1、通过围一围的具体操作，探究周长相等时面积的大小与长、宽的关系；
2、在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解；
3、让学生在动手操作的活动中获得成功体验。
教学重点：
发展学生动手操作能力，培养学生记录、整理个、观察、总结的能力
教学过程：
故事引入：
喜羊羊和灰太狼的故事:
灰太狼: 给你这根绳子,你能圈出的地盘就是你归的了
懒羊羊: 长方形
美羊羊: 正方形
喜羊羊: 圆
同学们你们说谁的主意好？
你能说清其中的原由吗？那让我们一起来研究，希望你从中有所发现。
今天我们研究的主题就是：谁围出的面积最大。（板书课题）
推导验证：
这围一围有什么前提条件吗？（绳子----周长相等）
那就当灰太狼给我们每人一根24米长的绳子吧！
表格的生成：
用24米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？
⑴ 动手在点子图上画一画
（课堂练习纸上画一画）
要求：先想清楚再动手哦！想想你要画的长方形长最多能是多少？
⑵ 根据学生的图，板书数据表 周长：26m
（实物投影显示图 板书） 长m 宽m 面积m2
⑶ 计算验证长宽符合周长特点？ 11 1 11
（长、宽之和是周长的一半） 10 2 20
⑷ 观察表格，它是否还能改进？ 9 3 27
（有序排列，板书指导） 8 4 32
⑸ 周长24厘米不变,可以有长宽 7 5 35
不同的长方形6种. 6 6 36
长宽不同它们的面积也不一样 24÷2=12（m）
（根据板书,计算面积口答,板书完整） 12÷2=6 （m）
⑹ 从表格中整理 6×6=36（m2）
（长：越大；宽：越小；长宽之和不变，是周长的一半）
从面积再看图 （用动作演示，帮助说出长宽的变化趋势）
（长增加宽减少，渐渐接近正方形；最终变成正方形时，面积最大）
在板书中圈出
2．表格的应用：
用26米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？
⑴ 不画图你能说全所有的可能图形吗？（有序的板书算式）
⑵ 它们中的哪个面积最大？
⑶ 整数范围内面积最大的是个长方形，但它真是周长不变中面积最大的吗？
（小数的计算验证 6.5×6.5 = 42.25（cm2）
周长不变长宽相等时最接近,面积最大)
变式: 用16厘米的绳子围出的最大面积是多少?
变式: 周长28分米时面积最大是多少?
观察归纳：
大家做得都不错,其实这就是我们今天要一起研究的“谁围出的面积最大”
这里的“围”有什么前提条件?(周长相等)
怎样围出的面积最大呢?(长宽相等,不能相等也要最接近)
练习巩固：
周长1米,围出的最大面积是多少?最小呢?(米\分米\厘米)
小结拓展：
喜羊羊和灰太狼的故事:
灰太狼: 给你这根绳子,你能圈出的地盘就是你的
懒羊羊: 长方形
美羊羊: 正方形
喜羊羊: 圆
谁的方法好？（都不好，围个正方形）
真的围正方形面积最大吗？（看实验，体会圆）
围圆面积最大吗？（围上灰太狼）
今天我们学会的只是一点点,今后我们要学的更多,更广,更有趣。
板书： （周长相等）谁围出的面积最大 长宽相等（接近）
周长 26米 周长16厘米
12×1=12（m2） 16÷2÷2=4（cm）
11×2=22（m2） 4×4=16（cm2）
10×3=30（m2）
9×4=36（m2）
8×5=40（m2） 周长28分米
7×6=42（m2） 28÷2÷2=7（dm）
6．5×6.5=42.25（m2） 7×7=49（dm2）