四年级上册数学教案-7.1 垂线冀教版

课题
垂线
领导
签字
共 2课时
第 1课时
课 型
新 授
课时目标
1.观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2.知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3.能找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学知识与生活的联系。
教学重、难点
.知道平面上两条直线相交确定一个点
教具学具
直尺 三角板 多媒体课件
板 书 设 计
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线时另一条直线的垂线。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，
叫做这点到直线的距离。
教 学 程 序
教 师 指 导
学 生 活 动
一、问题情境
师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想到什么？学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。如：铅笔是用来写字的。
师：对，还有呢？同学们想得都有道理。特别是有的同学想到可以看作一条近似的线段，对我
教 学 程 序
教 师 指 导
学 生 活 动
二、相交直线

们这节课要学习的知识有很大启发。同学们看下面的图。出示小棒图。
师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？怎样放着呢？
师：刚才，我们把一支铅笔看作1条线段，现在有几条？可以看作什么？如果小棒向两端无限延长呢？
出示竹篱笆和交叉路口图。
师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？
师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。现在我们画出图来。
师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。
师：下面请大家任意画出两条相交直线，并标出交点。看看这两条相交直线组成了几个角？用不同的序号按顺序标出来。
生：图中有两根小棒。
生：交叉放着。
生：可以看作两条线段相交。
生：那就可以看作两条直线相交。
学生可能回答：
●两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
●任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
●路口的两条路可以看作两条相交的直线。
教 学 程 序
教 师 指 导
学 生 活 动

三、认识垂线
师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？
请几个学生交流，师在黑板上画出三幅不同的直线相交图。然后启发提问。
师：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗？
师：两条直线相交都有一个交点，在数学上，我们说：两条直线相交 只有一个交点。
师：刚才同学们画出了很多相交直线，咱们来看看这几幅图，观察相交直线组成的角，你想到了什么问题？
师：同学们提到了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图，验证自己的看法对不对。
师：把你验证的过程和结果汇报一下。
如果学生画出的图都没有相互垂直的，可让学生量一量教材上的第3幅图。然后介绍相互垂直的概念。（板书）
生：两条直线相交可以组成4个角，两条直线相交有一个交点。
生：都是组成4个角，都有一个交点。
学生可能提出：
●相邻的两个角的和等于180度。
●××同学画的相交直线，4个角都是直角。
●相对的两个角大小相等。
●××同学画的相交直线，有2个锐角，2个钝角……
教 学 程 序
教 师 指 导
学 生 活 动

四、点到直线的距离
五、课堂练习
请学生说说什么叫互相垂直；什么叫垂线。（说对意思即可）
师：生活中有许多垂直的现象，你能找出我们教室中哪些可以看作相互垂直吗？
师：你还知道生活中有哪些垂直现象？
鼓励学生发言。
师：看这幅图，数一数从A点到直线有几条线段。哪4条？
师：请你估计一下，从直线外A点到这条直线的4条线段中，哪条线段最短？
师：请你用尺子量一量，验证一下你的想法。
师：同学们，你们发现了吗？这条最短的线段实际上是点A到直线画的垂线。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
课本第74页，看第1题，可以让学生先说一说怎样判断。
学生会说出很多。如：
●黑板的长边和宽边
●门的长边和宽边
●教室的角线和地面
……
生：有4条。AB、AC、AD、AE
学生估计。
学生汇报测量结果，说明线段AC最短。
看第2个问题。想一想，再画出来。说一说为什么这样做？
教后感